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2019-2020年高考物理 押題突破（重要地位+突破策略+審題方法+總結(jié)歸納）專題九 圓周運動教案 一、重要地位 二、突破策略 例1：如圖3-1所示，兩根輕繩同系一個質(zhì)量m=0.1kg的小球，兩繩的另一端分別固定在軸上的A、B兩處，上面繩AC長L=2m，當兩繩都拉直時，與軸的夾角分別為30和45，求當小球隨軸一起在水平面內(nèi)做勻速圓周運動角速度為ω=4rad/s時，上下兩輕繩拉力各為多少？ 【審題】兩繩張緊時，小球受的力由0逐漸增大時，ω可能出現(xiàn)兩個臨界值。 【總結(jié)】當物體做勻速圓周運動時，所受合外力一定指向圓心，在圓周的切線方向上和垂直圓周平面的方向上的合外力必然為零。 （2）同軸裝置與皮帶傳動裝置 在考查皮帶轉(zhuǎn)動現(xiàn)象的問題中，要注意以下兩點： a、同一轉(zhuǎn)動軸上的各點角速度相等； 圖3-2 b、和同一皮帶接觸的各點線速度大小相等，這兩點往往是我們解決皮帶傳動的基本方法。 例2：如圖3-2所示為一皮帶傳動裝置，右輪的半徑為r，a是它邊緣上的一點，左側(cè)是一輪軸，大輪半徑為4r，小輪半徑為2r，b點在小輪上，到小輪中心距離為r，c點和d點分別位于小輪和大輪的邊緣上，若在傳動過程中，皮帶不打滑，則 A．a(chǎn)點與b點線速度大小相等 B．a(chǎn)點與c點角速度大小相等 C．a(chǎn)點與d點向心加速度大小相等 D．a(chǎn)、b、c、d四點，加速度最小的是b點 圖3-3 【總結(jié)】該題除了同軸角速度相等和同皮帶線速度大小相等的關系外，在皮帶傳動裝置中，從動輪的轉(zhuǎn)動是靜摩擦力作用的結(jié)果．從動輪受到的摩擦力帶動輪子轉(zhuǎn)動，故輪子受到的摩擦力方向沿從動輪的切線與輪的轉(zhuǎn)動方向相同；主動輪靠摩擦力帶動皮帶，故主動輪所受摩擦力方向沿輪的切線與輪的轉(zhuǎn)動方向相反。是不是所有 的題目都要是例1這種類型的呢？當然不是，當輪與輪之間不是依靠皮帶相連轉(zhuǎn)動，而是依靠摩擦力的作用或者是齒輪的嚙合，如圖3-3所示，同樣符合例1的條件。 （3）向心力的來源 a．向心力是根據(jù)力的效果命名的．在分析做圓周運動的質(zhì)點受力情況時，切記在物體的作用力（重力、彈力、摩擦力等）以外不要再添加一個向心力。 b．對于勻速圓周運動的問題，一般可按如下步驟進行分析： ①確定做勻速圓周運動的物體作為研究對象。 ②明確運動情況，包括搞清運動速率v，軌跡半徑R及軌跡圓心O的位置等。只有明確了上述幾點后，才能知道運動物體在運動過程中所需的向心力大小( mv2/R )和向心力方向（指向圓心）。 ③分析受力情況，對物體實際受力情況做出正確的分析，畫出受力圖，確定指向圓心的合外力F（即提供向心力）。 ④選用公式F=m=mRω2=mR解得結(jié)果。 【解析】物體A做勻速圓周運動，向心力： 而摩擦力與重力平衡，則有： 即： [來 由以上兩式可得： 即碗勻速轉(zhuǎn)動的角速度為： 【總結(jié)】 （1）若m在最高點時突然與電機脫離，它將如何運動? （2）當角速度ω為何值時，鐵塊在最高點與電機恰無作用力? （3）本題也可認為是一電動打夯機的原理示意圖。若電機的質(zhì)量為M，則ω多大時，電機可以“跳”起來?此情況下，對地面的最大壓力是多少? 解：（1）做初速度沿圓周切線方向，只受重力的平拋運動。 （2）電機對鐵塊無作用力時，重力提供鐵塊的向心力，則 mg＝mω12r 即 ω1＝ 【解析】①小球做平拋運動，在豎直方向上： h＝gt2 則運動時間 t＝ 又因為水平位移為R 所以球的速度 v＝＝R ②在時間t內(nèi)，盤轉(zhuǎn)過的角度θ＝n2π，又因為θ＝ωt 則轉(zhuǎn)盤角速度： ω＝＝2nπ(n＝1，2，3…) 【總結(jié)】由于圓周運動每個周期會重復經(jīng)過同一個位置，故具有重復性。在做這類題目時，應該考慮圓周運動的周期性。 （5）豎直平面內(nèi)圓周運動的臨界問題 圓周運動的臨界問題： 圖3-11 例7：半徑為R的光滑半圓球固定在水平面上，如圖3-11所示。頂部有一小物體甲，今給它一個水平初速度，則物體甲將（ ） A．沿球面下滑至M點 B．先沿球面下滑至某點N，然后便離開球面作斜下拋運動 C．按半徑大于R的新的圓弧軌道作圓周運動 D．立即離開半圓球作平拋運動 　　當v＞時，外軌受到側(cè)向擠壓的力（這時向心力增大，外軌提供一部分力）； 　　當v＜時，內(nèi)軌受到側(cè)向擠壓的力（這時向心力減少，內(nèi)軌抵消一部分力）。 還有一些實例和這一模型相同，如自行車轉(zhuǎn)彎，高速公路上汽車轉(zhuǎn)彎等等 b.汽車過拱橋[ 　　汽車具有豎直向下的加速度，＜mg，對橋的壓力小于重力．這也是為什么橋一般做成拱形的原因． 3．雜技節(jié)目“水流星” 圖3-16 表演時，用一根繩子兩端各拴一個盛水的杯子，演員掄起杯子在豎直面內(nèi)做圓周運動，在最高點杯口朝下，但水不會流下，如圖所示，這是為什么？ 分析：以杯中之水為研究對象進行受力分析，根據(jù)牛頓第二定律可知：F向＝m，此時重力G與FN的合力充當了向心力即F向＝G＋FN 故：G＋FN＝m 【審題】當v0=時，水恰好不流出，要求水對桶底的壓力和判斷是否能通過最高點，也要和這個速度v比較，v>v0時，有壓力；v=v0時，恰好無壓力；v≤v0時，不能到達最高點。 【總結(jié)】當速度大于臨界速率時，重力已不足以提供向心力，所缺部分由桶底提供，因此桶底對水產(chǎn)生向下的壓力。 例2：汽車質(zhì)量m為1.5104 kg，以不變的速率先后駛過凹形路面和凸形路面，路面圓弧半徑均為15 m，如圖3-17所示．如果路面承受的最大壓力不得超過2105 N，汽車允許的最大速率是多少？汽車以此速率駛過路面的最小壓力是多少？ 由上面分析知，汽車經(jīng)過凸形路面頂點時對路面壓力最小，設為FN2，如圖3-19所示，由牛頓第二定律有 mg－FN2＝ 解得FN2＝1105 N。 【總結(jié)】汽車過拱橋時，一定要按照實際情況受力分析，沿加速度方向列式。 例9：一把雨傘邊緣的半徑為r，且高出水平地面h．當雨傘以角速度ω旋轉(zhuǎn)時，雨滴自邊緣甩出落在地面上成一個大圓周．這個大圓的半徑為_______。 【總結(jié)】在桿和管子的約束下做圓周運動時，可以有拉力和支持力，所以在最高點的速度可以等于零；在圓軌道和繩子的約束下做圓周運動時，只能有拉力，所以在最高點的速度必須大于。 （9）實驗中常見的圓周運動 綜合題往往以圓周運動和其他物理知識為背景，這類題代表了理科綜合命題方向，要在平日的做題中理解題目的原理，靈活的把握題目。 ④為了避免在卡紙連續(xù)轉(zhuǎn)動的過程中出現(xiàn)打點重疊，在電火花計時器與盤面保持良好接觸的同時，可以緩慢地將電火花計時器沿圓形卡紙半徑方向向卡紙中心移動．則卡紙上打下的點的分布曲線不是一個圓，而是類似一種螺旋線，如圖3-22丙所示．這對測量結(jié)果有影響嗎？　　　　　 圖3-22 【審題】因為這個題目用的是打點計時器，所以兩點之間的時間是0.02s，通過量角器量出圓心到兩點之間的角度，利用ω=θ/t。