第6課時確定二次函數(shù)的表達(dá)式 課堂導(dǎo)練
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第6課時確定二次函數(shù)的表達(dá)式 課堂導(dǎo)練
Page 1 鞏固提高精典范例(變式練習(xí))第6課時 確定二次函數(shù)的表達(dá)式(1)第二章 二次函數(shù) Page 2 例1 .已知二次函數(shù)y=ax2 +bx的圖象過點(diǎn)(2,0),(1,6).(1)求二次函數(shù)的關(guān)系式;(2)寫出它的對稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo).精 典 范 例(2) y=2 x4 x=2(x1)2,二次函數(shù)y=2 x4 x的對稱軸是直線x=1,頂點(diǎn)坐標(biāo)(1,2).解:(1)把點(diǎn)(2,0),(1,6)代入二次函數(shù)y=ax2 +bx得 ,解得 ,二次函數(shù)的關(guān)系式y(tǒng)=2 x24 x. Page 3 1 . 已知二次函數(shù)y=x2 +bx+c的圖象如圖,它與x軸的一個交點(diǎn)為(1,0),與y軸的交點(diǎn)為(0,3).(1)求此二次函數(shù)的解析式;(2)寫出它的對稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo).變 式 練 習(xí)解:(1)把點(diǎn)(1,0),(0,3)代入y=x+bx+c得 ,解得 ,二次函數(shù)的解析式為y=x2 +2 x+3 .(2) y=x2 +2 x+3 =(x1)2 +4,拋物線的對稱軸為直線x=1 , 頂點(diǎn)坐標(biāo)(1,4). Page 4 例2:已知二次函數(shù)y=2 x2 +bx+c的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(0,4)和B(1,2).(1)求此函數(shù)的解析式;并運(yùn)用配方法將此拋物線解析式化為y=a(x+m)2 +k的形式;(2)寫出該拋物線頂點(diǎn)C的坐標(biāo),并求出CAO的面積.精 典 范 例 Page 5 精 典 范 例解:(1)將A(0,4)和B(1,2)代入y=2 x2 +bx+c,得 ,解得 ,此函數(shù)的解析式為y=2 x24 x+4;y=2 x24 x+4 =2(x2 +2 x+1)+2 +4 =2(x+1)2 +6 .(2) y=2(x+1)2 +6, C(1,6),CAO的面積= 41 =2 . Page 6 2已知二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1 ,1),且經(jīng)過原點(diǎn)(0,0),求該函數(shù)的解析式變 式 練 習(xí)解:設(shè)二次函數(shù)的解析式為y=a(x1)21(a0),函數(shù)圖象經(jīng)過原點(diǎn)(0,0), a(01)21 =0,解得a=1,該函數(shù)解析式為y=(x1)21 Page 7 鞏 固 提 高3 .已知拋物線y=x2 +bx+c的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1,3),則拋物線的解析式是()A.y=x22 x+2 B.y=x22 x2C.y=x22 x+1 D.y=x22 x+14 .下列二次函數(shù)中,圖象以直線x=2 為對稱軸,且經(jīng)過點(diǎn)(0,1)的表達(dá)式是( )BC Page 8 鞏 固 提 高5 .已知二次函數(shù)y=ax2 +bx+c的圖象如圖,則函數(shù)關(guān)系式是()A.y=x22 x+3 B.y=x22 x+3C.y=x2 +2 x+3 D.y=x2 +2 x+36 . 函數(shù)y=2 x2 +4 x+k的圖象頂點(diǎn)在x軸上,則k的值為()A.0 B.2 C.2 D.1BB Page 9 鞏 固 提 高7 .若拋物線yax26 x+2經(jīng)過點(diǎn)(2,2 ),則拋物線的表達(dá)式為 8 . 把二次函數(shù)y=x21 2 x化為形如y=a(xh)+k的形式為 .y3 x26 x+2y=(x6)23 6 Page 1 0 鞏 固 提 高9 . 已知二次函數(shù)y=x2 +bx+c的圖象經(jīng)過(2,1)和(4,3)兩點(diǎn),求二次函數(shù)y=x2 +bx+c的表達(dá)式. 解:把(2,1)和(4,3)代入y=x2 +bx+c得 ,解得 ,二次函數(shù)解析式為y=x 24 x+3 . Page 1 1 鞏 固 提 高1 0 . 已知二次函數(shù)圖象的對稱軸是y軸,且過點(diǎn)A(1,3),B(2,6),求該二次函數(shù)的解析式. y=3 x2 +6 Page 1 2 鞏 固 提 高1 1 . 已知二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)為(2,3),且過點(diǎn)(2,5),求該二次函數(shù)的表達(dá)式.y= x22 x+1