Page 1 鞏固提高精典范例（變式練習(xí)）第6課時 確定二次函數(shù)的表達(dá)式（1）第二章 二次函數(shù) Page 2 例1 .已知二次函數(shù)y=ax2 +bx的圖象過點(diǎn)（2，0），（1，6）.（1）求二次函數(shù)的關(guān)系式；（2）寫出它的對稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo).精 典 范 例（2） y=2 x4 x=2（x1）2，二次函數(shù)y=2 x4 x的對稱軸是直線x=1，頂點(diǎn)坐標(biāo)（1，2）.解：（1）把點(diǎn)（2，0），（1，6）代入二次函數(shù)y=ax2 +bx得 ，解得 ,二次函數(shù)的關(guān)系式y(tǒng)=2 x24 x. Page 3 1 . 已知二次函數(shù)y=x2 +bx+c的圖象如圖，它與x軸的一個交點(diǎn)為（1，0），與y軸的交點(diǎn)為（0，3）.（1）求此二次函數(shù)的解析式；（2）寫出它的對稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo).變 式 練 習(xí)解：（1）把點(diǎn)（1，0），（0，3）代入y=x+bx+c得 ，解得 ，二次函數(shù)的解析式為y=x2 +2 x+3 .（2） y=x2 +2 x+3 =（x1）2 +4，拋物線的對稱軸為直線x=1 , 頂點(diǎn)坐標(biāo)（1，4）. Page 4 例2：已知二次函數(shù)y=2 x2 +bx+c的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（0，4）和B（1，2）.（1）求此函數(shù)的解析式；并運(yùn)用配方法將此拋物線解析式化為y=a（x+m）2 +k的形式；（2）寫出該拋物線頂點(diǎn)C的坐標(biāo)，并求出CAO的面積.精 典 范 例 Page 5 精 典 范 例解：（1）將A（0，4）和B（1，2）代入y=2 x2 +bx+c，得 ，解得 ，此函數(shù)的解析式為y=2 x24 x+4；y=2 x24 x+4 =2（x2 +2 x+1）+2 +4 =2（x+1）2 +6 .（2） y=2（x+1）2 +6， C（1，6），CAO的面積= 41 =2 . Page 6 2已知二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1 ,1），且經(jīng)過原點(diǎn)（0，0），求該函數(shù)的解析式變 式 練 習(xí)解：設(shè)二次函數(shù)的解析式為y=a（x1）21（a0），函數(shù)圖象經(jīng)過原點(diǎn)（0，0）， a（01）21 =0，解得a=1，該函數(shù)解析式為y=（x1）21 Page 7 鞏 固 提 高3 .已知拋物線y=x2 +bx+c的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，3），則拋物線的解析式是（）A.y=x22 x+2 B.y=x22 x2C.y=x22 x+1 D.y=x22 x+14 .下列二次函數(shù)中，圖象以直線x=2 為對稱軸，且經(jīng)過點(diǎn)（0，1）的表達(dá)式是（ ）BC Page 8 鞏 固 提 高5 .已知二次函數(shù)y=ax2 +bx+c的圖象如圖，則函數(shù)關(guān)系式是（）A.y=x22 x+3 B.y=x22 x+3C.y=x2 +2 x+3 D.y=x2 +2 x+36 . 函數(shù)y=2 x2 +4 x+k的圖象頂點(diǎn)在x軸上，則k的值為（）A.0 B.2 C.2 D.1BB Page 9 鞏 固 提 高7 .若拋物線yax26 x+2經(jīng)過點(diǎn)(2，2 )，則拋物線的表達(dá)式為 8 . 把二次函數(shù)y=x21 2 x化為形如y=a（xh）+k的形式為 .y3 x26 x+2y=（x6）23 6 Page 1 0 鞏 固 提 高9 . 已知二次函數(shù)y=x2 +bx+c的圖象經(jīng)過（2，1）和（4，3）兩點(diǎn)，求二次函數(shù)y=x2 +bx+c的表達(dá)式. 解：把（2，1）和（4，3）代入y=x2 +bx+c得 ，解得 ，二次函數(shù)解析式為y=x 24 x+3 . Page 1 1 鞏 固 提 高1 0 . 已知二次函數(shù)圖象的對稱軸是y軸，且過點(diǎn)A（1，3）,B（2，6），求該二次函數(shù)的解析式. y=3 x2 +6 Page 1 2 鞏 固 提 高1 1 . 已知二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)為（2，3），且過點(diǎn)（2，5），求該二次函數(shù)的表達(dá)式.y= x22 x+1