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2019-2020年九年級總復(fù)習(xí)（河北）習(xí)題 第3章 第4節(jié) 反比例函數(shù) 基礎(chǔ)過關(guān) 一、精心選一選 1．(xx益陽)正比例函數(shù)y＝6x的圖象與反比例函數(shù)y＝的圖象的交點位于( D ) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第一、三象限 2．(xx哈爾濱)在反比例函數(shù)y＝的圖象的每一條曲線上，y都隨x的增大而減小，則k的取值范圍是( A ) A．k＞1 B．k＞0 C．k≥1 D．k＜1 3．(xx寧夏)已知兩點P1(x1，y1)，P2(x2，y2)在函數(shù)y＝的圖象上，當(dāng)x1＞x2＞0時，下列結(jié)論正確的是( A ) A．0＜y1＜y2 B．0＜y2＜y1 C．y1＜y2＜0 D．y2＜y1＜0 4．(xx涼山州)函數(shù)y＝mx＋n與y＝，其中m≠0，n≠0，那么它們在同一坐標(biāo)系中的圖象可能是( B ) 5．(xx天津)已知反比例函數(shù)y＝，當(dāng)1＜x＜2時，y的取值范圍是( C ) A．0＜y＜5 B．1＜y＜2 C．5＜y＜10 D．y＞10 6．(xx湘潭)如圖，A，B兩點在雙曲線y＝上，分別過A，B兩點向x軸、y軸作垂線段，已知S陰影＝1，則S1＋S2＝( D ) A．3 B．4 C．5 D．6 7．(xx淄博)如圖，矩形AOBC的面積為4，反比例函數(shù)y＝圖象的一支經(jīng)過矩形對角線的交點P，則該反比例函數(shù)的解析式是( C ) A．y＝ B．y＝ C．y＝ D．y＝ 8．(xx福州)如圖，已知直線y＝－x＋2分別與x軸、y軸交于A，B兩點，與雙曲線y＝交于E，F(xiàn)兩點，若AB＝2EF，則k的值是( D ) A．－1 B．1 C. D. 二、細(xì)心填一填 9．(xx天津)已知反比例函數(shù)y＝(k為常數(shù)，k≠0)的圖象位于第一、三象限，寫出一個符合條件的k的值為__答案不唯一，k＞0即可__． 10．(xx永州)如圖，兩個反比例函數(shù)y＝和y＝在第一象限內(nèi)的圖象分別是C1和C2，設(shè)點P在C1上，PA⊥x軸于點A，交C2于點B，則△POB的面積為__1__． 11．(xx濟(jì)寧)如圖，四邊形OABC是矩形，ADEF是正方形，點A，D在x軸的正半軸上，點C在y軸的正半軸上，點F在AB上，點B，E在反比例函數(shù)y＝的圖象上，OA＝1，OC＝6，則正方形ADEF的邊長為__2__． 12．(xx日照)如圖，直線AB交雙曲線y＝于A，B，交x軸于點C，B為線段AC的中點，過點B作BM⊥x軸于M，連接OA，若OM＝2MC，S△OAC＝12，則k的值為__8__． 三、用心做一做 13．(xx菏澤)如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知一次函數(shù)y＝kx＋b的圖象經(jīng)過點A(1，0)，與反比例函數(shù)y＝(x＞0)的圖象相交于點B(2，1)． (1)求m的值和一次函數(shù)的解析式； (2)結(jié)合圖象直接寫出：當(dāng)x＞0時，不等式kx＋b＞的解集． 解：(1)m＝2，y＝x－1 (2)x＞2 14．(xx成都)如圖，一次函數(shù)y＝kx＋5(k為常數(shù)，且k≠0)的圖象與反比例函數(shù)y＝－的圖象交于A(－2，b)，B兩點． (1)求一次函數(shù)的表達(dá)式； (2)若將直線AB向下平移m(m＞0)個單位長度后與反比例函數(shù)的圖象有且只有一個公共點，求m的值． 解：(1)由題意得∴b＝4，k＝，∴一次函數(shù)表達(dá)式為y＝x＋5　(2)由題意得y＝x＋5－m，聯(lián)立方程組得x2＋(5－m)x＋8＝0，由Δ＝(5－m)2－48＝0得m＝1或9 15．(xx益陽)我市某蔬菜生產(chǎn)基地在氣溫較低時，用裝有恒溫系統(tǒng)的大棚栽培一種在自然光照且溫度為18 ℃的條件下生長最快的新品種．如圖是某天恒溫系統(tǒng)從開啟到關(guān)閉后，大棚內(nèi)溫度y(℃)隨時間x(小時)變化的函數(shù)圖象，其中BC段是雙曲線y＝的一部分，請根據(jù)圖中信息解答下列問題： (1)恒溫系統(tǒng)在這天保持大棚內(nèi)18 ℃的時間有多少小時？ (2)求k的值； (3)當(dāng)x＝16時，大棚內(nèi)的溫度約為多少度？ 解：(1)10小時　(2)∵B(12，18)，∴k＝216　(3)∵y＝，∴當(dāng)x＝16時，y＝13.5，即溫度約為13.5 ℃ 16．(xx咸寧)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y＝2x＋b(b＜0)與坐標(biāo)軸交于A，B兩點，與雙曲線y＝(x＞0)交于D點，過點D作DC⊥x軸，垂足為C，連接OD.已知△AOB≌△ACD. (1)如果b＝－2，求k的值； (2)試探究k與b的數(shù)量關(guān)系，并寫出直線OD的解析式． 解：(1)當(dāng)b＝－2時，直線y＝2x－2與坐標(biāo)軸交點的坐標(biāo)為A(1，0)，B(0，－2)，∵△AOB≌△ACD，∴CD＝OB，AO＝AC，∴點D的坐標(biāo)為(2，2)，∵點D在雙曲線y＝(x＞0)的圖象上，∴k＝4　(2)直線y＝2x＋b與坐標(biāo)軸交點坐標(biāo)為A(－，0)，B(0，b)，∵△AOB≌△ACD，∴CD＝OB，AO＝AC，∴點D的坐標(biāo)為(－b，－b)，∵點D在雙曲線y＝(x＞0)圖象上，∴k＝(－b)(－b)＝b2，即k與b的數(shù)量關(guān)系為k＝b2.直線OD的解析式為y＝x 挑戰(zhàn)技能 17．(xx蘇州)如圖，菱形OABC的頂點C的坐標(biāo)為(3，4)，頂點A在x軸的正半軸上，反比例函數(shù)y＝(x＞0)的圖象經(jīng)過頂點B，則k的值為( D ) A．12 B．20 C．24 D．32 18．如圖，雙曲線y＝經(jīng)過Rt△OMN斜邊上的點A，與直角邊MN相交于點B，已知OA＝2AN，△OAB的面積為5，則k的值是__12__． 19．(xx麗水)如圖，點E，F(xiàn)在函數(shù)y＝(x＞0)的圖象上，直線EF分別與x軸、y軸交于點A，B，且BE∶BF＝1∶m.過點E作EP⊥y軸于P，已知△OEP的面積為1，則k值是__2__，△OEF的面積是____．(用含m的式子表示) 20．(xx煙臺)如圖，點A(m，6)，B(n，1)在反比例函數(shù)圖象上，AD⊥x軸于點D，BC⊥x軸于點C，DC＝5. (1)求m，n的值并寫出反比例函數(shù)的表達(dá)式； (2)連接AB，在線段DC上是否存在一點E，使△ABE的面積等于5？若存在，求出點E的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由． 解：(1)由題意得解得∴A(1，6)，B(6，1)．設(shè)反比例函數(shù)解析式為y＝，將A(1，6)代入得k＝6，則反比例解析式為y＝　(2)存在．設(shè)E(x，0)，則DE＝x－1，CE＝6－x，∵AD⊥x軸，BC⊥x軸，∴∠ADE＝∠BCE＝90.連接AE，BE，則S△ABE＝S四邊形ABCD－S△ADE－S△BCE＝(BC＋AD)DC－DEAD－CEBC＝(1＋6)5－(x－1)6－(6－x)1＝－x＝5，解得x＝5，則E(5，0) 21．如圖，制作一種產(chǎn)品的同時，需將原材料加熱，設(shè)該材料的溫度為y ℃，從加熱開始計算的時間為x分鐘．據(jù)了解，該材料在加熱過程中溫度y與時間x成一次函數(shù)關(guān)系，已知該材料在加熱前的溫度為15 ℃，加熱5分鐘使材料溫度達(dá)到60 ℃時停止加熱；停止加熱后，材料溫度逐漸下降，這時溫度y與時間x成反比例函數(shù)關(guān)系． (1)分別求出該材料加熱和停止加熱過程中y與x的函數(shù)關(guān)系；(要寫出x的取值范圍) (2)根據(jù)工藝要求，在材料溫度不低于30 ℃的這段時間內(nèi)，需要對該材料進(jìn)行特殊處理，那么對該材料進(jìn)行特殊處理所用的時間為多少分鐘？ 解：(1)y＝9x＋15(0≤x≤5)；y＝(x＞5)　(2)由9x＋15＝30得x1＝，由＝30得x2＝10，10－＝，∴對該材料進(jìn)行特殊處理所用的時間為分鐘