2019-2020年九年級總復(fù)習(xí)（河北）習(xí)題 第5章 第1節(jié) 多邊形與平行四邊形第1節(jié)多邊形與平行四邊形基礎(chǔ)過關(guān)一、精心選一選1(xx六盤水)下列圖形中，單獨(dú)選用一種圖形不能進(jìn)行平面鑲嵌的是( D )A正三角形 B正六邊形C正方形 D正五邊形2(xx畢節(jié))如圖，一個(gè)多邊形紙片按圖示的剪法剪去一個(gè)內(nèi)角后，得到一個(gè)內(nèi)角和為2340的新多邊形，則原多邊形的邊數(shù)為( B )A13 B14 C15 D163(xx泰安)如圖，五邊形ABCDE中，ABCD，1，2，3分別是BAE，AED，EDC的外角，則123等于( B )A90 B180 C210 D270,第3題圖),第4題圖)4(xx河北)如圖，ABC中，D，E分別是邊AB，AC的中點(diǎn)若DE2，則BC( C )A2 B3 C4 D55(xx哈爾濱)如圖，在ABCD中，AD2AB，CE平分BCD交AD邊于點(diǎn)E，且AE3，則AB的長為( B )A4 B3 C. D2,第5題圖),第6題圖)6(xx濟(jì)南)如圖，在ABCD中，延長AB到點(diǎn)E，使BEAB，連接DE交BC于點(diǎn)F，則下列結(jié)論不一定成立的是( D )AECDF BEFDFCAD2BF DBE2CF7(xx河南)如圖，ABCD的對角線AC與BD相交于點(diǎn)O，ABAC.若AB4，AC6，則BD的長是( C )A8 B9 C10 D118(xx荊門)四邊形ABCD中，對角線AC，BD相交于點(diǎn)O，給出下列四個(gè)條件：ADBC；ADBC；OAOC；OBOD.從中任選兩個(gè)條件，能使四邊形ABCD為平行四邊形的選法有( B )A3種 B4種 C5種 D6種二、細(xì)心填一填9(xx內(nèi)江)如圖，在四邊形ABCD中，對角線AC，BD交于點(diǎn)O，ADBC，請?zhí)砑右粋€(gè)條件：_ADBC(答案不唯一)_，使四邊形ABCD為平行四邊形(不添加任何輔助線)10(xx畢節(jié))將四根木條釘成的長方形木框變形為平行四邊形ABCD的形狀，并使其面積為長方形面積的一半(木條寬度忽略不計(jì))，則這個(gè)平行四邊形的最小內(nèi)角為_30_度11(xx南京)如圖，AD是正五邊形ABCDE的一條對角線，則BAD_72_,第11題圖),第12題圖)12(xx福州)如圖，在RtABC中，ACB90，點(diǎn)D，E分別是邊AB，AC的中點(diǎn)，延長BC到點(diǎn)F，使CFBC.若AB10，則EF的長是_5_13(xx襄陽)在ABCD中，BC邊上的高為4，AB5，AC2，則ABCD的周長等于_12或20_三、用心做一做14(xx內(nèi)江)如圖，點(diǎn)M，N分別是正五邊形ABCDE的邊BC，CD上的點(diǎn)，且BMCN，AM交BN于點(diǎn)P.(1)求證：ABMBCN；(2)求APN的度數(shù)解：(1)在正五邊形ABCDE中，ABBC，ABMBCN，BMCN，ABMBCN(2)由ABMBCN得BAMCBN，APNBAMABPCBNABPABC10815(xx龍巖)如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，E，F(xiàn)是對角線AC上的兩點(diǎn)，12.(1)求證：AECF；(2)求證：四邊形EBFD是平行四邊形解：連接BD交AC于點(diǎn)O，可證DOEBOF，OEOF，而OAOC，OAOEOCOF，即AECF(2)OEOF，OBOD，四邊形EBFD是平行四邊形16(xx汕尾)如圖，在平行四邊形ABCD中，E是AD邊上的中點(diǎn)，連接BE，并延長BE交CD的延長線于點(diǎn)F.(1)證明：FDAB；(2)當(dāng)平行四邊形ABCD的面積為8時(shí)，求FED的面積解：(1)由ASA或AAS證ABEDFE，F(xiàn)DAB(2)DEBC，F(xiàn)EDFBC，ABEDFE，BEEF，SFBCS平行四邊形ABCD，F(xiàn)ED的面積為217(xx涼山州)如圖，分別以RtABC的直角邊AC及斜邊AB向外作等邊ACD，等邊ABE.已知BAC30，EFAB，垂足為F，連接DF.(1)試說明ACEF；(2)求證：四邊形ADFE是平行四邊形解：(1)ABE為等邊三角形，EFAB，AFAB，又在RtABC中，BAC30，BCAB，AFBC，又AEAB，RtAFERtBCA(HL)，ACEF(2)ACD是等邊三角形，DAC60，ACAD，DABDACBAC90，EFAD，ACEF，ACAD，EFAD，四邊形ADFE是平行四邊形18(xx泰州)如圖，BD是ABC的角平分線，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在BC，AB上，且DEAB，EFAC.(1)求證：BEAF；(2)若ABC60，BD6，求四邊形ADEF的面積解：(1)DEAB，EFAC，四邊形ADEF是平行四邊形，ABDBDE，AFDE，BD是ABC的角平分線，ABDDBE，DBEBDE，BEDE，BEAF(2)過點(diǎn)D作DGAB于點(diǎn)G，過點(diǎn)E作EHBD于點(diǎn)H，ABC60，BD是ABC的平分線，ABDEBD30，DGBD63，BEDE，BHDHBD3，BE2，DEBE2，四邊形ADEF的面積為DEDG6挑戰(zhàn)技能19(xx達(dá)州)在RtABC中，B90，AB3，BC4，點(diǎn)D在BC上，以AC為對角線的所有ADCE中，DE最小的值是( B )A2 B3C4 D520(xx菏澤)如圖，ABCD中，對角線AC與BD相交于點(diǎn)E，AEB45，BD2，將ABC沿AC所在直線翻折180到其原來所在的同一平面內(nèi)，若點(diǎn)B的落點(diǎn)記為B，則DB的長為_21(xx荊州)如圖，ACE是以ABCD的對角線AC為邊的等邊三角形，點(diǎn)C與點(diǎn)E關(guān)于x軸對稱，若E點(diǎn)的坐標(biāo)是(7，3)，則D點(diǎn)的坐標(biāo)是_(5，0)_22(xx重慶)如圖，在ABCD中，AEBC，垂足為E，CECD，點(diǎn)F為CE的中點(diǎn)，點(diǎn)G為CD上的一點(diǎn)，連接DF，EG，AG，12.(1)若CF2，AE3，求BE的長；(2)求證：CEGAGE.解：(1)CECD，點(diǎn)F為CE的中點(diǎn)，CF2，DCCE2CF4.四邊形ABCD是平行四邊形，ABCD4.AEBC，AEB90，在RtABE中，由勾股定得BE(2)過G作GMAE，AEBE，GMBCAD.在DCF和ECG中，12，CC，CDCE，DCFECG(AAS)，CGCF.CECD，CE2CF，CD2CG，即G為CD中點(diǎn)ADGMBC，M為AE中點(diǎn)，GMAE，AGEG，AGE2MGE，GMBC，EGMCEG，CEGAGE23(xx淄博)分別以ABCD(CDA90) 的三邊AB，CD，DA為斜邊作等腰直角三角形ABE，CDG，ADF.(1)如圖，當(dāng)三個(gè)等腰直角三角形都在該平行四邊形外部時(shí)，連接GF，EF，請判斷GF與EF的關(guān)系；(只寫結(jié)論，不需證明)(2)如圖，當(dāng)三個(gè)等腰直角三角形都在該平行四邊形內(nèi)部時(shí)，連接GF，EF，(1)中結(jié)論還成立嗎？若成立，給出證明；若不成立，說明理由解：(1)GFEF，GFEF(2)GFEF，GFEF成立證明：四邊形ABCD是平行四邊形，ABDC，DABADC180.ABE，CDG，ADF都是等腰直角三角形，DGAE，DFAF，CDGADFDAFBAE45，BAEDAFEAFADFCDF180，EAFCDF45.CDFGDF45，GDFEAF，GDFEAF，GFEF，GFDEFA，即GFDGFAEFAGFA，GFEDFA90，GFEF