2019-2020年高考物理總復習 專題8 帶電粒子在勻強磁場中的運動課時作業(yè)（含解析）一、單項選擇題1.一個質子和一個粒子沿垂直于磁感線方向從同一點射入一個勻強磁場中，若它們在磁場中的運動軌跡是重合的，如圖1所示，則它們在磁場中()圖1A運動的時間相等B加速度的大小相等C速度的大小相等D動能的大小相等【答案】D【解析】因m4mH，q2qH，據(jù)T，知t2tH；據(jù)r，知vH2v；據(jù)a，知aaH；據(jù)Ekmv2，知EkEkH，只有D項正確2.初速度為v0的電子，沿平行于通電長直導線的方向射出，直導線中電流方向與電子的初速度方向如圖2所示，則()圖2A電子將向右偏轉，速率不變B電子將向左偏轉，速率改變C電子將向左偏轉，速率不變D電子將向右偏轉，速率改變【答案】A【解析】由安培定則可知，通電導線右方磁場方向垂直紙面向里，則電子受洛倫茲力方向由左手定則可判知向右，所以電子向右偏；由于洛倫茲力不做功，所以電子速率不變3(xx汕頭金中?？?如圖3所示，在兩個水平放置的平行金屬板之間，電場和磁場的方向相互垂直一束帶電粒子(不計重力)沿直線穿過兩板間的空間而不發(fā)生偏轉則這些粒子一定具有相同的()圖3A質量B電荷量C速度D比荷【答案】C【解析】由帶電粒子(不計重力)沿直線穿過兩板間的空間而不發(fā)生偏轉，得BqvqE，則v.因B、E恒定，故速度相同，選項C正確4如圖4所示，L1和L2為兩條平行的虛線，L1上方和L2下方都是垂直紙面向外的磁感應強度相同的勻強磁場，A、B兩點都在L1上帶電粒子從A點以初速v斜向下與L1成45角射出，經(jīng)過偏轉后正好過B點，經(jīng)過B點時速度方向也斜向下，且方向與A點方向相同不計重力影響，下列說法中正確的是()圖4A該粒子一定帶正電B該粒子一定帶負電C若將帶電粒子在A點時初速度變大(方向不變)，它仍能經(jīng)過B點D若將帶電粒子在A點時初速度變小(方向不變)，它不能經(jīng)過B點【答案】C【解析】無論是帶正電還是帶負電粒子都能到達B點，畫出粒子運動的軌跡，正粒子在L1上方磁場中運動T，在L2下方磁場中運動T，負粒子在L1上方磁場中運動T，在L2下方磁場中運動，T；速度變化不影響粒子經(jīng)過B點，選C.5(xx北京西城區(qū)模擬)如圖5所示，在x軸上方的空間存在著垂直于紙面向里的勻強磁場，磁感應強度的大小為B.許多相同的離子，以相同的速率v，由O點沿紙面向各個方向(y>0)射入磁場區(qū)域不計離子所受重力，不計離子間的相互影響圖中曲線表示離子運動的區(qū)域邊界，其中邊界與y軸交點為M，邊界與x軸交點為N，且OMONL.由此可判斷()圖5A這些離子是帶負電的B這些離子運動的軌道半徑為LC這些離子的荷質比為D當離子沿y軸正方向射入磁場時會經(jīng)過N點【答案】D【解析】根據(jù)左手定則，離子帶正電，A項錯誤；由題圖可知，粒子軌道半徑為L，B項錯誤；再根據(jù)qvB，C項錯誤；由于ONL，粒子半徑為L，ON恰好為粒子做圓周運動的直徑，故D項正確二、雙項選擇題6(xx深圳二模)如圖6，一重力不計的帶電粒子以一定的速率從a點對準圓心O射入一圓形勻強磁場，恰好從b點射出增大粒子射入磁場的速率，下列判斷正確的是()圖6A該粒子帶正電B從bc間射出C從ab間射出D在磁場中運動的時間變短【答案】BD【解析】粒子從a點射入從b點射出，則由左手定則可確定出粒子帶負電，故A錯誤；粒子在磁場中洛倫茲力提供向心力，做勻速圓周運動則有Bqvm 得：r ；由于帶電粒子的B、q、m均相同，所以r與v成正比因此當速率增大時，粒子將從bc間射出故B正確，C錯誤；由周期公式得：T，由于帶電粒子的B、q、m均相同，所以T均相同當曲率半徑越大時，則運動圓弧對應的圓心角越小，則運動時間越短故D正確7.如圖7所示，直角三角形ABC中存在一勻強磁場，荷質比相同的兩個粒子沿AB方向自A點射入磁場，分別從AC邊上的P、Q兩點射出，則()圖7A從P射出的粒子速度大B從Q射出的粒子速度大C從P射出的粒子，在磁場中運動的時間長D兩粒子在磁場中運動的時間一樣長【答案】BD【解析】作出各自的軌跡如圖所示，根據(jù)圓周運動特點知，兩粒子分別從P、Q點射出時，與AC邊的夾角相同，故可判定從P、Q點射出時，半徑r1<r2，所以，從Q點射出的粒子速度大，B正確；根據(jù)圖示，可知兩個圓心角相等，所以，從P、Q點射出時，兩粒子在磁場中的運動時間相等，正確選項應是B、D.8.如圖8所示，在垂直紙面向里的勻強磁場的邊界上，有兩個電荷量絕對值相同、質量相同的正、負粒子(不計重力)，從A點以相同的速度先后射入磁場中，入射方向與邊界成角，則正、負粒子在磁場中()圖8A運動時間相同B運動軌跡的半徑相同C重新回到邊界時速度大小相同、方向不同D重新回到邊界時與A點的距離相等【答案】BD【解析】兩偏轉軌跡的圓心都在射入速度方向的垂線上，可假設它們的半徑為某一長度，從而畫出兩偏轉軌跡，如圖所示由此可知它們的運動時間分別為t1，t2；軌跡半徑r相等；射出速度方向都與邊界成角；射出點與A點距離相等，為d2rsin .故B、D正確9(xx佛山模擬)如圖9所示，某一真空室內充滿豎直向下的勻強電場E，在豎直平面內建立坐標系xOy，在y<0的空間里有與場強E垂直的勻強磁場B，在y>0的空間內，將一質量為m的帶電液滴(可視為質點)自由釋放，此液滴則沿y軸的負方向，以加速度a2g(g為重力加速度)做勻加速直線運動，當液滴運動到坐標原點時，瞬間被安置在原點的一個裝置改變了帶電性質(液滴所帶電荷量和質量均不變)，隨后液滴進入y<0的空間內運動，液滴在y<0的空間內運動過程中()圖9A重力勢能一定是不斷減小 B電勢能先增大后減小C動能不斷增大 D動能保持不變【答案】BD【解析】在y>0的空間內，根據(jù)液滴沿y軸負方向以加速度a2g(g為重力加速度)做勻加速直線運動可知，液滴在此空間內運動時所受電場力方向向下，大小等于重力；進入y<0的空間后，液滴電性改變，其所受電場力向上，大小仍等于重力，所以液滴將在洛倫茲力作用下做勻速圓周運動，動能保持不變，選項D正確；重力勢能先減小后增大，電勢能先增大后減小，選項A、C均錯誤三、非選擇題10不計重力的帶正電粒子，質量為m，電荷量為q，以與y軸成30角的速度v0從y軸上的a點射入圖10中第一象限所在區(qū)域為了使該帶電粒子能從x軸上的b點以與x軸成60角的速度射出，可在適當?shù)牡胤郊右粋€垂直于xOy平面、磁感強度為B的勻強磁場，若此磁場分布在一個圓形區(qū)域內，試求這個圓形磁場區(qū)域的最小面積圖10【答案】()2【解析】粒子在磁場中做半徑為R的圓周運動，根據(jù)題意，粒子在磁場區(qū)域中的軌道為半徑等于R的圓上的圓周，這段圓弧應與入射方向的速度、出射方向的速度相切，如圖所示則到入射方向所在直線和出射方向所在直線相距為R的O點就是圓周的圓心粒子在磁場區(qū)域中的軌道就是以O為圓心、R為半徑的圓上的圓弧ef，而e點和f點應在所求圓形磁場區(qū)域的邊界上在通過e、f兩點的不同的圓中，最小的一個是以ef連線為直徑的圓即得圓形磁場區(qū)域的最小半徑rRsin 60則這個圓形磁場區(qū)域的最小面積Sminr2()2.11如圖11甲所示，M、N為豎直放置且彼此平行的兩塊平板，板間距離為d，兩板中央各有一個小孔O、O且正對，在兩板間有垂直于紙面方向的磁場，磁感應強度隨時間的變化如圖11乙所示有一束正離子在t0時垂直于M板從小孔O射入磁場已知正離子質量為m，帶電荷量為q，正離子在磁場中做勻速圓周運動的周期與磁感應強度變化的周期都為T0，不考慮由于磁場變化而產(chǎn)生的電場的影響，不計離子所受重力求：圖11(1)磁感應強度B0的大?。?2)要使正離子從O孔垂直于N板射出磁場，正離子射入磁場時的速度v0的可能值【答案】(1)(2)(n1,2,3，)【解析】設垂直于紙面向里的磁場方向為正方向(1)正粒子射入磁場，洛倫茲力提供向心力B0qv0m.做勻速圓周運動的周期T0聯(lián)立兩式得磁感應強度B0 .(2)要使正粒子從O孔垂直于N板射出磁場，v0的方向應如圖所示，在兩板之間正離子只運動一個周期即T0時，有r1.當兩板之間正離子運動n個周期即nT0時，有r(n1,2,3，)聯(lián)立求解，得正離子的速度的可能值為v0(n1,2,3，)12如圖12所示，一足夠長的矩形區(qū)域abcd內充滿方向垂直紙面向里的、磁感應強度為B的勻強磁場，在ad邊中點O，垂直于磁場射入一速度方向跟ad邊夾角30、大小為v0的帶正電粒子，已知粒子質量為m，電荷量為q，ad邊長為L，ab邊足夠長，粒子重力不計，求：圖12(1)粒子能從ab邊上射出磁場的v0大小范圍；(2)如果帶電粒子不受上述v0大小范圍的限制，求粒子在磁場中運動的最長時間(1)<v0(2)【解析】(1)若粒子速度為v0，由qv0Bm，則r若軌跡與ab邊相切，如圖所示，設此時相應速度為v01，則r1r1sin 將r1代入上式可得v01若軌跡與cd邊相切，設此時粒子速度為v02，則r2r2sin 將r2代入上式可得v02所以粒子能從ab邊上射出磁場的v0應滿足<v0.(2)粒子在磁場中經(jīng)過的弧所對的圓心角越大，在磁場中運動的時間也越長由圖可知，在磁場中運動的半徑rr1時，運動時間最長，弧所對的圓心角為(22)所以最長時間為t.