2019-2020年高二上學(xué)期第三次月考 文科數(shù)學(xué) 含答案一、選擇題（5*10=50分)1拋物線y2= 2x的準(zhǔn)線方程是( )Ay= By= Cx= Dx= 2在平面直角坐標(biāo)系中，直線與圓相交于兩點(diǎn)，則弦的長(zhǎng)等于( ) A. B. C. D.3已知，若，則a的值等于 （ ）A B. C. D. 4.設(shè)點(diǎn)（ ）A充分而不必要條件 B必要而不充分條件 C充分必要條件 D既不充分也不必要條件5已知物體的運(yùn)動(dòng)方程是（表示時(shí)間，表示位移），則瞬時(shí)速度為0的時(shí)刻是（ ）A0秒、2秒或4秒 B0秒、2秒或16秒 C2秒、8秒或16秒 D0秒、4秒或8秒6設(shè)函數(shù)，則函數(shù)的導(dǎo)數(shù) （ ）A B. C D7已知雙曲線，拋物線，若拋物線的焦點(diǎn)到雙曲線的漸近線的距離為，則( )A. B. C. D. 8下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是( )A“”是“”的充分不必要條件B命題“若，則”的否命題是：“若，則”C若命題，則 D若命題“”與命題“或”都是真命題，那么命題一定是真命題9在下列條件下，可判斷平面與平面平行的是（ ）A. 、都垂直于平面B. 內(nèi)不共線的三個(gè)點(diǎn)到的距離相等C. L,m是內(nèi)兩條直線且L,mD. L,m是異面直線,且L,m,L,m10設(shè)曲線在點(diǎn) 處的切線與軸的交點(diǎn)橫坐標(biāo)為，則的值為( )A BC D 二填空題（5*5=25分）11雙曲線的離心率為, 則m等于 12曲線在點(diǎn)處的切線方程為 .13已知命題函數(shù)在上單調(diào)遞增;命題不等式的解集是.若且為真命題,則實(shí)數(shù)的取值范圍是_.14已知函數(shù),則函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的切線方程是 .15一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為_(kāi)。 三解答題（75分）16已知p：|x3|2， q：(xm1)(xm1)0， 若是的充分而不必要條件，求實(shí)數(shù)m的取值范圍 17已知圓，（）若直線過(guò)定點(diǎn) (1，0)，且與圓相切，求的方程； () 若圓的半徑為3，圓心在直線：上，且與圓外切， 求圓的方程 18如圖，在三棱柱中，側(cè)棱底面， （1）證明：平面；（2）若是棱的中點(diǎn)，在棱上是否存在一點(diǎn)， 使平面？證明你的結(jié)論 19已知函數(shù).(1)若是函數(shù)的極值點(diǎn),求的值；(2)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間. 20 已知橢圓的左右焦點(diǎn)為F1，F(xiàn)2，離心率為,以線段F1 F2為直徑的圓的面積為， (1) 求橢圓的方程； (2) 設(shè)直線L過(guò)橢圓的右焦點(diǎn)F2（L不垂直坐標(biāo)軸），且與橢圓交于A、B兩點(diǎn)， 線段AB的垂直平分線交x軸于點(diǎn)M（m,0），試求m的取值范圍. 21已知函數(shù)在點(diǎn)處的切線方程為求函數(shù)的解析式；若對(duì)于區(qū)間上任意兩個(gè)自變量的值都有， 求實(shí)數(shù)的最小值；若過(guò)點(diǎn)可作曲線的三條切線， 求實(shí)數(shù)的取值范圍.高二數(shù)學(xué)（文科）參考答案1D試題分析：由拋物線方程y2= 2x，則，所以該拋物線的準(zhǔn)線方程為，.2B試題分析：由點(diǎn)到直線的距離公式，圓心（0,0）到直線的距離為，所以，由勾股定理得，弦的長(zhǎng)等于，選B.3B試題分析：4A【解析】點(diǎn)P（2，-1）滿(mǎn)足直線方程，所以在線上，反之不能推出點(diǎn)P的坐標(biāo)必為（2，-1）.故選A【考點(diǎn)定位】考查了點(diǎn)與線的位置關(guān)系的判斷及條件的判斷，屬于簡(jiǎn)單題.5D試題分析：對(duì)物體的運(yùn)動(dòng)方程求導(dǎo)為瞬時(shí)速度，令其為0得瞬時(shí)速度為0米每秒的時(shí)刻解：因?yàn)槲矬w的運(yùn)動(dòng)方程為，則可知，令得t=0或 t=4或t=8，故選項(xiàng)為D6B試題分析： 點(diǎn)評(píng)：函數(shù)求導(dǎo)公式， 需熟記7D試題分析：由題意可知，拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)是，雙曲線的其中一條漸近線方程是，其中，所以焦點(diǎn)到該漸近線的距離，從而解得.8A試題分析：“” 的角為和，不一定是，反之當(dāng)時(shí)，所以，”是“”的必要不充分條件，A錯(cuò)誤; 命題的否命題是原命題的前提和結(jié)論都否定，所以B正確; P是特稱(chēng)命題，非P是全稱(chēng)命題的形式，故C正確；非P與P必一真一假，所以此題說(shuō)明P假，而或真，故真，故D正確.9D試題分析：、都垂直于平面，不能確定平面與平面平行，如“墻角結(jié)構(gòu)”中的三個(gè)鋪滿(mǎn)地關(guān)系，不對(duì)；內(nèi)不共線的三個(gè)點(diǎn)到的距離相等，不能確定平面與平面平行，如當(dāng)三個(gè)點(diǎn)不在平面的同一側(cè)時(shí)，不正確；是內(nèi)兩條直線且，不能確定平面與平面平行，如平面與平面相交，而在平面的異側(cè)時(shí)，所以，不正確；當(dāng)是異面直線,且l,m,l,m，相當(dāng)于在平面內(nèi)，有兩條相交直線與平面平行，所以，可判斷平面與平面平行，正確，選D.考點(diǎn)：直線與平面、平面與平面的位置關(guān)系10B試題分析：函數(shù)的導(dǎo)數(shù), 所以切線為: 與軸的交點(diǎn)為 ,即 ,即: .119：因?yàn)椋p曲線的離心率為,所以，即，解得，m=9。12試題分析：，切線方程為，即.13試題分析：為真命題 是真命題, 是真命題, 是真命題, 是真命題 所以為真命題 14試題分析：，由得，切線斜率為，所以切線方程為，即.1538 由三視圖可以看出該幾何體為一個(gè)長(zhǎng)方體從中間挖掉了一個(gè)圓柱，長(zhǎng)方體表面積為，圓柱的側(cè)面積為，上下兩個(gè)底面積和為，所以該幾何體的表面積為.16 2,4【解析】試題分析：由題意p：2x32，1x5.：x1或x5.q：m1xm1，：xm1或xm1.又是的充分而不必要條件，或2m4.因此實(shí)數(shù)m的取值范圍是2,417（）或； () 試題解析：（）若直線的斜率不存在，即直線是，符合題意 若直線斜率存在，設(shè)直線為，即由題意知，圓心（3，4）到已知直線的距離等于半徑2，即 解之得 所求直線方程是，（）依題意設(shè)，又已知圓的圓心， 由兩圓外切，可知可知 ， 解得 ， ， 所求圓的方程為 18（1）試題解析：（1），側(cè)棱底面，平面平面，則 4分在中，四邊形為正方形 ，平面 6分 （2）當(dāng)點(diǎn)為棱的中點(diǎn)時(shí)，平面 7分證明如下：如圖，取的中點(diǎn)，連、，、分別為、的中點(diǎn)， 平面，平面，平面 9分同理可證平面 10分，平面平面 11分平面，平面 12分19（1）；（2）當(dāng)時(shí)，函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為；當(dāng)時(shí)，函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是，單調(diào)遞減區(qū)間是?！窘馕觥吭囶}分析：（1）先求函數(shù)的定義域，然后求導(dǎo)數(shù)，根據(jù)“若是函數(shù)的極值點(diǎn)，則是導(dǎo)數(shù)的零點(diǎn)”；（2）利用導(dǎo)數(shù)的正負(fù)分析原函數(shù)的單調(diào)性，按照列表分析.試題解析：（1）函數(shù)定義域?yàn)椋?2分因?yàn)槭呛瘮?shù)的極值點(diǎn)，所以 解得或 4分經(jīng)檢驗(yàn)，或時(shí)，是函數(shù)的極值點(diǎn)，又因?yàn)閍>0所以 6分（2）若，所以函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為；若，令，解得當(dāng)時(shí)，的變化情況如下表-0+極大值所以函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是，單調(diào)遞減區(qū)間是 20（1）（2）.【解析】試題分析：（1）由以F1 F2為直徑的圓的面積為，確定c,由離心率確定a；（2）聯(lián)立方程組，結(jié)合韋達(dá)定理，得中點(diǎn)坐標(biāo)，再求解.試題解析： (1)由離心率為得: = 又由線段F1 F2為直徑的圓的面積為得: c2=, c2=1 2分由, 解得a=,c=1,b2=1,橢圓方程為 5分（2）由題意，設(shè)l的方程為，代入橢圓方程，整理得，因?yàn)閘過(guò)橢圓右焦點(diǎn)，所以l與橢圓交與不同兩點(diǎn)A,B.設(shè)，中點(diǎn)為，則,所以AB垂直平分線方程為，令y=0，得，由于. 13分.21（1）；（2）4；（3）.【解析】試題解析： 2分根據(jù)題意，得即解得 3分所以 4分令，即得12+增極大值減極小值增2因?yàn)椋援?dāng)時(shí)， 6分則對(duì)于區(qū)間上任意兩個(gè)自變量的值，都有，所以所以的最小值為4 9分因?yàn)辄c(diǎn)不在曲線上，所以可設(shè)切點(diǎn)為則因?yàn)?，所以切線的斜率為 10分則=， 11分即 12分因?yàn)檫^(guò)點(diǎn)可作曲線的三條切線，所以方程有三個(gè)不同的實(shí)數(shù)解所以函數(shù)有三個(gè)不同的零點(diǎn)則令，則或02+增極大值減極小值增則 ，即，解得 14