用字母表示數(shù) 引 入 定 律 和 公 式 小 結(jié) 作 業(yè) 練 習(xí)游 戲 揭 秘 表 示 ： 1 表 示 ： 11 表 示 ： 12 表 示 ： 13 3 912 8 614 5 10 312= =5 630 7 856 4 9 321a x= =a x15 936 7 + + = 12= n 5 = 15n =m =2、 4、 6、 m、 10、 12或 這 些 符 號 和 字 母可 以 用 來 表 示 數(shù) 。a,x,n、 4 38 你 還 見 過 哪 些 用 符 號 或 字 母 表 示 數(shù) 的 例 子 ? 運 算定 律 文 字 敘 述 (口 述 ) 用 字 母 表 示 簡 寫加 法交 換 律加 法結(jié) 合 律乘 法交 換 律乘 法 結(jié) 合 律乘 法分 配 律 探 究 報 告 單 a b=b a兩 個 數(shù) 相 乘 ， 交 換 因 數(shù) 的 位置 ， 它 們 的 積 不 變 。用 a、 b、 c分 別 表 示 三 個 數(shù) ， 寫 出 其 它 運 算 定 律 。 運 算定 律 文 字 敘 述 (口 述 ) 用 字 母 表 示 簡 寫加 法交 換 律加 法結(jié) 合 律乘 法交 換 律乘 法 結(jié) 合 律乘 法分 配 律 a + b=b + a（ a+b） +c=a+（ b+c） ab=baab=ba（ ab） c=a（ bc） （ ab） c=a（ bc）（ a + b） c=a c + b c （ a + b） c=ac + bc兩 個 數(shù) 相 乘 ， 交 換 因 數(shù) 的 位 置 ， 它們 的 積 不 變 。三 個 數(shù) 相 加 ， 先 把 前 兩 個 數(shù) 相 加 ，再 把 第 三 個 數(shù) 相 加 ， 或 者 先 把 后 兩個 數(shù) 相 加 ， 再 同 第 一 個 數(shù) 相 加 ， 它們 的 和 不 變 。兩 個 數(shù) 相 加 ， 交 換 加 數(shù) 的 位 置 ， 它們 的 和 不 變 。三 個 數(shù) 相 乘 ， 先 把 前 兩 個 數(shù) 相 乘 ，再 同 第 三 個 數(shù) 相 乘 ， 或 者 先 把 后 兩個 數(shù) 相 乘 ， 再 同 第 一 個 數(shù) 相 乘 ， 它們 的 積 不 變 。兩 個 數(shù) 的 和 同 一 個 數(shù) 相 乘 ， 可 以 把這 兩 個 數(shù) 分 別 同 這 個 數(shù) 相 乘 ， 再 把所 得 的 積 加 起 來 ， 結(jié) 果 不 變 。 a b=b a（ a b） c=a （ b c）（ a + b） c=a c + b c 探 究 報 告 單 兩 個 數(shù) 相 加 ， 交 換 加 數(shù) 的 位 置 ， 它 們 的和 不 變 。三 個 數(shù) 相 加 ， 先 把 前 兩 個 數(shù) 相 加 ， 再 把第 三 個 數(shù) 相 加 ， 或 者 先 把 后 兩 個 數(shù) 相 加 ，再 同 第 一 個 數(shù) 相 加 ， 它 們 的 和 不 變 。加 法 運 算 定 律 ：加 法 交 換 律加 法 結(jié) 合 律 a b=b a（ a+b） +c=a+（ b+c） 乘 法 運 算 定 律 ： 兩 個 數(shù) 相 乘 ， 交 換 因 數(shù) 的位 置 ， 它 們 的 積 不 變 。三 個 數(shù) 相 乘 ， 先 把 前 兩 個數(shù) 相 乘 ， 再 同 第 三 個 數(shù) 相乘 ， 或 者 先 把 后 兩 個 數(shù) 相乘 ， 再 同 第 一 個 數(shù) 相 乘 ，它 們 的 積 不 變 。兩 個 數(shù) 的 和 同 一 個 數(shù) 相 乘 ，可 以 把 這 兩 個 數(shù) 分 別 同 這 個 數(shù) 相 乘 ， 再 把 所 得 的 積加 起 來 ， 結(jié) 果 不 變 。乘 法 交 換 律乘 法 結(jié) 合 律乘 法 分 配 律 ab=ba（ ab） c=a（ bc）（ a b） c=ac bc 運 算定 律 文 字 敘 述 用 字 母 表 示 簡 寫加 法交 換 律加 法結(jié) 合 律乘 法交 換 律乘 法 結(jié) 合 律乘 法分 配 律 a + b=b + a（ a+b） +c=a+（ b+c） ab=baab=ba（ ab） c=a（ bc） （ ab） c=a（ bc）（ a + b） c=a c + b c （ a + b） c=ac + bc兩 個 數(shù) 相 乘 ， 交 換 因 數(shù) 的 位 置 ， 它們 的 積 不 變 。三 個 數(shù) 相 加 ， 先 把 前 兩 個 數(shù) 相 加 ，再 把 第 三 個 數(shù) 相 加 ， 或 者 先 把 后 兩個 數(shù) 相 加 ， 再 同 第 一 個 數(shù) 相 加 ， 它們 的 和 不 變 。兩 個 數(shù) 相 加 ， 交 換 加 數(shù) 的 位 置 ， 它們 的 和 不 變 。三 個 數(shù) 相 乘 ， 先 把 前 兩 個 數(shù) 相 乘 ，再 同 第 三 個 數(shù) 相 乘 ， 或 者 先 把 后 兩個 數(shù) 相 乘 ， 再 同 第 一 個 數(shù) 相 乘 ， 它們 的 積 不 變 。兩 個 數(shù) 的 和 同 一 個 數(shù) 相 乘 ， 可 以 把這 兩 個 數(shù) 分 別 同 這 個 數(shù) 相 乘 ， 再 把所 得 的 積 加 起 來 ， 結(jié) 果 不 變 。 a b=b a（ a b） c=a （ b c）（ a + b） c=a c + b c 探 究 報 告 單 通 過 比 較 我 們 發(fā) 現(xiàn) ：用 字 母 表 示 運 算 定 律 ， 簡 明 易 記 ， 也 便 于 應(yīng) 用 。 省 略 乘 號 寫 出 下 面 各 式 、 b y= 、 7 v= 、 c 9 = 、 c 1= 千 米 Km 平 方 千 米 km2 噸 t米 m 平 方 米 m2 千 克 kg分 米 dm 平 方 分 米 dm2 克 g厘 米 cm 平 方 厘 米 cm2毫 米 mm 平 方 毫 米 mm2長 度 單 位 面 積 單 位 質(zhì) 量 單 位為 了 書 寫 方 便 ， 人 們 常 用 字 母 表 示 計 量 單 位 。 S = aaS= a2讀 作 ： a的 平 方 ， 表示 2個 a相 乘 。 C = a4C= 4a 省 略 乘 號 時 ， 一般 把 數(shù) 字 寫 在 字 母前 面 。aa 省 略 乘 號 寫 出 下 面 各 式 bb= 7 7= tt= b7= 9a= s5= 怎 樣 用 字 母 表 示 下 面 圖 形 的 面 積 呢 ？aa s=aa aa可 以 寫 成 a， 讀 作 “ a的 平 方 ” ， 表 示 兩 個 a 相 乘 。所 以 正 方 形 的 面 積 公 式 一 般 寫 成s=a 你 知 道 正 方 形 的 周 長 用 字 母 怎 么 表 示 嗎 ？a a C=a4C=4a在 含 有 字 母 的 式 子 里 ， 數(shù) 字 和 字 母 中 間的 乘 號 可 以 記 作 “ ” ， 也 可 以 省不 寫 。但 是 要 注 意 ， 在 省 略 乘 號 的 時 候 ， 應(yīng) 當(dāng) 把 數(shù) 字 寫 在 字 母 的 前 面 。 所 以 ， 正 方形 周 長 的 計 算 公 式 可 以 寫 成 ： 說 出 下 面 哪 組 中 的 兩 個 式 子 結(jié) 果 一 定 相 同 。6 和 6 2x x 和 x 2.5 2.5和 2.5a 2和 a（ 相 同 ） （ 相 同 ） 1. 省 略 乘 號 ， 寫 出 下 面 各 式 xa xx a5 3x2.如 果 用 表 示 長 方 形 的 長 ， 表 示 寬 ， 那 么a b這 個 長 方 形 的 面 積 S _這 個 長 方 形 的 周 長 C _ax 2x 5a 3x2（ a+b）做 一 做 ab 計 算 下 面 正 方 形 的 面 積 和 周 長 。6cm 6cm S = a2 = 6 6 = 36（ cm2） C = 4a = 4 6 = 24 （ cm2）a= 6 已 知 梯 形 的 上 底 是 3.5厘 米 ， 下 底 是 5.5厘 米 ， 高 是 4厘 米求 這 個 梯 形 的 面 積 。 4厘 米5.5厘 米3.5厘 米S=（ a b ） h 2 =（ 3.5 5.5 ） 4 2=9 4 2=18 答 ： 這 個 梯 形 的 面 積 是 18平 方 厘 米 。 一 個 長 方 形 的 長 是 8.4厘 米 ， 寬 是 4.6厘 米 ， 它 的 周 長 是 多 少厘 米 ？ （ 寫 先 出 公 式 ， 再 把 數(shù) 值 代 入 公 式 計 算 ）C=（ a b） 2答 ： 它 的 周 長 是 26厘 米 。=（ 8.4 4.6） 2=13 2=26 一 只 青 蛙 2只 眼 睛 4條 腿 ，三 只 青 蛙 6只 眼 睛 12條 腿 ，兩 只 青 蛙 4只 眼 睛 8條 腿 ，四 只 青 蛙 8只 眼 睛 16條 腿 ，五 只 青 蛙 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 作 業(yè) ：練 習(xí) 二 十 一 1， 3， 4， 5。要 求 ： 獨 立 認(rèn) 真 完 成 ！ 媽 媽 寫 的 x， y， z， a， b， c表 示 什 么 ？小 明 為 什 么 心 生 慚 愧 ？ 如 果 你 是 小 明 ，你 會 怎 么 做 ？ 返 回星 期 六 ， 媽 媽 早 晨 上 班 時 ， 囑 咐 讀 七 年 級 的 小 明 打 掃 一下 家 里 的 衛(wèi) 生 ， 小 明 按 媽 媽 的 要 求 做 完 事 后 ， 坐 在 窗 邊 想 著他 想 買 的 玩 具 ， 可 又 愁 沒 錢 。 忽 然 ， 他 計 上 心 來 ， 在 媽 媽 回家 前 在 桌 子 上 留 了 一 張 紙 條 ， 然 后 躲 在 房 里 看 媽 媽 的 動 靜媽 媽 看 見 小 明 的 紙 條 上 是 這 樣 寫 的 ： “ 拖 地 ： 3元 ； 迭 被 ：1元 ； 擦 窗 戶 ： 5元 ； 丟 垃 圾 ： 1元 ； 共 計 10元 。 ” 媽 媽 看 后 ，一 言 不 發(fā) ， 提 筆 在 紙 條 后 加 上 幾 行 字 ： “ 吃 飯 ： x元 ； 穿 衣 ： y元 ； 帶 去 看 病 ： z元 ； 讀 書 ： a元 ； 關(guān) 心 ： b元 共 計 c元 。 ”寫 完 就 到 廚 房 做 飯 去 了 ， 小 明 溜 出 來 一 看 ， 心 生 慚 愧 ， 趕 緊 收起 了 紙 條 。 2005.10.28 引 入 定 律 和 公 式幾 點 說 明小 結(jié) 作 業(yè)練 習(xí) 姐 姐 比 弟 弟 大 4歲弟 弟 的 歲 數(shù) 姐 姐 的 歲 數(shù)1 1 42 2 43 3 4 a a+4b b+4 返 回 利 用 字 母 表 示 數(shù) ， 能 把 數(shù) 和 數(shù) 量關(guān) 系 一 般 化 地 、 簡 明 地 表 示 出 來 。n例 ： 練 習(xí) 本 的 單 價 是 a元 ， 怎 樣 表 示 100本 練 習(xí) 本的 總 價 ？n注 意 1: 當(dāng) 數(shù) 字 與 字 母 相 乘 ， 或 字 母 與 字 母 相 乘 時 ， 乘號 可 以 用 “ .”(點 )代 替 ， 也 可 以 省 略 不 寫 ， 并 且 數(shù) 字 要 寫在 字 母 前 面 ， 如 ： 2 n寫 成 2n， 一 般 不 寫 成 n2， 數(shù) 字 與數(shù) 字 相 乘 時 不 適 合 此 規(guī) 則 。注 意 2:用 字 母 表 示 數(shù) 既 簡 單 又 明 確 。 解 ： 100 a 即 100a 一 只 青 蛙 一 張 嘴 ， 兩 只 眼 睛 四 條 腿 ， 撲 通 一 聲 跳 下 水 。 兩 只青 蛙 兩 張 嘴 ， 四 只 眼 睛 八 條 腿 ， 撲 通 兩 聲 跳 下 水 。n只 青 蛙 張 嘴 ， 只 眼 睛 條 腿 ，撲 通 聲 跳 下 水 。n 2n 4nn三 只 青 蛙 三 張 嘴 ， 六 只 眼 睛 十 二 條 腿 ， 撲 通 三 聲 跳 下 水 。四 只 青 蛙 四 張 嘴 ， 八 只 眼 睛 十 六 條 腿 ， 撲 通 四 聲 跳 下 水 。 如 下 圖 ： 搭 一 個 正 方 形 需 要 4根 火 柴 棒那么按上圖方式，搭2個正方形需要根火柴棒。搭3個正方形需要根火柴棒。 710 第 一 個 正 方 形 用 4根 ， 每 增 加 一 個 正 方 形 增 加 3根 ， 那 么 我 們 用 字 母 n表 示 這 個 規(guī) 律 是 ： 3n+1搭 200個 正 方 形 就 需 要 火 柴 棒 : 3 200+1=601（ 1） 如 果 用 n表 示 所 搭 正 方 形 的 個 數(shù) ， 那 么 搭 n個這 樣 的 正 方 形 需 要 多 少 根 火 柴 棒 ？(2)根 據(jù) 你 的 算 法 ， 搭 200個 這 樣 的 正 方 形 需 要 根 火 柴 棒 。 601 你 能 用 字 母 表 示以 前 學(xué) 過 的 運 算 規(guī) 律 和有 關(guān) 計 算 公 式 嗎 ？ 我 來 提 示 兩 個 數(shù) 相 加 ， 交 換 加 數(shù) 的位 置 ， 它 們 的 和 不 變a+b=b+a加法交換律 運算定律文字表述字母表示加 法 交 換 律加 法 結(jié) 合 律 乘 法 交 換 律乘 法 結(jié) 合 律 分 配 律 兩 個 數(shù) 相 加 ， 交 換 加 數(shù) 的 位 置 ， 它們 的 和 不 變 。三 個 數(shù) 相 加 ， 先 把 前 兩 個 數(shù) 相 加 再加 上 第 三 個 數(shù) ， 或 者 先 把 后 兩 個 數(shù)相 加 再 加 上 第 一 個 數(shù) ， 它 們 的 和 不變 。兩 個 數(shù) 相 乘 ， 交 換 因 數(shù) 的 位 置 ， 它們 的 積 不 變 。三 個 數(shù) 相 乘 ， 先 把 前 兩 個 數(shù) 相 乘 再與 第 三 個 數(shù) 相 乘 ， 或 者 先 把 后 兩 個數(shù) 相 乘 再 與 第 一 個 數(shù) 相 乘 ， 它 們 的積 不 變 。兩 個 數(shù) 的 和 與 一 個 數(shù) 相 乘 的 積 ， 等 于 每 一 個 加 數(shù) 分 別 與 這 個 數(shù) 相 乘 ，再 把 所 得 的 積 相 加 。 a + b = b + a(a + b) +c = a +(b + c)a b = b a(a b) c = a (b c)(a + b) c = a c+b c aa a b ahah ahbS = a a S = a b S = a h S = a h 2 S =(a + b) h 2 連 線 題動 動 筆動 動 嘴聯(lián) 系 生 活自 我 設(shè) 計辨 析 題 a2 兩 個 a的 乘 積a 2( 即 2a) 兩 個 a相 加返 回 a ba 35 5c + c 3a522cab 返 回數(shù) 和 字 母 相 乘 ，在 省 略 乘 號 時 ，要 把 數(shù) 字 寫 在字 母 的 前 面 。 字 母 和 字 母相 乘 時 ， 乘號 可 以 省 略不 寫 ， 或 用“ .”表 示 數(shù) 和 字 母 相 乘 ，在 省 略 乘 號 時 ，要 把 數(shù) 字 寫 在字 母 的 前 面 。 字 母 和 字 母 相乘 時 ， 乘 號 可以 省 略 不 寫 ，或 用 “ .” 表 示（ 1） a 2 2 a 2 a 2a （ 2） a b=a b=ab（ 4） 字 母 前 面 出 現(xiàn) 帶 分 數(shù) 時 ，必 須 化 為 假 分 數(shù) 。（ 5） 和 式 中 出 現(xiàn) 單 位 需 加 括 號 。（ 3） 數(shù) 與 數(shù) 相 乘 時 用 “ ”號 。（ 6） 字 母 與 字 母 相 乘 時 一 般 按 英 文 字 母 順 序 。（ 7） 當(dāng) 1與 字 母 相 乘 時 1省 略 不 寫 。 （ 1） 長 方 形 的 長 是 a米 ， 寬 是 3米 ， 則 面 積 是 平 方 米 ，周 長 是 _米 ； 返 回3a1.5v0.6v tv2（ 3+a）（ 2） 小 明 每 小 時 走 v千 米 ， 1.5小 時 走 _千 米 ,36分 鐘 走 千 米 ， t小 時 走 千 米 ；（ 3） 小 明 的 家 離 學(xué) 校 s千 米 ， 小 明 騎 車 上 學(xué) .若 每 小 時 行 10千 米 ， 則 需 時 ， 若 每 小 時行 v千 米 ， 則 需 時 ;（ 4) a（ a0） 的 倒 數(shù) 是 ， a的 相 反 數(shù) 是 。-a1/as/10s/v 告 訴 同 桌2.我 們 班 買 了 50本 練 習(xí) 薄 ， 花 了50a元 錢 ， 請 問 a表 示 什 么 含 義 ？ 返 回 字 母 各 表 示 什 么1.圓 的 面 積 為 r23.底 面 積 為 50cm2的 長 方 體 的 體 積為 50L cm3， 請 問 L表 示 什 么 ？4. a表 示 正 數(shù) ， 那 么 a表 示 什 么 ？ 一 座 樓 梯 的 側(cè) 面 示 意 圖 如 圖 所 示 ， 要 在樓 梯 上 鋪 一 條 地 毯 ， 則 地 毯 至 少 需 要 多 少 長 ？ 若 樓 梯 的 寬 為 b,則 地 毯 的 面 積 為多 少 ？ 地 毯 至 少 需 要（ a+h） 米 ， 面 積為 （ a+h） b平 方 米返 回ah b 請 每 個 同 學(xué) 用 在 這 一 節(jié)課 學(xué) 過 的 用 “ 字 母 表 示 數(shù) ”知 識 自 我 設(shè) 計 2道 題 目 ， 好嗎 ？例 如 ： 一 本 書 m元 ， 6本 書 多 少 錢 ？ 1.用 字 母 表 示 數(shù) 的 好 處 ： 具 有 更 大 的 表 現(xiàn) 力利 用 字 母 表 示 數(shù) ， 能 把 數(shù) 和 數(shù) 量 關(guān) 系 簡 明表 示 出 來 .3.在 運 算 律 和 計 算 公 式 中 的 運 用2.能 用 含 字 母 的 式 子 表 示 規(guī) 律 。5.有 范 圍 ； 如4.有 簡 略 的 寫 法 ， 需 注 意 幾 點a 1.見 作 業(yè) 本 4.1；2.課 本 作 業(yè) 第 89 90頁 ； 數(shù) 學(xué) 就 在 身 邊 愿 你 用 心 去 發(fā) 現(xiàn) 亳 州 四 中 吳 拉 連 兒 歌 數(shù) 青 蛙 1只 青 蛙 ， 1張 嘴 ， 2只 眼 睛 ， 4條 腿 ，1聲 撲 通 跳 下 水 2只 青 蛙 ， 2張 嘴 ， 4只 眼 睛 ， 8條 腿 ，2聲 撲 通 跳 下 水 3只 青 蛙 ， 3張 嘴 ， 6只 眼 睛 ， 12條 腿 ，3聲 撲 通 跳 下 水 請 問 ： 你 覺 得 這 首 兒歌 能 唱 完 嗎 ？ n只 青 蛙 應(yīng) 怎 么 唱 呢 ？ 失 物 招 領(lǐng) 啟 事 小 明 同 學(xué) 在 學(xué) 校 操 場 拾 到 人 民幣 N元 ， 請 失 主 來 政 教 處 認(rèn) 領(lǐng) 。 政 教 處2011.10.12 你 知 道 撲 克 牌 上 的 字 母 表 示 哪 個 數(shù) 嗎 ？ 運 算 定 律 字 母 表 示加 法 交 換 律加 法 結(jié) 合 律乘 法 交 換 律乘 法 結(jié) 合 律乘 法 分 配 律 a + b = b + a(a b) c =a (b c)(a + b) c =a c+b c你 會 用 字 母 表 示 小 學(xué) 學(xué) 過 的 下 列 運 算 律 嗎 ?(a + b) +c= a +(b + c)a b = b a 名 稱 圖 形正 方 形三 角 形梯 形圓 用 字 母 表 示 公 式周 長 （ C） 面 積 （ S）aahabh rb cc d ahS 21 hbaS )(21 2rS rC 2 dcbaC cbaC aC 4 2aS 你 會 填 下 表 中 各 圖 形 的 周 長 和 面 積 公 式 嗎 ？ 問 題 1: 2003年 10月 15日 我 過 成 功 發(fā) 射 了“ 神 州 五 號 ” 載 人 飛 船 ， 飛 船 在 橢 圓 軌道 上 環(huán) 繞 地 球 飛 過 14周 ， 歷 時 21小 時 。 (1)該 飛 船 繞 地 球 飛 行 一 周 需 多 少 分 ？ (2)若 繞 地 球 飛 行 n周 ， 需 多 少 分 ？（ 1） 飛 機(jī) 繞 地 球 飛 行 一 周 需 要分9014 6021 （ 2） 繞 地 球 飛 行 n周 ， 需 n90解 ： 分答 ： 該 飛 船 繞 地 球 飛 行 一 周 需 90分 ，飛 船 繞 地 球 飛 行 n周 ， 需 90n分 鐘 。 像 ,.8,6,4,2,0 能 被 2整 除 的 整 數(shù) 叫 做 偶 數(shù)像 ,.7,5,3,1 不 能 被 2整 除 的 整 數(shù) 叫 做 奇 數(shù)如 果 用 K表 示 一 個 整 數(shù) ， 你 會 填 寫 下 列 括 號 中 是 數(shù) 嗎 ？整 數(shù) 3 2 1 0 1 2 3 K 偶 數(shù) 6 4 2 0 2 4 6 （ ） 奇 數(shù) 7 5 3 1 1 3 5 （ ） 2k2k 1當(dāng) K為 整 數(shù) 時 ， 偶 數(shù) 可 表 示 為 2K， 奇 數(shù) 可 表 示 為 （ 2K 1)問 題 2: 問 題 3: 對 于 任 意 兩 個 數(shù) 的 加 法 ， 有5+4=4+5 （ -2） +（ -1） = （ -1） + （ -2）從 中 歸 納 兩 數(shù) 相 加 的 運 算 規(guī) 律 :0+2.5=2.5+0 21)31()31(21 （ 1） 用 語 言 表 述 為 （ 2） 如 果 用 a、 b表 示 任 意 兩 個 數(shù) ， 上 述 規(guī) 律 用式 子 表 示 為 ： 兩 種 表 述 方 式 ， 哪 一 種 更 簡 明 ， 更 有 利 于 掌 握、 交 流 ？ a + b = b + a 問 題 4： 如 圖 ， 在 月 歷 中 用 長 方 形 任 意 框 出 的 3個 數(shù)之 間 有 怎 樣 的 關(guān) 系 ？ 你 會 用 一 個 等 式 表 示 這 個 關(guān) 系 嗎 ？a+c=2b或b-a=c-b從 上 述 例 子 可 以 看 出 ： 用 字 母 表 示 數(shù) ， 可 以 把 一 些 數(shù)量 關(guān) 系 抽 象 化 ， 使 它 具 有 一 般 性 . 在 下 圖 用 長 方 形 框 任 意 框 出 4個 數(shù) ， a、 b、 c、 d之 間 有 什 么 關(guān) 系 ？ 你 能 用 一 個 等 式 來 表 示 這 個 關(guān) 系 嗎 ？a+d=b+c或c a=d b (1)溫 度 由 t 下 降 2 后 是 .(2)今 年 李 華 m歲 ， 去 年 李 華 歲 ， 5年 后 李 華 歲 . （ 3） a的 50%減 去 70可 以 表 示 為 .（ 4） 某 商 店 上 月 收 入 為 a元 ， 本 月 的 收 入 比 上 月 的 2倍 還 多 10元 ， 本月 的 收 入 是 元 .（ 5） 小 明 用 t秒 走 了 s米 ， 他 的 速 度 為 米 /秒 .（ 6） 如 果 立 方 體 的 棱 長 是 a， 則 立 方 體 的 體 積 為 ，表 面 積 是 .填 空 的 結(jié) 果 如 果 有 單 位 ， 和 、 差 的 形 式 要 加 上 括 號 ， 字 母應(yīng) 寫 在 數(shù) 字 的 后 面 ， 除 號 可 用 分 數(shù) 線 來 代 替（ t 2）（ m 1） （ m+5）50%a 70（ 2a+10） ts 3a26 a 試試看 1 .能 夠 正 確 用 字 母 表 示 所 學(xué) 過 的 運 算 律 、 公 式和 法 則 ,既 簡 潔 又 明 了 ; 2 . 學(xué) 會 探 索 規(guī) 律 ， 并 表 示 規(guī) 律 ,最 后 驗 證 規(guī) 律 ； 3 .體 會 字 母 表 示 數(shù) 的 意 義 ， 形 成 初 步 的 符 號 感 ； 1、 課 本 58頁 習(xí) 題 2.1 1 4題 2、 用 字 母 表 示 數(shù) 有 哪 些 好 處 ？ 與 同 伴 交 流 一 下 ，寫 一 篇 小 論 文 . 愛 因 斯 坦 的 成 功 秘 訣 :A = X + y + Z 成 功 正確的方法 艱苦的勞動 少說空話 知 識 鏈 接 韋 達(dá) 簡 介 韋 達(dá) 生 于 法 國 的 普 瓦 圖 ， 年 輕 時 當(dāng)過 律 師 和 議 會 的 議 員 ， 在 對 西 班 牙 的 戰(zhàn) 爭中 破 譯 過 敵 方 的 密 碼 。 韋 達(dá) 業(yè) 余 時 間 致 力于 數(shù) 學(xué) 的 研 究 ， 他 不 滿 足 于 丟 番 圖 對 每 一個 問 題 都 用 特 殊 解 法 的 思 想 ， 他 引 入 了 字母 表 示 數(shù) ， 試 圖 創(chuàng) 立 一 般 的 符 號 代 數(shù) 。 這是 數(shù) 學(xué) 史 上 的 一 次 飛 躍 ， 使 不 同 的 問 題 有了 統(tǒng) 一 的 表 達(dá) 。 因 此 ， 韋 達(dá) 被 西 方 人 尊 稱為 “ 代 數(shù) 之 父 ” 。 你 知 道 是 誰 首 先 開 始 使用 字 母 表 示 未 知 數(shù) 的嗎 ？ 再見 數(shù) 學(xué) 就 在 身 邊 愿 你 用 心 去 發(fā) 現(xiàn) 亳 州 四 中 吳 拉 連 兒 歌 數(shù) 青 蛙 1只 青 蛙 ， 1張 嘴 ， 2只 眼 睛 ， 4條 腿 ，1聲 撲 通 跳 下 水 2只 青 蛙 ， 2張 嘴 ， 4只 眼 睛 ， 8條 腿 ，2聲 撲 通 跳 下 水 3只 青 蛙 ， 3張 嘴 ， 6只 眼 睛 ， 12條 腿 ，3聲 撲 通 跳 下 水 請 問 ： 你 覺 得 這 首 兒歌 能 唱 完 嗎 ？ n只 青 蛙 應(yīng) 怎 么 唱 呢 ？ 失 物 招 領(lǐng) 啟 事 小 明 同 學(xué) 在 學(xué) 校 操 場 拾 到 人 民幣 N元 ， 請 失 主 來 政 教 處 認(rèn) 領(lǐng) 。 政 教 處2011.10.12 你 知 道 撲 克 牌 上 的 字 母 表 示 哪 個 數(shù) 嗎 ？ 運 算 定 律 字 母 表 示加 法 交 換 律加 法 結(jié) 合 律乘 法 交 換 律乘 法 結(jié) 合 律乘 法 分 配 律 a + b = b + a(a b) c =a (b c)(a + b) c =a c+b c你 會 用 字 母 表 示 小 學(xué) 學(xué) 過 的 下 列 運 算 律 嗎 ?(a + b) +c= a +(b + c)a b = b a 名 稱 圖 形正 方 形三 角 形梯 形圓 用 字 母 表 示 公 式周 長 （ C） 面 積 （ S）aahabh rb cc d ahS 21 hbaS )(21 2rS rC 2 dcbaC cbaC aC 4 2aS 你 會 填 下 表 中 各 圖 形 的 周 長 和 面 積 公 式 嗎 ？ 問 題 1: 2003年 10月 15日 我 過 成 功 發(fā) 射 了“ 神 州 五 號 ” 載 人 飛 船 ， 飛 船 在 橢 圓 軌道 上 環(huán) 繞 地 球 飛 過 14周 ， 歷 時 21小 時 。 (1)該 飛 船 繞 地 球 飛 行 一 周 需 多 少 分 ？ (2)若 繞 地 球 飛 行 n周 ， 需 多 少 分 ？（ 1） 飛 機(jī) 繞 地 球 飛 行 一 周 需 要分9014 6021 （ 2） 繞 地 球 飛 行 n周 ， 需 n90解 ： 分答 ： 該 飛 船 繞 地 球 飛 行 一 周 需 90分 ，飛 船 繞 地 球 飛 行 n周 ， 需 90n分 鐘 。 像 ,.8,6,4,2,0 能 被 2整 除 的 整 數(shù) 叫 做 偶 數(shù)像 ,.7,5,3,1 不 能 被 2整 除 的 整 數(shù) 叫 做 奇 數(shù)如 果 用 K表 示 一 個 整 數(shù) ， 你 會 填 寫 下 列 括 號 中 是 數(shù) 嗎 ？整 數(shù) 3 2 1 0 1 2 3 K 偶 數(shù) 6 4 2 0 2 4 6 （ ） 奇 數(shù) 7 5 3 1 1 3 5 （ ） 2k2k 1當(dāng) K為 整 數(shù) 時 ， 偶 數(shù) 可 表 示 為 2K， 奇 數(shù) 可 表 示 為 （ 2K 1)問 題 2: 問 題 3: 對 于 任 意 兩 個 數(shù) 的 加 法 ， 有5+4=4+5 （ -2） +（ -1） = （ -1） + （ -2）從 中 歸 納 兩 數(shù) 相 加 的 運 算 規(guī) 律 :0+2.5=2.5+0 21)31()31(21 （ 1） 用 語 言 表 述 為 （ 2） 如 果 用 a、 b表 示 任 意 兩 個 數(shù) ， 上 述 規(guī) 律 用式 子 表 示 為 ： 兩 種 表 述 方 式 ， 哪 一 種 更 簡 明 ， 更 有 利 于 掌 握、 交 流 ？ a + b = b + a 問 題 4： 如 圖 ， 在 月 歷 中 用 長 方 形 任 意 框 出 的 3個 數(shù)之 間 有 怎 樣 的 關(guān) 系 ？ 你 會 用 一 個 等 式 表 示 這 個 關(guān) 系 嗎 ？a+c=2b或b-a=c-b從 上 述 例 子 可 以 看 出 ： 用 字 母 表 示 數(shù) ， 可 以 把 一 些 數(shù)量 關(guān) 系 抽 象 化 ， 使 它 具 有 一 般 性 . 在 下 圖 用 長 方 形 框 任 意 框 出 4個 數(shù) ， a、 b、 c、 d之 間 有 什 么 關(guān) 系 ？ 你 能 用 一 個 等 式 來 表 示 這 個 關(guān) 系 嗎 ？a+d=b+c或c a=d b (1)溫 度 由 t 下 降 2 后 是 .(2)今 年 李 華 m歲 ， 去 年 李 華 歲 ， 5年 后 李 華 歲 . （ 3） a的 50%減 去 70可 以 表 示 為 .（ 4） 某 商 店 上 月 收 入 為 a元 ， 本 月 的 收 入 比 上 月 的 2倍 還 多 10元 ， 本月 的 收 入 是 元 .（ 5） 小 明 用 t秒 走 了 s米 ， 他 的 速 度 為 米 /秒 .（ 6） 如 果 立 方 體 的 棱 長 是 a， 則 立 方 體 的 體 積 為 ，表 面 積 是 .填 空 的 結(jié) 果 如 果 有 單 位 ， 和 、 差 的 形 式 要 加 上 括 號 ， 字 母應(yīng) 寫 在 數(shù) 字 的 后 面 ， 除 號 可 用 分 數(shù) 線 來 代 替（ t 2）（ m 1） （ m+5）50%a 70（ 2a+10） ts 3a26 a 試試看 1 .能 夠 正 確 用 字 母 表 示 所 學(xué) 過 的 運 算 律 、 公 式和 法 則 ,既 簡 潔 又 明 了 ; 2 . 學(xué) 會 探 索 規(guī) 律 ， 并 表 示 規(guī) 律 ,最 后 驗 證 規(guī) 律 ； 3 .體 會 字 母 表 示 數(shù) 的 意 義 ， 形 成 初 步 的 符 號 感 ； 1、 課 本 58頁 習(xí) 題 2.1 1 4題 2、 用 字 母 表 示 數(shù) 有 哪 些 好 處 ？ 與 同 伴 交 流 一 下 ，寫 一 篇 小 論 文 . 愛 因 斯 坦 的 成 功 秘 訣 :A = X + y + Z 成 功 正確的方法 艱苦的勞動 少說空話 知 識 鏈 接 韋 達(dá) 簡 介 韋 達(dá) 生 于 法 國 的 普 瓦 圖 ， 年 輕 時 當(dāng)過 律 師 和 議 會 的 議 員 ， 在 對 西 班 牙 的 戰(zhàn) 爭中 破 譯 過 敵 方 的 密 碼 。 韋 達(dá) 業(yè) 余 時 間 致 力于 數(shù) 學(xué) 的 研 究 ， 他 不 滿 足 于 丟 番 圖 對 每 一個 問 題 都 用 特 殊 解 法 的 思 想 ， 他 引 入 了 字母 表 示 數(shù) ， 試 圖 創(chuàng) 立 一 般 的 符 號 代 數(shù) 。 這是 數(shù) 學(xué) 史 上 的 一 次 飛 躍 ， 使 不 同 的 問 題 有了 統(tǒng) 一 的 表 達(dá) 。 因 此 ， 韋 達(dá) 被 西 方 人 尊 稱為 “ 代 數(shù) 之 父 ” 。 你 知 道 是 誰 首 先 開 始 使用 字 母 表 示 未 知 數(shù) 的嗎 ？ 再見