8.1 二元一次方程組七年級(jí)下冊(cè) 學(xué)習(xí)目標(biāo)掌握二元一次方程和二元一次方程組.了解二元一次方程和二元一次方程組的解，會(huì)求二元一次方程的正整數(shù)解.12 1、什么是一元一次方程？“元”指什么？“次”指什么？含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是1的方程叫做一元一次方程.2、什么是方程的解？使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解.“元”指的是未知數(shù)，“次”指的未知數(shù)的指數(shù).復(fù)習(xí)與思考 在NBA籃球聯(lián)賽中，比賽規(guī)則是：每場(chǎng)比賽都要分出勝負(fù)，每隊(duì)勝一場(chǎng)得2分，負(fù)一場(chǎng)得1分. 姚明所在的火箭隊(duì)在10場(chǎng)比賽中得到16分，那么這個(gè)隊(duì)勝負(fù)場(chǎng)數(shù)應(yīng)分別是多少?上述問題中包含哪些等量關(guān)系？勝的場(chǎng)數(shù)+負(fù)的場(chǎng)數(shù)=總場(chǎng)數(shù)勝場(chǎng)積分+負(fù)場(chǎng)積分=總積分根據(jù)等量關(guān)系你能列出方程嗎？情景思考 2x+(10 x)=16設(shè)這個(gè)隊(duì)設(shè)勝x場(chǎng)，根據(jù)題意得：設(shè)這個(gè)隊(duì)勝x場(chǎng)，負(fù)y場(chǎng)；你能根據(jù)題意列出方程嗎？用方程表示為： 10 x y 2 16x y 這兩個(gè)方程和我們以前學(xué)過的方程相同嗎？什么共同特征？情景思考 含有兩個(gè)未知數(shù),并且所含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1的方程叫做二元一次方程.1：未知數(shù)的個(gè)數(shù)都是22：含有未知數(shù)的項(xiàng)最高次數(shù)是1次3：含有未知數(shù)的項(xiàng)是整式而不是分式（即分母不含有未知數(shù)）相同點(diǎn)歸納：方程： 10 x y 2 16x y 活動(dòng)探究 上面兩個(gè)二元一次方程合在一起，寫成 就組成了一個(gè)方程組._x+y=102x-y=16對(duì)比兩個(gè)方程，你能發(fā)現(xiàn)它們之間的關(guān)系嗎？方程組中的兩個(gè)x，y都是這個(gè)隊(duì)的勝、負(fù)場(chǎng)數(shù)，它們必須同時(shí)滿足這兩個(gè)方程.活動(dòng)探究 像這樣方程組中有_個(gè)未知數(shù)，含有每個(gè)未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是_，并且一共有_個(gè)方程，像這樣的方程組叫做二元一次方程組.兩 1兩二元一次方程組定義：活動(dòng)探究 (1) 3y-2x =z+5 (6)3 - 2xy =1是不是不是 不是不是不是判斷下列方程是否為二元一次方程：(7) 4x+=0 (8)2x=1-3y不是 是試一試強(qiáng)化訓(xùn)練 探究：滿足x+y=10的值有哪些？請(qǐng)?zhí)钊氡碇校簒 y 19 28 37 46 55 64 一般地，一個(gè)二元一次方程有無數(shù)個(gè)解.活動(dòng)探究 x 0 1 2 3 6 8y滿足方程2x+y=16且符合問題的實(shí)際意義的x 、y的值如下表： 64xy 記作：16 14 12 10 4 0二元一次方程組中的兩個(gè)方程的公共解叫做二元一次方程組的解.二元一次方程組的解定義：活動(dòng)探究 3x+y=10的解有多少個(gè)？一個(gè)解有幾個(gè)數(shù)？正整數(shù)解有幾個(gè)？二元一次方程3x+y=10有無數(shù)組解,一個(gè)解就有2個(gè)數(shù)，有3組正整數(shù)解，分別是x=1，y=7；x=2,y=4；x=3，y=1想一想活動(dòng)探究 例1、若方程2x2m+3+3y3n-7=0是關(guān)于x、y的二元一次方程，求m+n的值.典例精講 例2、暴風(fēng)雨即將來臨, 一群螞蟻正忙著搬家.其中有大螞蟻和小螞蟻,已知大小螞蟻總共有1 00只,小螞蟻一次只能搬一粒食物,大螞蟻一次能搬兩粒,一場(chǎng)忙碌過后,洞里的160粒食物剛好一次被安全轉(zhuǎn)移,求大小螞蟻各有幾只?典例精講 昨天，我們8個(gè)人去北陵公園玩，買門票花了34元. 每張成人票5元，每張兒童票3元.他們到底去了幾個(gè)成人、幾個(gè)兒童呢？列出方程組來看看!解:設(shè)去了x個(gè)成人，y個(gè)兒童，得：x+y=85x+3y=34典例精講 D A隨堂檢測(cè) 3在方程(k2)x2(23k)x(k1)y3k0中，若此方程為關(guān)于x，y的二元一次方程，則k值為( )A2 B2或2 C2 D以上答案都不對(duì)C4二元一次方程x2y1有無數(shù)多個(gè)解，下列四組值中不是該方程的解的是( )B隨堂檢測(cè) C6.為了開展陽光體育活動(dòng)，某班計(jì)劃購買毽子和跳繩兩種體育用品，共花費(fèi)35元，毽子單價(jià)3元，跳繩單價(jià)5元，購買方案有( )A1種 B2種 C3種 D4種 B隨堂檢測(cè) 1、方程中含有兩個(gè)未知數(shù)(x和y),并且未知數(shù)的指數(shù)都是1，像這樣的方程叫做二元一次方程.2、把兩個(gè)一次方程合在一起后共有兩個(gè)未知數(shù)，就組成了一個(gè)二元一次方程組.3、使二元一次方程兩邊的值相等的兩個(gè)未知數(shù)的值，叫做二元一次方程的解.4、一般地，二元一次方程組的兩個(gè)方程的公共解，叫做二元一次方程組的解.5、元一次方程有無窮多個(gè)解；二元一次方程組有且只有一組解.課堂小結(jié) 再 見