2019-2020年高考數(shù)學(xué)單元考點(diǎn)復(fù)習(xí)16 數(shù)列的求和教學(xué)目的：小結(jié)數(shù)列求和的常用方法，尤其是要求學(xué)生初步掌握用拆項(xiàng)法、裂項(xiàng)法和錯(cuò)位法求一些特殊的數(shù)列 教學(xué)過程：一、基本公式：1.等差數(shù)列的前項(xiàng)和公式：， 2等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式： 當(dāng)時(shí)， 或 當(dāng)q=1時(shí)，二、特殊數(shù)列求和常用數(shù)列的前n項(xiàng)和： 例1設(shè)等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，且，求數(shù)列an的前n項(xiàng)和 解：取n =1，則又： 可得：例2 大樓共n層，現(xiàn)每層指定一人，共n人集中到設(shè)在第k層的臨時(shí)會(huì)議室開會(huì)，問k如何確定能使n位參加人員上、下樓梯所走的路程總和最短（假定相鄰兩層樓梯長(zhǎng)相等）解：設(shè)相鄰兩層樓梯長(zhǎng)為a，則當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，取 S達(dá)到最小值當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，取 S達(dá)到最大值 例3 求和S=123+234+n(n+1)(n+2)例 因?yàn)閚(n+1)(n+2)=n+3n+2n，則Sn=1+31+21+2+32+22+n+3n+2n=（1+2+n）+3（1+2+n）+2（1+2+n）以上應(yīng)用了特殊公式和分組求解的方法二、拆項(xiàng)法(分組求和法)：例4求數(shù)列的前n項(xiàng)和 解：設(shè)數(shù)列的通項(xiàng)為an，前n項(xiàng)和為Sn，則 當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，三、裂項(xiàng)法：例5求數(shù)列前n項(xiàng)和解：設(shè)數(shù)列的通項(xiàng)為bn，則例6求數(shù)列前n項(xiàng)和 解： 四、錯(cuò)位法：例7 求數(shù)列前n項(xiàng)和 解： 兩式相減： 六、小結(jié) 本節(jié)課學(xué)習(xí)了以下內(nèi)容：特殊數(shù)列求和、拆項(xiàng)法、裂項(xiàng)法、錯(cuò)位法七、課后作業(yè)：1. 求數(shù)列前n項(xiàng)和（當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，；當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，）2. 求數(shù)列前n項(xiàng)和 3. 求和： (5050) 4. 求和：14 + 25 + 36 + + n(n + 1) 5. 求數(shù)列1，(1+a)，(1+a+a2)，(1+a+a2+an-1)，前n項(xiàng)和七、板書設(shè)計(jì)（略）八、課后記：