2019-2020年高一數(shù)學(xué) 專題02 點(diǎn)直線平面之間的位置關(guān)系同步單元雙基雙測(A卷)(含解析).doc
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2019-2020年高一數(shù)學(xué) 專題02 點(diǎn),直線,平面之間的位置關(guān)系同步單元雙基雙測(A卷)(含解析) 一、選擇題:本大題共12個(gè)小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的. 1. 下列命題中,正確的是( ) A.經(jīng)過兩條相交直線,有且只有一個(gè)平面 B.經(jīng)過一條直線和一點(diǎn),有且只有一個(gè)平面 C.若平面α與平面β相交,則它們只有有限個(gè)公共點(diǎn) D.若兩個(gè)平面有三個(gè)公共點(diǎn),則這兩個(gè)平面重合 【答案】A 【解析】 試題分析:對于A.經(jīng)過兩條相交直線,有且只有一個(gè)平面,成立。 對于B.經(jīng)過一條直線和一點(diǎn),有且只有一個(gè)平面,只有點(diǎn)在線外成立。 對于C.若平面α與平面β相交,則它們只有有限個(gè)公共點(diǎn),應(yīng)該是無限個(gè)交點(diǎn),錯(cuò)誤 對于D.若兩個(gè)平面有三個(gè)公共點(diǎn),則這兩個(gè)平面重合,可能是相交,錯(cuò)誤,故選A. 考點(diǎn):空間中點(diǎn)線面的位置關(guān)系 2. 已知a,b是兩條異面直線,直線c//a,那么c與b的位置關(guān)系是( ) A.一定是異面 B. 一定是相交 C.不可能平行 D.可能相交 【答案】C 【解析】解:因?yàn)榭己酥本€的位置關(guān)系,利用平行和相交,異面的情況判定,如果平行了,那么就利用平行的傳遞性,b//a與已知中a,b是兩條異面直線矛盾,因此選C 3. 【xx高考遼寧卷文第4題】已知m,n表示兩條不同直線,表示平面,下列說法正確的是( ) A.若則 B.若,,則 C.若,,則 D.若,,則 【答案】B 【解析】 試題分析:若則或相交或異面,故A錯(cuò);若,,,由直線和平面垂直的定義知,,故B正確;若,,則或,故C錯(cuò);若,,則與位置關(guān)系不確定,故D錯(cuò). 【考點(diǎn)定位】空間直線和平面的位置關(guān)系. 4. 若a⊥平面,b與a所成角的余弦為,則b與平面所成角的正弦為( ) A. B. C. D. 【答案】B 【解析】略 5. 【xx高考大綱卷文第4題】已知正四面體ABCD中,E是AB的中點(diǎn),則異面直線CE與BD所成角的余弦值為( ) A. B. C. D. 【答案】B 考點(diǎn):正多面體的性質(zhì)和異面直線的夾角以及余弦定理. 6. 如圖,,,M、N分別是BC、AB的中點(diǎn),沿直線MN將折起,使二面角的大小為,則與平面ABC所成角的正切值為( ) A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 試題分析:設(shè).過作,垂足為,則,,. 考點(diǎn):空間的二面角及線面角. 7. 平行四邊形ABCD的對角線的交點(diǎn)為O,點(diǎn)P在平面ABCD外的一點(diǎn),且PA=PC, PD=PB, 則PO與平面 ABCD的位置關(guān)系是( ) A.PO//平面 ABCD B.PO平面ABCD C.PO與平面ABCD斜交 D.PO⊥平面ABCD 【答案】D 【解析】略 8. AC是平面內(nèi)的一條直線,P為外一點(diǎn),PA=2,P到的距離是1,記AC與PA所成的角為,則必有( ) A. B.cos≤ C.sin≥ D.tan≥ 【答案】D 【解析】略 9. 【xx高考全國2卷文第7題】正三棱柱的底面邊長為,側(cè)棱長為,為中點(diǎn),則三棱錐的體積為( ) (A) (B) (C) (D) 【答案】C 【解析】 試題分析:如下圖所示,連接,因?yàn)槭钦切?,且為中點(diǎn),則,又因?yàn)槊?,故,且,所以面,所以是三棱錐的高,所以. 【考點(diǎn)定位】1、直線和平面垂直的判斷和性質(zhì);2、三棱錐體積. 10. 【xx高考廣東卷文第9題】若空間中四條直線兩兩不同的直線、、、,滿足,,,則下列結(jié)論一定正確的是( ) A. B. C.、既不平行也不垂直 D.、的位置關(guān)系不確定 【答案】D 【解析】如下圖所示,在正方體中,取為,為,取為,為, ;取為,為,則;取為,為,則與異面,因此、的位置關(guān)系不確定,故選D. 【考點(diǎn)定位】本題考查空間中直線的位置關(guān)系的判定,屬于中等題. 11. 設(shè)是兩條不同的直線,是三個(gè)不同的平面,給出下列四個(gè)命題: ①若,,則 ②若,,,則 ③若,,,則 ④若,,,則 正確命題的個(gè)數(shù)是( ) A.1 B.2 C.3 D.4 【答案】D 考點(diǎn):本題考查直線與平面平行與垂直的判定、平面與平面的平行與垂直的判斷,考查空間想象能力,邏輯思維能力. 12. 【改編題】把正方形ABCD沿對角線AC折起,當(dāng)A、B C、D四點(diǎn)為頂點(diǎn)的三棱錐體積最大時(shí),直線BD與平面ABC所成的角的大小為( ) A. B. C. D. 【答案】C 【解析】設(shè)正方形ABCD的對角線的交點(diǎn)為O,則,是直線BD與平面ABC所成的角, ,因?yàn)槎际嵌ㄖ?,所以?dāng)時(shí),三棱錐體積取得最大值,因?yàn)?,所以? 第Ⅱ卷(共90分) 二、填空題(本大題共4小題,每題5分,滿分20分,將答案填在答題紙上) 13. 如圖,在三棱柱中,,, 平面,則與平面所成角的大小為 ▲ 【答案】 【解析】略 14. 如圖所示,空間四邊形ABCD中,AB=CD,AB⊥CD,E、F分別為BC、AD的中點(diǎn),則EF和AB所成的角為 【答案】 【解析】 試題分析:根據(jù)題意,由于空間四邊形ABCD中,AB=CD,AB⊥CD,E、F分別為BC、AD的中點(diǎn),那么可知取AC的中點(diǎn)G,則連接EG,FG,則直線EG,FG所成的夾角即為所求解的角,利用中位線性質(zhì)可知長度,那么結(jié)合等腰三角形,以及直角三角形可知角度為,故答案為。 考點(diǎn):異面直線及其所成的角 15. 【原創(chuàng)題】如圖,在四棱錐中,丄平面,丄,丄,,,.則三棱錐外接球的體積為________。 【答案】. 【解析】求三棱錐外接球即為以為棱的長方體的外接球,長方體的對角線為球的直徑 16. 如圖,正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為1,P為BC的中點(diǎn),Q為線段CC1上的動(dòng)點(diǎn),過點(diǎn)A,P,Q的平面截該正方體所得的截面記為S.則下列命題正確的是________(寫出所有正確命題的編號). ①當(dāng)0- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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