2019-2020年高考數(shù)學(xué)二輪專題復(fù)習(xí) 提能增分篇 突破三 大題沖關(guān)-解答題的應(yīng)對(duì)技巧 保分題沖關(guān)系列3 文.doc
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2019-2020年高考數(shù)學(xué)二輪專題復(fù)習(xí) 提能增分篇 突破三 大題沖關(guān)-解答題的應(yīng)對(duì)技巧 保分題沖關(guān)系列3 文.doc
2019-2020年高考數(shù)學(xué)二輪專題復(fù)習(xí) 提能增分篇 突破三 大題沖關(guān)-解答題的應(yīng)對(duì)技巧 保分題沖關(guān)系列3 文1(xx四川內(nèi)江四模)已知向量a,b.(1)當(dāng)ab時(shí),求cos2xsin 2x的值;(2)設(shè)函數(shù)f(x)2b,已知在ABC中,內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c,若a,b2,sin B,求 f(x)4cos的取值范圍解:(1)ab,cos xsin x0,tan x.cos2xsin 2x.(2)f(x)2(ab)bsin,由正弦定理得,可得sin A,所以A.f(x)4cossin.x,2x,所以1f(x)4cos.2(xx內(nèi)蒙古呼倫貝爾二模)如圖,已知正三棱柱ABCA1B1C1的各棱長(zhǎng)均為4,E是BC的中點(diǎn),點(diǎn)F在側(cè)棱CC1上,且CC14CF.(1)求證:EFA1C;(2)求點(diǎn)C到平面AEF的距離(1)證明:過(guò)點(diǎn)E作ENAC于N,連接EF.連接NF,AC1,由直棱柱的性質(zhì)知,底面ABC側(cè)面A1C,所以EN側(cè)面A1C,所以NFA1C,在RtCNE中,CNCEcos 6041,又CC14CF,NFAC1,又AC1A1C,故NFAC1,A1C平面NEF,所以 EFA1C.(2)解:設(shè)點(diǎn)C到平面AEF的距離為d,則V三棱錐CAEFV三棱錐F AEC,即SAEFdSAECCF,所以d.3.(xx遼寧大連二模)某企業(yè)有兩個(gè)分廠生產(chǎn)某種零件,按規(guī)定內(nèi)徑尺寸(單位:mm)的值落在(29.94,30.06)的零件為優(yōu)質(zhì)品從兩個(gè)分廠生產(chǎn)的零件中各抽出500件,量其內(nèi)徑尺寸,結(jié)果如下表:甲廠:分組29.86,2990)29.90,2994)29.94,2998)29.98,3002)30.02,3006)30.06,3010)30.10,3014)頻數(shù)1530125198773520分組29.86,2990)29.90,2994)29.94,2998)29.98,3002)30.02,3006)30.06,3010)30.10,3014)頻數(shù)407079162595535(1)由以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)填下面22列聯(lián)表,并問(wèn)是否有99.9%的把握認(rèn)為“生產(chǎn)的零件是否為優(yōu)質(zhì)品與不同的分廠有關(guān)”;甲 廠乙 廠合計(jì)優(yōu)質(zhì)品非優(yōu)質(zhì)品合計(jì)附:k2 P(K2k),0.100,0.050,0.025,0.010,0.001k, 2.706,3.841,5.024,6.635,10.828(2)現(xiàn)用分層抽樣方法(按優(yōu)質(zhì)品和非優(yōu)質(zhì)品分二層)從乙廠抽取五件零件,求從這五件零件中任意取出兩件,至少有一件優(yōu)質(zhì)品的概率解: (1)列聯(lián)表如下:甲 廠乙 廠合計(jì)優(yōu)質(zhì)品400300700非優(yōu)質(zhì)品100200300合計(jì)5005001 000 247.619>10.828.所以有99.9%的把握認(rèn)為“生產(chǎn)的零件是否為優(yōu)質(zhì)品與不同的分廠有關(guān)”(2)乙廠抽取3件優(yōu)質(zhì)品,2件非優(yōu)質(zhì)品,優(yōu)質(zhì)品記為a,b,c,非優(yōu)質(zhì)品記為1,2.從中任意抽取2件,抽取的情況構(gòu)成的集合為ab,ac,a1,a2,bc,b1,b2,c1,c2,12,至少有一件優(yōu)質(zhì)品的情況為ab,ac,a1,a2,bc,b1,b2,c1,c2,所以從這五件零件中任意取出兩件,至少有一件優(yōu)質(zhì)品的概率為.4(xx浙江溫州二測(cè))已知數(shù)列an滿足:a11,a22,且an12an3an1(n2,nN*)(1)設(shè)bnan1an(nN*),求證:bn是等比數(shù)列;(2)求數(shù)列an的通項(xiàng)公式;求證:對(duì)于任意nN*都有成立解:(1)由已知得an1an3(anan1),(n2,nN*),則bn13bn,又b13,則bn是以3為首項(xiàng)、3為公比的等比數(shù)列(2)解法一:由(1)得bn3n,即an1an3n,則anan13n1,(n2),相減得an1an123n1,(n2),則a3a1231,a5a3233,a2n1a2n3232n3,相加得a2n1a1,則a2n1(n2),當(dāng)n1時(shí),上式也成立,由a2na2n132n1,得a2n,故an.解法二:由an1an3n,得(1)n1an1(1)nan(3)n,則(1)nan(1)n1an1(3)n1,(1)2a2(1)1a1(3)1,相加得an.解法三:由an1an3n,得,設(shè)cn,則cn1cn,可得cn1,又c1,故cnn1,則an.證明:證法一:易證,則<1<,同理可得.則<<,故<.證法二:<.故<1<<.證法三:<11<,易證<,則<<,故<<.