2019-2020年高考數(shù)學(xué)二輪專題復(fù)習(xí)保分大題規(guī)范專練三1已知m(sin x，cos x)，n(cos x，cos x)(>0，xR)，f(x)mn且f(x)的圖象上相鄰兩條對稱軸之間的距離為.(1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間；(2)若ABC中內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c且b，f(B)0，sin A3sin C，求a，c的值及ABC的面積解：(1)f(x)mnsin xcos xcos2xsin 2xcos 2x1sin1.相鄰兩對稱軸之間的距離為，T，1，f(x)sin1，由2k2x2k，kZ，得kxk，kZ，f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為，kZ.(2)由(1)知，f(B)sin10，0<B<，<2B<，2B，B，由sin A3sin C及正弦定理得a3c，在ABC中，由余弦定理可得cos B，c1，a3，SABCacsin B31.2.如圖，已知四邊形ABCD為正方形，四邊形ABEF，四邊形DCEF為菱形，且AFE，M為BC的中點(1)證明：BC平面MEF；(2)求直線DE與平面MEF所成角的大小解：(1)證明：由四邊形ABEF，四邊形DCEF為菱形得CEEFBE，因為M為BC的中點，所以EMBC.由四邊形ABCD為正方形得BCAB，由四邊形ABEF為菱形得ABEF，所以BCEF.因為EMEFE，所以BC平面MEF.(2)取AD的中點N，連接MN，F(xiàn)N，NE，又因為點M為BC的中點，所以MNABEF，所以N，M，E，F(xiàn)四點共面因為ADBC，BC平面MEF，所以AD平面MEF，所以DEN為DE與平面MEF所成的角設(shè)AB2，因為在菱形ABEF中，AFE，所以AEAB2，因為ADNE，N為AD的中點，所以DN1，DEAE2，所以sinDEN，所以DEN，即DE與平面MEF所成的角為.3已知函數(shù)f(x)(t1)ln xtx23t，tR.(1)若t0，求證：當(dāng)x0時，f(x1)xx2；(2)若f(x)4x對任意x1，)恒成立，求t的取值范圍解：(1)證明：t0時，f(x1)xx2ln(x1)x2x.令g(x)ln(x1)x2x，則g(x)x1>0，從而函數(shù)g(x)在x0，)上單調(diào)遞增，g(x)g(0)0，即x0時，f(x1)xx2.(2)由(1)知，x0時，ln(x1)xx2，則x1時，ln xln(x1)1(x1)(x1)2x22x.若t1，則當(dāng)x1時，(t1)ln xtx23t<0<4x，原不等式不成立若t>1，x1，則f(x)4x(t1)ln xtx24x3t(t1)tx24x3t(x24x3)，從而f(x)4x恒成立時，t1.綜上所述，t的取值范圍為1，)