2019-2020年高三上學(xué)期一調(diào)考試 數(shù)學(xué)理試題 含答案本試卷分第卷（選擇題）和第卷(非選擇題)兩部分，共150分?？荚嚂r(shí)間120分鐘。第卷（選擇題 共60分）注意事項(xiàng)：1.答卷前，考生將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考試科目涂寫(xiě)在答題卡上。2.答卷時(shí)，每小題選出答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。一、 選擇題（每小題5分，共60分。下列每小題所給選項(xiàng)只有一項(xiàng)符合題意，請(qǐng)將正確答案的序號(hào)填涂在答題卡上）1. 已知集合M=x|(x-1)2 < 4,xN，P=-1，0，1，2，3，則MP=( ）A.0，1，2 B.-1，0，1，2 C.-1，0，2，3 D.0，1，2，32. 實(shí)數(shù)x，條件P:x<x，條件q:，則p是q的（ ）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充要條件 D.既不充分也不必要條件3.方程的解屬于區(qū)間 （ ）A.（0，1） B.（1，2） C.（2，3） D.（3，4）4已知函數(shù)，則不等式的解集為（ ）A. B. C. D. 5設(shè)函數(shù)則的單調(diào)減區(qū)間（ ）A. B. C. D.6.下列命題：（1）若“，則”的逆命題；（2）“全等三角形面積相等”的否命題；（3）“若，則的解集為R”的逆否命題；（4）“若為有理數(shù)，則為無(wú)理數(shù)”。 其中正確的命題是 （ ）A.（3）（4） B.（1）（3） C.（1）（2） D.（2）（4）7. 設(shè)是定義在R上的偶函數(shù)，且在上是增函數(shù)，設(shè)，則的大小關(guān)系是（ ）A. B. C. D. 8.已知是R上的單調(diào)遞增函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為 () A(1，) B4,8) C(4,8) D(1,8)9.函數(shù)是偶函數(shù)，是奇函數(shù)，則 （ ）A.1 B. C. D. 10. 在同一個(gè)坐標(biāo)系中畫(huà)出函數(shù)，的部分圖象，其中且，則下列所給圖象中可能正確的是（ ）11. 定義區(qū)間，的長(zhǎng)度均為. 用表示不超過(guò)的最大整數(shù)，記，其中.設(shè)，若用表示不等式解集區(qū)間的長(zhǎng)度，則當(dāng)時(shí)，有 （ ）A B C D12. 已知函數(shù),設(shè)函數(shù)，且函數(shù)的零點(diǎn)均在區(qū)間內(nèi)，則的最小值為（ ）A B C D 第卷（非選擇題 共90分）二、 填空題（每題5分，共20分。把答案填在答題紙的橫線上）13. 已知函數(shù)是上的偶函數(shù)，若對(duì)于，都有，且當(dāng)時(shí)，則= 14. 若函數(shù)對(duì)任意的恒成立，則 .15. 函數(shù)的定義域?yàn)?若且時(shí)總有,則稱為單函數(shù).例如,函數(shù)是單函數(shù).下列命題:函數(shù)是單函數(shù);函數(shù)是單函數(shù);若為單函數(shù),且,則;函數(shù)在定義域內(nèi)某個(gè)區(qū)間上具有單調(diào)性,則一定是單函數(shù).其中的真命題是 (寫(xiě)出所有真命題的編號(hào)). 16. 若函數(shù)有六個(gè)不同的單調(diào)區(qū)間，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 三、解答題（本大題共6小題，共62分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟，寫(xiě)在答題紙的相應(yīng)位置）17. 記關(guān)于的不等式的解集為，不等式的解集為（1）若，求；（2）若，求正數(shù)的取值.18.已知冪函數(shù)為偶函數(shù)，且在區(qū)間上是單調(diào)增函數(shù)（1）求函數(shù)的解析式；（2）設(shè)函數(shù)，其中.若函數(shù)僅在處有極值，求的取值范圍.19.已知向量，且，其中A、B、C是ABC的內(nèi)角，分別是角A，B，C的對(duì)邊。（）求角C的大小；（）求的取值范圍；20. 已知函數(shù).(1)若是函數(shù)的極值點(diǎn),求的值；(2)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.21. 已知函數(shù).（1）若函數(shù)上是減函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的最小值；（2）若，使成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.22. 已知函數(shù)，其中是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，（1）若，求曲線在點(diǎn)處的切線方程；（2）若，求的單調(diào)區(qū)間；（3）若，函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象有3個(gè)不同的交點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍. xx第一學(xué)期一調(diào)考試高三數(shù)學(xué)答案（理科）一、選擇題 AACCB ABBDD AC二、填空題 13.1 14. 15. 16. （2,3）三、解答題17. 解：（1）由，得4分（II）由，得，8分又，所以，所以 10分18. 解：（1）在區(qū)間上是單調(diào)增函數(shù)，即又4分而時(shí)，不是偶函數(shù)，時(shí)，是偶函數(shù)，. 6分（2）顯然不是方程的根.為使僅在處有極值，必須恒成立，8分即有，解不等式，得.11分這時(shí)，是唯一極值. . 12分19.解：（I）由得由余弦定理 又，則 6分（II）由（I）得，則 即最大值12分20. 解：函數(shù)定義域?yàn)椋?2分因?yàn)槭呛瘮?shù)的極值點(diǎn)，所以 解得或 4分經(jīng)檢驗(yàn)，或時(shí)，是函數(shù)的極值點(diǎn)，又因?yàn)閍>0所以 6分21. 解：由已知函數(shù)的定義域均為,且. （1）函數(shù), 2分因f(x)在上為減函數(shù)，故在上恒成立所以當(dāng)時(shí)，又，故當(dāng)，即時(shí)，所以于是，故a的最小值為 6分（2）命題“若使成立”等價(jià)于“當(dāng)時(shí)，有” 由（），當(dāng)時(shí)， 問(wèn)題等價(jià)于：“當(dāng)時(shí)，有” 8分當(dāng)時(shí)，由（），在上為減函數(shù)，則=，故 10分當(dāng)時(shí)，由于在上為增函數(shù)，故的值域?yàn)?，?由的單調(diào)性和值域知，唯一，使，且滿足：當(dāng)時(shí)，為減函數(shù)；當(dāng)時(shí)，為增函數(shù)；所以，=，所以，與矛盾，不合題意 11分綜上，得 12分22. 解：（1）因?yàn)?，所以?所以曲線在點(diǎn)處的切線斜率為. 又因?yàn)?，所以所求切線方程為，即 2分（2）， 若，當(dāng)或時(shí)，；當(dāng)時(shí)，. 所以的單調(diào)遞減區(qū)間為，；單調(diào)遞增區(qū)間為. 4分若，所以的單調(diào)遞減區(qū)間為. 5分若，當(dāng)或時(shí)，；當(dāng)時(shí)，. 所以的單調(diào)遞減區(qū)間為，；單調(diào)遞增區(qū)間為. 7分（3）由（2）知，在上單調(diào)遞減，在單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減， 所以在處取得極小值，在處取得極大值.8分 由，得. 當(dāng)或時(shí)，；當(dāng)時(shí)，. 所以在上單調(diào)遞增，在單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增. 故在處取得極大值，在處取得極小值.10分 因?yàn)楹瘮?shù)與函數(shù)的圖象有3個(gè)不同的交點(diǎn)， 所以，即. 所以. 12分