蘇教版六年級上冊第一單元長方體和正方體 知識網(wǎng)絡(luò) 復(fù)習(xí)驛站容錯展板典型例題分析 知識網(wǎng)絡(luò) 復(fù)習(xí)驛站 1長方體和正方體的認(rèn)識 復(fù)習(xí)驛站 復(fù)習(xí)驛站 復(fù)習(xí)驛站 2長方體和正方體的展開圖 沿著長方體(或正方體)的一些棱將它剪開，可以把長方體(或正方體)展開成一個平面圖形，這個平面圖形就是長方體(或正方體)的展開圖。在展開圖中，相對的面完全相同，但不相鄰。 復(fù)習(xí)驛站 復(fù)習(xí)驛站其他情形可以由這11種旋轉(zhuǎn)而來。反過來，判斷一個由六個正方形組成的圖形能否折疊成正方體，或是不是正方體的表面展開圖，只需判斷將該圖形旋轉(zhuǎn)后是不是這11種中的1種即可。 復(fù)習(xí)驛站3長方體和正方體的表面積 復(fù)習(xí)驛站 復(fù)習(xí)驛站4長方體和正方體表面積計算的應(yīng)用在生活中，我們常常遇到粉刷墻面求粉刷面積和制作魚缸、木箱、通風(fēng)管等求所需原材料面積的問題。計算時，要根據(jù)實際情況，理清要計算幾個面的面積。例如：制作魚缸，一般是求5個面(沒有上面)的面積；制作通風(fēng)管，一般是求4個面(沒有上下面)的面積；粉刷墻面，一般是先求5個面(沒有下面)的面積，再減去門窗等的面積。 復(fù)習(xí)驛站5體積(容積)的意義和體積(容積)單位 (1)體積(容積)的意義：任何物體都占據(jù)一定空間，物體大占據(jù)的空間大，物體小占據(jù)的空間小。物體所占空間的大小叫作物體的體積。容器所能容納物體的體積叫作容器的容積。 (2)體積(容積)單位：計算一個物體的體積要用體積單位，棱長是1厘米、1分米、1米的正方體，體積分別是1立方厘米、1立方分米、1立方米，立方厘米、立方分米、立方米用字母表示為cm3、dm3、m3。計量容積，一般用體積單位。計量液體的體積，如水、油等，常用升和毫升作單位，用字母表示為L和mL。1立方厘米1毫升，1立方分米1升。 復(fù)習(xí)驛站6長方體和正方體體積計算 復(fù)習(xí)驛站7相鄰體積單位間的進率 相鄰體積單位間的進率是1000。 1立方米1000立方分米，1立方分米1000立方厘米。 單位之間換算時，高級單位轉(zhuǎn)換成低級單位，用高級單位的數(shù)乘進率；低級單位轉(zhuǎn)換成高級單位，用低級單位的數(shù)除以進率。 復(fù)習(xí)驛站8表面涂色的正方體 典型例題分析 例1用一根鐵絲做成一個正方體框架，棱長是6厘米，如果改做成一個長8厘米、寬6厘米的長方體框架，它的高是多少厘米？分析： 這根鐵絲的長度就是正方體的棱長總和，也是長方體的棱長總和。先求出正方體的棱長總和，再求出長方體長、寬、高的和，最后求出長方體的高。 典型例題分析解答:6124864(厘米)答：它的高是4厘米。 典型例題分析 例2把兩個棱長是3分米的正方體拼成一個大長方體，這個長方體的表面積是多少平方分米？表面積減少了多少平方分米？分析一： 把兩個相同的正方體拼成一個長方體，它的長是326(分米)，寬是3分米，高是3分米。根據(jù)長、寬、高求出它的表面積，再進行比較。 典型例題分析解答:3234332721890(平方分米)3362108(平方分米)1089018(平方分米)答：這個長方體的表面積是90平方分米，表面積減少了18平方分米。 典型例題分析分析二： 把兩個相同的正方體拼成一個長方體，就有兩個面重合，表面積就減少了原來正方體的2個面的面積，也就是現(xiàn)在的表面積相當(dāng)于原來10個面的面積。 典型例題分析解答： 33(622)90(平方分米)33218(平方分米)答：這個長方體的表面積是90平方分米，表面積減少了18平方分米。 典型例題分析 例3一個正方體的高增加3厘米，得到的長方體的表面積比原來增加了24平方厘米，原來正方體的表面積是多少平方厘米？分析： 典型例題分析解答： 2446(平方厘米)632(厘米)22624(平方厘米)答：原來正方體的表面積是24平方厘米。 典型例題分析 典型例題分析分析： 4分米40厘米，3分米30厘米，從圖中可以看出，折出的鐵皮盒的長是405230(厘米)，寬是305220(厘米)，高是5厘米，最后根據(jù)長方體的體積長寬高進行計算。 典型例題分析解答： 4分米40厘米3分米30厘米(4052)(3052)53000(立方厘米)答：這個鐵皮盒的容積是3000立方厘米。 例5一個長方體箱子，從里面量長10分米、寬8分米、高9分米，在箱子里放入棱長是2分米的正方體木塊，最多可以放多少塊？分析： 木箱里一層可以放824(行)，每行可以放1025(塊)，可以放924(層)1(分米)，也就是只能放4層。典型例題分析 解答： 54480(塊)答：最多可以放80塊。典型例題分析 容錯展板錯解：116318(平方分米)1133(立方分米) 容錯展板正確解答：長方體的表面積：116311414(平方分米)長方體的體積：11133(立方分米)答：這個長方體的表面積是14平方分米，體積是3立方分米。 容錯展板 錯例2: 學(xué)校游泳館給一個長20米、寬15米、深2米的長方體游泳池抹水泥，每平方米用水泥5千克，整個游泳池需要多少千克水泥？錯解：(2015202152)2740(平方米)74053700(千克)答：整個游泳池需要3700千克水泥。 容錯展板正確解答：2015(202152)2440(平方米)44052200(千克)答：整個游泳池需要2200千克水泥。 容錯展板 錯例3: 在一個長50厘米、寬20厘米的玻璃缸中，完全浸入一個棱長為10厘米的正方體鐵塊，這時水深15厘米。如果把鐵塊從玻璃缸中取出，缸中的水深多少厘米？(玻璃的厚度忽略不計)錯解：15105(厘米)答：缸中的水深5厘米。 容錯展板正確解答：(502015101010)(5020)14(厘米)答：缸中的水深14厘米。 容錯展板 錯例4:一個長方體木箱長24厘米、寬18厘米、高13厘米。這個木箱能裝多少個棱長3厘米的小正方體？錯解：(241813)(333)208(個)答：這個木箱能裝208個棱長3厘米的小正方體。 容錯展板正確解答：1836(行)2438(個)1334(層)1(厘米)864192(個)答：這個木箱能裝192個棱長3厘米的小正方體。