2019年高考物理一輪復(fù)習(xí) 第四章 曲線運動 萬有引力與航天 微專題33 天體質(zhì)量、密度和重力加速度備考精煉方法點撥(1)考慮星球自轉(zhuǎn)時星球表面上的物體所受重力為萬有引力的分力；忽略自轉(zhuǎn)時重力等于萬有引力(2)一定要區(qū)分研究對象是做環(huán)繞運動的天體，還是在星球表面上隨星球一塊自轉(zhuǎn)的物體做環(huán)繞運動的天體受到的萬有引力全部提供向心力，星球表面上的物體受到的萬有引力只有很少一部分用來提供向心力1(多選)(xx河南安陽二模)“雪龍?zhí)枴蹦蠘O考察船在由我國駛向南極的過程中，經(jīng)過赤道時測得某物體的重力是G1；在南極附近測得該物體的重力為G2；已知地球自轉(zhuǎn)的周期為T，引力常量為G，假設(shè)地球可視為質(zhì)量分布均勻的球體，由此可知()A地球的密度為B地球的密度為C當(dāng)?shù)厍虻淖赞D(zhuǎn)周期為T時，放在地球赤道地面上的物體不再對地面有壓力D當(dāng)?shù)厍虻淖赞D(zhuǎn)周期為T時，放在地球赤道地面上的物體不再對地面有壓力2(多選)(xx黑龍江哈爾濱模擬)假設(shè)地球可視為質(zhì)量分布均勻的球體已知地球表面重力加速度的大小在兩極為g0，在赤道為g，地球的自轉(zhuǎn)周期為T，引力常量為G，則()A地球的半徑RB地球的半徑RC假如地球自轉(zhuǎn)周期T增大，那么兩極處重力加速度g0值不變D假如地球自轉(zhuǎn)周期T增大，那么赤道處重力加速度g值減小3(多選)(xx山東濰坊一模)一探測器探測某星球表面時做了兩次測量探測器先在近星軌道上做圓周運動測出運行周期為T；著陸后，探測器將一小球以不同的速度豎直向上拋出，測出了小球上升的最大高度h與拋出速度v的二次方的關(guān)系，如圖1所示，圖中a、b已知，引力常量為G，忽略空氣阻力的影響，根據(jù)以上信息可求得()圖1A該星球表面的重力加速度為B該星球的半徑為C該星球的密度為D該星球的第一宇宙速度為4(xx陜西西安二檢)美國國家航天局(NASA)曾宣布在太陽系外發(fā)現(xiàn)“類地”行星Kepler186f.假設(shè)宇航員乘坐宇宙飛船到達(dá)該行星，進行科學(xué)觀測，該行星自轉(zhuǎn)周期為T；宇航員在該行星“北極”距該行星地面附近h處自由釋放一個小球(引力視為恒力)，落地時間為t.已知該行星半徑為R，萬有引力常量為G，則下列說法正確的是()A該行星的第一宇宙速度為B該行星的平均密度為C宇宙飛船繞該星球做圓周運動的周期不大于tD如果該行星存在一顆同步衛(wèi)星，其距行星表面高度為5(多選)(xx安徽省十校聯(lián)考)科學(xué)家們通過研究發(fā)現(xiàn)，地球的自轉(zhuǎn)周期在逐漸增大，假設(shè)若干年后，地球自轉(zhuǎn)的周期為現(xiàn)在的k倍(k>1)，地球的質(zhì)量、半徑均不變，則下列說法正確的是()A相同質(zhì)量的物體，在地球赤道上受到的重力比現(xiàn)在的大B相同質(zhì)量的物體，在地球赤道上受到的重力比現(xiàn)在的小C地球同步衛(wèi)星的軌道半徑為現(xiàn)在的k倍D地球同步衛(wèi)星的軌道半徑為現(xiàn)在的k倍6(xx廣東惠州第三次調(diào)研) 宇航員登上某一星球后，測得該星球表面的重力加速度是地球表面重力加速度的2倍，而該星球的平均密度與地球的差不多，則該星球的質(zhì)量大約是地球質(zhì)量的()A0.5倍 B2倍 C4倍 D8倍7(多選)(xx湖北七市聯(lián)合考試)“嫦娥三號”攜帶“玉兔號”月球車首次實現(xiàn)月球軟著陸和月面巡視勘察，并開展月表形貌與地質(zhì)構(gòu)造調(diào)查等科學(xué)探測“玉兔號”在地球表面的重力為G1，在月球表面的重力為G2；地球與月球均視為球體，其半徑分別為R1、R2；地球表面重力加速度為g.則()A月球表面的重力加速度為B月球與地球的質(zhì)量之比為 C月球與地球的第一宇宙速度之比為D“嫦娥三號”環(huán)繞月球表面做勻速圓周運動的周期為28(xx河南濮陽一模)探測火星一直是人類的夢想，若在未來某個時刻，人類乘飛船來到了火星，宇航員先乘飛船繞火星做圓周運動，測出飛船做圓周運動時離火星表面的高度為H，環(huán)繞的周期為T及環(huán)繞的線速度為v，引力常量為G，由此可得出()A火星的半徑為B火星表面的重力加速度為C火星的質(zhì)量為D火星的第一宇宙速度為9(多選)(xx吉林公主嶺一中模擬)最近，科學(xué)家在望遠(yuǎn)鏡中看到太陽系外某一恒星有一行星，并測得它圍繞該恒星運動一周所用的時間為1 200年，它與該恒星的距離為地球到太陽距離的100倍假定該行星繞恒星運行的軌道和地球繞太陽運行的軌道都是圓周僅利用以上兩個數(shù)據(jù)可以求出的量有()A恒量質(zhì)量與太陽質(zhì)量之比B恒星密度與太陽密度之比C行星質(zhì)量與地球質(zhì)量之比D行星運行速度與地球公轉(zhuǎn)速度之比10(多選)(xx吉林長春外國語學(xué)校模擬)宇宙飛船繞地心做半徑為r的勻速圓周運動，飛船艙內(nèi)有一質(zhì)量為m的人站在可稱體重的臺秤上，用R表示地球的半徑，g表示地球表面處的重力加速度，g0表示宇宙飛船所在處的地球引力加速度，F(xiàn)N表示人對臺秤的壓力，則關(guān)于g0、FN下面正確的是()Ag00 Bg0gCFN0 DFNmg答案精析1BC設(shè)地球的質(zhì)量為M，半徑為R，被測物體的質(zhì)量為m.經(jīng)過赤道時：GG1mR在南極附近時：G2G，地球的體積為VR3地球的密度為，解得：，故A錯誤，B正確；當(dāng)放在地球赤道地面上的物體不再對地面有壓力時：G2mR，所以：TT，故C正確，D錯誤2AC處在地球兩極處的物體：mg0在地球赤道上的物體：mgmR聯(lián)立得：R故A正確，B錯誤；由式知，假如地球自轉(zhuǎn)周期T增大，赤道處重力加速度g值增大，故D錯誤；由式知，兩極處的重力加速度與地球自轉(zhuǎn)周期無關(guān)，故C正確3BC4B根據(jù)自由落體運動規(guī)律求得該星球表面的重力加速度g則該星球的第一宇宙速度v ，故A錯誤；根據(jù)萬有引力提供做圓周運動的向心力，有：Gmr可得宇宙飛船的周期T ，可知軌道的半徑越小，周期越小，宇宙飛船的最小軌道半徑為R，則周期最小值為Tmin t，故C錯誤由Gmgm有：M，所以星球的密度，故B正確；同步衛(wèi)星的周期與星球的自轉(zhuǎn)周期相同，故有：Gm(RH)，代入數(shù)據(jù)得：HR，故D錯誤5AC在地球赤道處，物體受到的萬有引力與重力之差提供向心力，則有：mgmR，由于地球的質(zhì)量、半徑均不變，當(dāng)周期T增大時，地球赤道上的物體受到的重力增大，故A正確，B錯誤；對同步衛(wèi)星，根據(jù)引力提供向心力，則有：mr，當(dāng)周期T增大到k倍時，則同步衛(wèi)星的軌道半徑為現(xiàn)在的倍，故C正確，D錯誤6D7BD“玉兔號”的質(zhì)量m，月球表面的重力加速度g月，故A錯誤；根據(jù)mgG得M，則，故B正確；根據(jù)第一宇宙速度v，則，故C錯誤；根據(jù)T，又GMgR2，所以“嫦娥三號”繞月球表面做勻速圓周運動的周期T22 ，故D正確8B飛船在離火星表面高度為H處做勻速圓周運動，軌道半徑為RH，根據(jù)：v，得RH，故A錯誤；根據(jù)萬有引力提供向心力，有：(RH)，得火星的質(zhì)量為：M，在火星的表面有：mg，所以：g，故B正確，C錯誤；火星的第一宇宙速度為：v，故D錯誤9AD10.BC