2019-2020年八年級數(shù)學下冊三角形的證明單元測試1（含答案）一、填空題1.一個等腰三角形有一角是70，則其余兩角分別為_.2.一個等腰三角形的兩邊長為5和8，則此三角形的周長為_.3.如圖1，ABC中，C=90，AM平分CAB，CM=20 cm，則點M到AB的距離是_.圖1 圖24.如圖2，等邊ABC中，F(xiàn)是AB中點，EFAC于E，若ABC的邊長為10，則AE=_，AEEC=_.5.如圖3，ABC中，DE垂直平分BC，垂足為E，交AB于D，若AB=10 cm，AC=6 cm，則ACD的周長為_.圖3 圖46.如圖4，C=90，ABC=75，CDB=30，若BC=3 cm，則AD=_ cm.7.如圖5，B在AC上，D在CE上，AD=BD=BC，ACE=25，ADE=_.圖5 圖68.等腰直角三角形一條邊長是1 cm，那么它斜邊上的高是_ cm.10.等腰三角形兩腰上的高相等，這個命題的逆命題是_，這個逆命題是_命題.11.三角形三邊分別為a、b、c，且a2bc=a(bc)，則這個三角形（按邊分類）一定是_三角形.二、選擇題12.等邊三角形的高為2，則它的邊長為（ ）A.4B.3C.2D.513.等腰三角形的頂角是n，那么它的一腰上的高與底邊的夾角等于（ ）A.B.90C. D.90n14.下列由線段a、b、c組成的三角形，不是直角三角形的是（ ）A.a=3，b=4，c=5B.a=1，b=，c=C.a=9，b=12，c=15D.a=，b=2，c=15.直角三角形的三邊長為連續(xù)自然數(shù)，則它的面積為（ ）A.6B.7.5C.10D.1216.ABC中，ABC=123，最小邊BC=4 cm，最長邊AB的長是（ ）A.5 cmB.6 cmC. cmD.8 cm18.等腰ABC中，AC=2BC，周長為60，則BC的長為（ ）A.15B.12C.15或12D.以上都不正確20.直角三角形中，以直角邊為邊長的兩個正方形的面積分別為30和20，則以斜邊為邊長的正方形的面積為（ ）A.25B.50C.100D.6021.等腰三角形的底邊為a，頂角是底角的4倍，則腰上的高是（ ）A.aB. aC.aD. a22.若一個三角形的三條高線交點恰好是此三角形的一個頂點，則此三角形一定是（ ）A.等腰三角形B.等邊三角形C.等腰直角三角形D.直角三角形23.等腰三角形ABC中，A=120，BC中點為D，過D作DEAB于E，AE=4 cm，則AD等于（ ）A.8 cmB.7 cmC.6 cmD.4 cm25.如圖8，ABCD，ABD、BCE都是等腰三角形，如果CD=8，BE=3，那么AC長為（ ）圖8A.8B.5C.3D. 三、解答題29.已知：如圖10，AB=AC，DEAC，求證：DBE是等腰三角形.圖1030.已知：如圖11，在RtABC中，C=90，BAD=BAC，過點D作DEAB，DE恰好是ADB的平分線，求證：CD=DB.圖1131.已知三角形的三邊分別是n2+n，n+和n2+n+ (n0)，求證：這個三角形是直角三角形.32.如圖12，ABC中，AB=AC，1=2，求證：AD平分BAC.圖12參考答案一、1.55，55或70，40 2.18或21 3.20 cm 4. 13 5.16 cm 6.6 7.75 8.或 9.4 10.如果一個三角形兩邊上的高相等，那么這個三角形是等腰三角形 真 11.等腰二、12.A 13.C 14.D 15.A 16.D 17.B 18.B 19.C 20.B 21.D 22.D 23.A 24.C 25.D 26.B 27.D 28.B三、29.略 30.略 31.略 32.略 33.134.15 35 AB的垂直平分線與底邊BC所夾的銳角等于A的一半 不需要修改