2019-2020年高中數(shù)學 1.1.1 變化率問題、§1.1.2 導數(shù)的概念 導學案 新人教A版選修2-2.doc
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2019-2020年高中數(shù)學 1.1.1 變化率問題、1.1.2 導數(shù)的概念 導學案 新人教A版選修2-2 學習目標：1、了解導數(shù)概念的實際背景；2、會增長函數(shù)在某一點附近的平均變化率；3、會利用導數(shù)的定義求函數(shù)在某點處的導數(shù)。 一、主要知識： 1、對于函數(shù)，當自變量從變到時，函數(shù)值從變到，則稱式子 為從到的平均變化率，簡記作： 。 2、函數(shù)在處的瞬時變化率是函數(shù)從到的平均變化率在時的極限，即 。 3、函數(shù)在處的 稱為函數(shù)在處的導數(shù)，記作 ，即 。 二、典例分析： 〖例1〗：求函數(shù)在到之間的平均變化率，并計算當時平均變化率的值。 〖變式訓練1〗：在區(qū)間內(nèi)的平均變化率為 。 〖例2〗：求函數(shù)在處的導數(shù)。 〖變式訓練2〗：已知函數(shù)，且，求的值。 〖例3〗：若一物體運動方程為：（位移：，時間：）。 求：（1）物體在內(nèi)的平均速度；（2）物體的初速度；（3）物體在時的瞬時速度。 〖變式訓練3〗：一個質(zhì)量為的物體按照（位移：，時間：）的規(guī)律作直線運動，物體的動能為，求運動開始后第時該物體的動能。
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