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2019-2020年高一數(shù)學(xué)下學(xué)期第一次月考試題 文(VI) （滿分：100 時(shí)間：90分鐘） 一、選擇題（每小題4分，共40分） 1．下列敘述錯(cuò)誤的是（ ） A．若事件發(fā)生的概率為，則 B．系統(tǒng)抽樣是不放回抽樣，每個(gè)個(gè)體被抽到的可能性相等． C．線性回歸直線必過(guò)點(diǎn)； D．對(duì)于任意兩個(gè)事件A和B，都有 2．從裝有個(gè)白球和個(gè)藍(lán)球的口袋中任取個(gè)球，那么對(duì)立的兩個(gè)事件是（ ） A．“恰有一個(gè)白球”與“恰有兩個(gè)白球” B．“至少有一個(gè)白球”與“至少有—個(gè)藍(lán)球” C．“至少有—個(gè)白球”與“都是藍(lán)球” D．“至少有一個(gè)白球”與“都是白球” 3．某單位對(duì)職工進(jìn)行技能測(cè)試，測(cè)試成績(jī)分為優(yōu)秀、良好、合格三個(gè)等級(jí)，測(cè)試結(jié)果如下表：（單位：人） 優(yōu)秀 良好 合格 男 40 105 25 女 a 15 5 若按優(yōu)秀、良好、合格三個(gè)等級(jí)分層，從中抽取40人，成績(jī)?yōu)榱己玫挠?4人，則a等于（ ） A．10 B．15 C．20 D．30 4．某產(chǎn)品的廣告費(fèi)用x與銷(xiāo)售額y的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表： 廣告費(fèi)用x（萬(wàn)元） 1 2 4 5 銷(xiāo)售額y（萬(wàn)元） 10 26 35 49 根據(jù)上表可得回歸方程的約等于9，據(jù)此模型預(yù)報(bào)廣告費(fèi)用為6 萬(wàn)元時(shí)，銷(xiāo)售額為（ ） A、54萬(wàn)元 B、55萬(wàn)元 C、56萬(wàn)元 D、57萬(wàn)元 5．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的S值為（ ） A．2 B．4 C．8 D．16 6．從裝有紅球、黑球和白球的口袋中摸出一個(gè)球，若摸出的球是紅球的概率是0.4，摸出的球是黑球的概率是0.25，那么摸出的球是白球或黑球的概率是（ ） A．0.35 B．0.65 C．0.1 D．0.6 7．459和357的最大公約數(shù)（ ） A．3 B．9 C．17 D．51 8．袋中共有6個(gè)除了顏色外完全相同的球,其中有1個(gè)紅球、2個(gè)白球和3個(gè)黑球.從袋中任取兩球,兩球顏色為一白一黑的概率等于(　　) (A) (B) (C) (D) 9．函數(shù)f（x）=x2﹣x﹣2，x∈[﹣5，5]，在定義域內(nèi)任取一點(diǎn)x0，使f（x0）≤0的概率是（ ） A． B． C． D． 10．已知甲、乙兩組數(shù)據(jù)如莖葉圖所示，若它們的中位數(shù)相同，平均數(shù)也相同，則圖中m與n的乘積mn=（ ） A．12 B．16 C．18 D．24 二、填空題（每小題4分，共16分） 11．將53轉(zhuǎn)化為二進(jìn)制的數(shù)結(jié)果是： ． 12．已知一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是2，方差是13，那么另一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差分別是 ． 13．一只昆蟲(chóng)在邊長(zhǎng)分別為、、的三角形區(qū)域內(nèi)隨機(jī)爬行，則其到三角形頂點(diǎn)的距離小于的地方的概率為 . 14．有6人入住賓館中的6個(gè)房間，其中的房號(hào)301與302對(duì)門(mén)，303與304對(duì)門(mén)，305與306對(duì)門(mén)，若每人隨機(jī)地拿了這6個(gè)房間中一把鑰匙，則其中的甲、乙兩人恰好對(duì)門(mén)的概率為 ． 三、解答題（共44分） 15（10分）．甲、乙兩同學(xué)的6次考試成績(jī)分別為: 甲 乙 （Ⅰ）畫(huà)出甲、乙兩同學(xué)6次考試成績(jī)的莖葉圖； （Ⅱ）計(jì)算甲、乙兩同學(xué)考試成績(jī)的方差，并對(duì)甲、乙兩同學(xué)的考試成績(jī)做出合理評(píng)價(jià)． 16（10分）．某學(xué)校1800名學(xué)生在一次百米測(cè)試中，成績(jī)?nèi)拷橛?3秒與18秒之間，抽取其中50個(gè)樣本，將測(cè)試結(jié)果按如下方式分成五組：第一組，第二組，……，第五組，下圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖． （1）若成績(jī)小于15秒認(rèn)為良好，求該樣本在這次百米測(cè)試中成績(jī)良好的人數(shù)； （2）請(qǐng)估計(jì)學(xué)校1800名學(xué)生中，成績(jī)屬于第四組的人數(shù)； （3）請(qǐng)根據(jù)頻率分布直方圖，求樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)(精確到0.01)． 17（12分）．某連鎖經(jīng)營(yíng)公司所屬5個(gè)零售店某月的銷(xiāo)售額和利潤(rùn)額資料如下表 商店名稱(chēng) A B C D E E 銷(xiāo)售額x(千萬(wàn)元) 3 5 6 7 9 9 利潤(rùn)額y(百萬(wàn)元) 2 3 3 4 5 （1）畫(huà)出散點(diǎn)圖．觀察散點(diǎn)圖，說(shuō)明兩個(gè)變量有怎樣的相關(guān)性。 （2）用最小二乘法計(jì)算利潤(rùn)額y對(duì)銷(xiāo)售額x的回歸直線方程． （3）當(dāng)銷(xiāo)售額為4(千萬(wàn)元)時(shí)，估計(jì)利潤(rùn)額的大小. 參考公式：用最小二乘法求線性回歸方程系數(shù)公式, 18（12分）．一個(gè)袋中裝有四個(gè)形狀大小完全相同的球，球的編號(hào)分別為1，2，3，4。 (Ⅰ)從袋中隨機(jī)抽取兩個(gè)球，求取出的球的編號(hào)之和不大于4的概率； (Ⅱ)先從袋中隨機(jī)取一個(gè)球，該球的編號(hào)為，將球放回袋中，然后再?gòu)拇须S機(jī)取一個(gè)球，該球的編號(hào)為，求＋2的概率。 參考答案 1．D 2．C 3．A 4．D 5．C 6．D 7．D 8．B 9．C 10．D 11．110101（2） 12．4，117 13．. 14． 15．（Ⅰ）甲、乙兩位同學(xué)六次考試成績(jī)的莖葉圖： 甲 8 乙 9 9 9 7 5 5 9 9 0 9 2 0 3 （Ⅱ），，， 評(píng)價(jià)：甲同學(xué)的平均水平要高于乙同學(xué)，但是甲同學(xué)的方差值較大，說(shuō)明甲同學(xué)的發(fā)揮沒(méi)有乙同學(xué)穩(wěn)定． 16．（1）11；（2）576；（3）15．5，15．74 17．（1）兩個(gè)變量符合正相關(guān) （2）y對(duì)銷(xiāo)售額x的回歸直線方程為： (3) ＝2.4(百萬(wàn)元) 18．（1）（2）