2019-2020年高一數(shù)學(xué)下學(xué)期第一次月考試題 理（無答案） 時(shí)量：120分鐘 滿分：150分 測試時(shí)間：xx.03.30一.選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分）1已知向量，若向量與共線，則的值為（ ）A B C D2已知向量，滿足，且，則向量與夾角的正弦值為（ ）A B C D3數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式是（ ）A B C D4已知平面向量與的夾角為，且，則（ ）A1 B C2 D35點(diǎn)在所在平面上，若，且，則的面積為（ ）A.4 B.6 C.8 D.166在ABC中，a1，B45，SABC2，則ABC外接圓的直徑為()A4 B 6 C5 D67為坐標(biāo)平面內(nèi)三點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn)，若與在方向上的投影相同，則滿足的關(guān)系式為（ ）A B C D8在中，分別為角A,B,C的對邊），則為（ ）A正三角形 B直角三角形 C等腰直角三角形 D等腰三角形9已知點(diǎn)，點(diǎn)在軸上，當(dāng)取最小值時(shí)，點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ）A B C D10在ABC中，角A，B，C，的對邊分別為a，b，c，若（a2+c2b2）tanB=ac，則角B為（ ）A B或 C D或11若數(shù)列，其中，則滿足的不同數(shù)列的個(gè)數(shù)為（ ）A B C D12在中，分別是角所對的邊，若，則的值是（ ）A1 B C D2二.填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）13在中，則 14.已知向量（1，0），（，），則與的夾角為 .15在平行四邊形ABCD中， (1,2)， (3,2)，則 16如圖，已知正方形的邊長為，在延長線上，且動點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿正方形的邊按逆時(shí)針方向運(yùn)動一周回到點(diǎn)，其中，則下列命題正確的是 ；當(dāng)點(diǎn)為中點(diǎn)時(shí)，；若，則點(diǎn)有且只有一個(gè)；的最大值為；的最大值為三.解答題（本大題共6題，共70分）17（10分）已知，且與夾角為120求：（1）； （2）； 18（12分）在中，內(nèi)角對邊分別為，且（1）求角的大?。唬?）若，求的值19.（12分）已知向量(cosx，sinx)，(cosx，cosx)，(1,0)(1)若x，求向量.(2)當(dāng)x時(shí)，求函數(shù)f(x)21的最大值20.（12分）已知,分別為內(nèi)角,的對邊， 且 (1)求角B的大?。?2)若，求的值21（12分）已知海島在海島北偏東，相距海里，物體甲從海島以海里/小時(shí)的速度沿直線向海島移動，同時(shí)物體乙從海島沿著海島北偏西方向以海里/小時(shí)的速度移動（1）問經(jīng)過多長時(shí)間，物體甲在物體乙的正東方向；（2）求甲從海島到達(dá)海島的過程中，甲、乙兩物體的最短距離22（ 12分）已知函數(shù)，（1）對任意的，若恒成立，求m取值范圍.（2）對，有唯一實(shí)根，求m的取值范圍.崇義中學(xué)xx年下學(xué)期高一月考（一）數(shù)學(xué)參考答案一、DDBCA CABDB AB 二、 120 3 三、17.（1） 18解：（1）bsinA=acosB，由正弦定理可得，即得，。6分（2）sinC=2sinA，由正弦定理得，由余弦定理，解得，。.12分19.解析：(1)a(cosx，sinx)，c(1,0)，|a|1，|c|1.當(dāng)x時(shí)，a，ac(1)0 4分(2)f(x)2ab12(cos2xsinxcosx)12sinxcosx(2cos2x1)sin2xcos2xsin8分x，2x，故sin，當(dāng)2x，即x時(shí)，f(x)max1.12分22.解：（1），當(dāng)時(shí)，令，單調(diào)遞減，當(dāng)t=1時(shí)，所以m；所以m。.6分（2）即在上有唯一的實(shí)根。代入方程得m=0,經(jīng)檢驗(yàn)m=0符合題意。12分