2019-2020年八年級數(shù)學下冊專題講解+課后訓練：一次函數(shù)的性質(zhì) 課后練習題一：對于一次函數(shù)y=x+6，下列結(jié)論錯誤的是()A函數(shù)值隨自變量增大而增大B函數(shù)圖象與x軸正方向成45角C函數(shù)圖象不經(jīng)過第四象限D(zhuǎn)函數(shù)圖象與x軸交點坐標是(0，6)題二：對于一次函數(shù)y=+4，下列結(jié)論錯誤的是()A函數(shù)值隨自變量的增大而減小B點(，a)在該函數(shù)的圖象上C函數(shù)的圖象與直線y=x+2垂直D函數(shù)的圖象與坐標軸圍城的三角形的周長是4+題三：已知實數(shù)a、b滿足ab0，a+b0，則一次函數(shù)y=ax-b的圖象可能是()ABCD題四：兩條直線y=ax+b與y=bx+a在同一直角坐標系中的圖象位置可能是()A BCD題五：一次函數(shù)y=(4a-5)x-(2b- 4)，當a，b為何值時，y隨x的增大而減?。粓D象經(jīng)過第一第二第三象限；圖象與y軸的交點在x軸的下方；圖象經(jīng)過原點題六：已知：一次函數(shù)y=(m-3)x+(2-m)，(1)函數(shù)值y隨自變量x的增大而減小，求m的取值范圍；(2)函數(shù)圖象與y軸的交點于x下方，求m的取值范圍；(3)函數(shù)圖象經(jīng)過二、三、四象限，求m的取值范圍；(4)當m= 4時，求該直線與兩坐標軸所圍成的面積題七：已知y與x+2成正比例，且x=1時，y=(1)求y與x之間的函數(shù)關系式，并建立平面直角坐標系，畫出函數(shù)圖象；(2)結(jié)合圖象求，當-1y0時x的取值范圍題八：已知2y-3與3x+1成正比例，且x=2時，y=5，(1)求y與x之間的函數(shù)關系式，并指出它是什么函數(shù)；(2)點(3，2)在這個函數(shù)的圖象上嗎？題九：如圖所示，直線L：y=mx+5m與x軸負半軸、y軸正半軸分別交于A、B兩點(1)當OA=OB時，試確定直線L解析式；(2)在(1)的條件下，如圖所示，設Q為AB延長線上一點，連接OQ，過A、B兩點分別作AMOQ于M，BNOQ于N，若AM=，MN=7，求BN的長題十：如圖，直線AB與x軸負半軸、y軸正半軸分別交于A、B兩點OA、OB的長度分別為a和b，且滿足a2 -2ab+b2 =0(1)判斷AOB的形狀；(2)如圖，正比例函數(shù)y=kx(k0)的圖象與直線AB交于點Q，過A、B兩點分別作AMOQ于M，BNOQ于N，若AM=9，BN=，求MN的長；(3)如圖，E為AB上一動點，以AE為斜邊作等腰直角ADE，P為BE的中點，連接PD、PO，試問：線段PD、PO是否存在某種確定的數(shù)量關系和位置關系？寫出你的結(jié)論并證明 題十一：不論實數(shù)k為何值，直線(k+1)x+(1-k)y+5-k=0恒經(jīng)過的定點坐標是_題十二：不論k取什么樣的實數(shù)，直線y=kx+(xx-xxk)總經(jīng)過一定點，則這個定點的坐標為_ 一次函數(shù)的性質(zhì) 課后練習參考答案題一：D詳解：A一次函數(shù)y=x+6中k=10，函數(shù)值隨自變量增大而增大，故本選項正確；B一次函數(shù)y=x+6與x、y軸的交點坐標分別為(-6，0)，(0，6)，函數(shù)圖象與x軸正方向成45角，故本選項正確；C一次函數(shù)y=x+6中k=10，b=60，函數(shù)圖象經(jīng)過一、二、三象限，故本選項正確；D令y=0，則x=，一次函數(shù)y=x+6與x、y軸的交點坐標分別為(-6，0)，(0，6)，故本選項錯誤故選D題二：D詳解：A由于k=0，則y隨x的增大而減小，所以A選項的說法正確；B當x=時，y=+4=a，所以B選項的說法正確；C函數(shù)y=+4的圖象與第二、四象限的角平分線平行，而y=x+2與第一、三象限的角平分線平行，則它們垂直，所以C選項的說法正確；Dy=+4與坐標軸的交點坐標為(0，4)，(4，0)，則函數(shù)的圖象與坐標軸圍城的三角形的周長為4+4+=8+，所以D選項的說法錯誤故選D題三：B詳解：實數(shù)a、b滿足ab0，a+b0，a0，b0，-b0，一次函數(shù)y=ax-b的圖象經(jīng)過第一、二、四象限故選B題四：A詳解：分四種情況：當a0，b0時，y=ax+b和y=bx+a的圖象均經(jīng)過第一、二、三象限，不存在此選項；當a0，b0時，y=ax+b的圖象經(jīng)過第一、三、四象限，y=bx+a的圖象經(jīng)過第一、二、四象限，選項A符合此條件；當a0，b0時，y=ax+b的圖象經(jīng)過第一、二、四象限，y=bx+a的圖象經(jīng)過第一、三、四象限，選項A符合此條件；當a0，b0時，y=ax+b的圖象經(jīng)過第二、三、四象限，y=bx+a的圖象經(jīng)過第二、三、四象限，不存在此選項故選A題五：見詳解詳解：由題意得：4a-50，解得a；，解得a，b2；4a-50且-(2b- 4)0，解得a，b2；4a-50且-(2b- 4)=0，解得a，b=2題六：見詳解詳解：(1)函數(shù)值y隨自變量x的增大而減小，m-30，解得m3；(2)函數(shù)圖象與y軸的交點于x下方，2-m0，m-30，解得m2，m3；(3)函數(shù)圖象經(jīng)過二、三、四象限，解得2m3；(4)當m= 4時，該函數(shù)解析式為y=x-2當x=0時，y= -2；當y=0時，x=2，則該直線與兩坐標軸所圍成的面積是：|-2|2=2題七：見詳解詳解：(1)設y=k(x+2)，x=1時，y=，=k(1+2)，解得k=y=(x+2)=x-圖象過(0，-)和(-2，0)點(2)從圖上可以知道，當-1y0時x的取值范圍-2x題八：(1)y=1.5x+2，一次函數(shù)；(2)不在詳解：(1)設2y-3=k(3x+1)，x=2時，y=5，25-3=k(32+1)，k=1，2y-3=3x+1，即y=1.5x+2，故y是x的一次函數(shù)；(2)y=1.5x+2，當x =3時，y=1.53+2=6.52，點(3，2)不在這個函數(shù)的圖象上題九：(1)y=x+5；(2)3詳解：(1)直線L：y=mx+5m，A(-5，0)，B(0，5m)，由OA=OB得5m=5，m=1，直線L的解析式為：y=x+5；(2)在AMO和OBN中，OA=OB，OAM=BON，AMO=BNO，AMOONBAM=ON=，BN=OM=MN-ON=3題十：(1)等腰直角三角形；(2)5；(3)PO=PD且POPD詳解：(1)等腰直角三角形，理由：a2-2ab+b2=0，(a-b)2=0，a=b，AOB=90，AOB為等腰直角三角形；(2)MOA+MAO=90，MOA+MOB=90，MAO=MOB，AMOQ，BNOQ，AMO=BNO=90，在MAO和BON中，MAO=MOB，AMO=BNO，OA=OB，MAONOB，OM=BN，AM=ON，OM=BN，MN=ON-OM=AM-BN=5；(3)PO=PD且POPD，理由：如圖，延長DP到點C，使DP=PC，連接CP、OD、OC、BC，在DEP和CBP，DP=PC，DPE=CPB，PE=PB，DEPCBP，CB=DE=DA，DEP=CBP=135，則CBO=CBP-ABO=135- 45=90，又BAO= 45，DAE= 45，DAO=90，在OAD和OBC，DA=CB，DAO=CBO，OA=OB，OADOBC，OD=OC，AOD=COB，DOC為等腰直角三角形，PO=PD，且POPD題十一：(-2，-3)詳解：原式可化為k(x-y-1) +x+y+5=0，令， 解得，可見，無論k為何值，直線恒過定點(-2，-3)題十二：(xx，xx)詳解：由直線y=kx+(xx-xxk)，得，解得，無論k取何值，該直線都會經(jīng)過點(xx，xx)