2019-2020年高三10月月考 數(shù)學(xué)（理）試題xx.10一、選擇題（每題5分，共60分）1.集合則下列結(jié)論正確的是A.B.C.D.【答案】D【解析】，所以，所以，選D.2.若則A.abcB.acbC.cabD.bca 【答案】B【解析】，因?yàn)?，所以，選B.3.下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)，又是在區(qū)間上單調(diào)遞減的函數(shù)是A.B.C.D.【答案】A【解析】非奇非偶函數(shù)，排除B,當(dāng)時，函數(shù)單調(diào)遞增，排除C, 在定義域上不單調(diào)，排除D,選A.4.和是方程的兩根，則p、q之間的關(guān)系是A.B.C.D.【答案】D【解析】根據(jù)根與系數(shù)之間的關(guān)系可得，所以，即，所以，選D.5.曲線在點(diǎn)處的切線與坐標(biāo)軸所圍三角形的面積為A.B.C.D.【答案】A【解析】，所以在點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)為，即切線斜率為，所以切線方程為，令得，令，得.所以三角形的面積為，選A.6.已知、都是銳角，則=A.B.C.D. 【答案】C【解析】因?yàn)槭卿J角，所以，又，所以，所以，.又，選C.7.函數(shù)在上為減函數(shù)，則的取值范圍是A.B.C.D. 【答案】B【解析】因?yàn)楹瘮?shù)在上為減函數(shù)，則有且，解得，選B.8.如果函數(shù)的圖像關(guān)于點(diǎn)中心對稱，那么的最小值為A.B.C.D.【答案】A【解析】函數(shù)關(guān)于點(diǎn)對稱，則有，即，所以，即，即，所以當(dāng)時，此時最小，選A.9.由直線，曲線及軸所謂成圖形的面積為A.B.C.D. 【答案】D【解析】根據(jù)積分的應(yīng)用可知所求，選D.10.函數(shù)的圖象大致是【答案】C【解析】函數(shù)為奇函數(shù)，所以排除A.當(dāng)時，排除D. 函數(shù)為奇函數(shù)，且，令得，由于函數(shù)為周期函數(shù)，而當(dāng)時，當(dāng)時，則答案應(yīng)選C.11.右圖是函數(shù)的部分圖像，則函數(shù)的零點(diǎn)所在的區(qū)間是A.B.C.D.【答案】C【解析】由函數(shù)圖象可知，從而，所以，函數(shù)在定義域內(nèi)單調(diào)遞增，所以函數(shù)的零點(diǎn)所在的區(qū)間是，選C.12.函數(shù)的圖象如下，則等于A.0B.503C.1006D.xx【答案】D【解析】由圖象可知，函數(shù)的最大值為，最小值為，解得，函數(shù)的周期，即，所以，所以，當(dāng)時，所以，所以，即.在一個周期內(nèi)，所以，選D.第II卷（非選擇題 90分）二、填空題（每題4分，共16分）13.若則_.【答案】【解析】.14.若方程的兩根滿足一根大于2，一根小于1，則m的取值范圍是_.【答案】【解析】令函數(shù)，由題意可知，即，所以，即.15.設(shè)定義在R上的函數(shù)同時滿足以下條件；當(dāng)時，.則_.【答案】【解析】由得，所以函數(shù)為奇函數(shù).由，可知函數(shù)的周期為2，所以，由知，所以，所以.16.關(guān)于函數(shù)有下列命題：函數(shù)的周期為；直線是的一條對稱軸；點(diǎn)是的圖象的一個對稱中心；將的圖象向左平移個單位，可得到的圖象.其中真命題的序號是_.（把你認(rèn)為真命題的序號都寫上）【答案】【解析】，所以周期，所以正確，當(dāng)時，不是最值，所以不正確.，所以正確.將的圖象向左平移個單位，得到，所以不正確，綜上正確的命題為.三、解答題：（本大題共6小題，共74分）17.（12分）已知（1）若，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；（2）是否存在實(shí)數(shù)m，使得“”是“”的充要條件，若存在，求出m的取值范圍；若不存在，請說明理由.18.（12分）設(shè).（1）求的最小值及此時的取值集合；（2）把的圖象向右平移m（m0）個單位后所得圖象關(guān)于y軸對稱，求m的最小值.19.（12分）已知函數(shù)（1）求的單調(diào)遞減區(qū)間；（2）若在區(qū)間上的最大值為20，求它在該區(qū)間上的最小值.20.（12分）已知一家公司生產(chǎn)某種品牌服裝的年固定成本為10萬元，每生產(chǎn)1千件需另投入2.7萬元.設(shè)該公司一年內(nèi)生產(chǎn)該品牌服裝x千件并全部銷售完，每千件的銷售收入為萬元，且（1）寫出年利潤W（萬元）關(guān)于年產(chǎn)量x（千件）的函數(shù)解析式；（2）年產(chǎn)量為多少千件時，該公司在這一品牌服裝的生產(chǎn)中所獲得的年利潤最大.（注：年利潤一年銷售收入一年總成本）21.（12分）在三角形ABC中，角A、B、C滿足.（1）求角C的大??；（2）求函數(shù)的值域.22.（14分）已知函數(shù).（1）求函數(shù)在（t0）上的最小值；（2）對一切恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；（3）求證：對一切，都有