2019-2020年高一數(shù)學(xué) 2.2等差數(shù)列(一)教學(xué)案 文(無答案).doc
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2019-2020年高一數(shù)學(xué) 2.2等差數(shù)列(一)教學(xué)案 文(無答案).doc
2019-2020年高一數(shù)學(xué) 2.2等差數(shù)列(一)教學(xué)案 文(無答案)教學(xué)目標:1.從實際背景出發(fā)建立等差數(shù)列的概念;2.從多個角度探索、推導(dǎo)等差數(shù)列的通項公式;3.掌握等差數(shù)列的通項公式,體會等差數(shù)列與方程的聯(lián)系;4.等差數(shù)列的簡單應(yīng)用,用定義證明等差數(shù)列教學(xué)重點:等差數(shù)列的概念的理解,通項公式的簡單運用教學(xué)難點:概括通項公式推導(dǎo)過程中體現(xiàn)出的數(shù)學(xué)思想方法,用定義證明等差數(shù)列教學(xué)過程:一、實例引入生活中的數(shù)列:1.女子舉重比賽7個級別中較輕的4個級別組成數(shù)列:48,53,58,632.生活中常這樣數(shù)數(shù),從0開始每隔5個數(shù)一次,得到數(shù)列:0,5,10,15,20,3.甲蟲是行動最快的昆蟲之一,從第一分鐘之內(nèi)的爬行距離記起,每隔一分鐘記錄一次總爬行距離,得到數(shù)列: 9.8,19.6,29.4,39.2,以上三個數(shù)列有何共同特征? 定義:一般地,從第2項起, 等于同一個 ,此數(shù)列稱等差數(shù)列,該常數(shù)稱等差數(shù)列的公差,記為d符號語言: 如上3例中,公差分別為 思考:常數(shù)列是否為等差數(shù)列?等差中項:若構(gòu)成等差數(shù)列,則稱為的等差中項則之間有怎樣的關(guān)系? , 若公差為,則分別可表示為:數(shù)學(xué)中常見的等差數(shù)列:(按照從小到大的順序)全體自然數(shù): 全體正奇數(shù)列: 全體正偶數(shù)列: 公差分別為: 數(shù)列:0,-2,-4,-6,的公差為 二、求等差數(shù)列的通項公式 說明: 可知首項、公差決定了等差數(shù)列的通項公式 通項公式中包含4個量,可以知三求一 ,左右兩邊的n為同一個數(shù) 只有等差數(shù)列才有公差三、熟悉等差數(shù)列通項公式,并靈活應(yīng)用例1. 已知數(shù)列:8,5,2, 寫出它的首項,公差,通項公式,并求出第20項。 是不是該數(shù)列中的項? 練習(xí):下列均為等差數(shù)列1.已知,求2.已知,求n3.已知,求、四、等差數(shù)列的證明:例2判定下列數(shù)列是否為等差數(shù)列?(1)= (2)五、等差數(shù)列的實際應(yīng)用例3. 我市出租車計價標準起步價為:2km內(nèi)(不含2km)計費5元,超出2km時,超出的路程計費為1.2元/km。某人乘車前往14km處的目的地,一路暢通, 需付費多少元?