2019-2020年高二下學(xué)期期中考試 文科數(shù)學(xué) 含答案一、選擇題：1復(fù)數(shù) A B C D2“”是“復(fù)數(shù) (R，為虛數(shù)單位)為純虛數(shù)”的A充分非必要條件 B必要非充分條件C充要條件 D既不充分又不必要條件3命題“存在R，0”的否定是 A不存在R, >0 B存在R, 0 C對任意的R, 0 D對任意的R, >04在用數(shù)學(xué)歸納法證明凸邊形內(nèi)角和定理時(shí),第一步應(yīng)驗(yàn)證A時(shí)成立 B時(shí)成立C時(shí)成立 D時(shí)成立5已知函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為，且滿足，則A1 B1 Ce1 De6若,則的大小關(guān)系是A B C D7曲線在點(diǎn)處的切線與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積是A B C D8已知，且，現(xiàn)給出如下結(jié)論：；其中正確結(jié)論的序號是A B C D9設(shè),若函數(shù)有大于零的極值點(diǎn),則A B C D10定義在上的函數(shù)，是它的導(dǎo)函數(shù)，且恒有成立，則A B C D二、填空題：11觀察下列等式:,根據(jù)上述規(guī)律,第五個(gè)等式為_.12已知在處有極值10，則_.13已知函數(shù)的圖像與恰有兩個(gè)公共點(diǎn)，則_.14已知函數(shù)在定義域上可導(dǎo)，其圖象如圖，記的導(dǎo)函數(shù)，則不等式的解集是_.15若函數(shù),在上不單調(diào)，則的取值范圍是_.16若關(guān)于的不等式對任意的恒成立，則實(shí)數(shù)的值為_.三、解答題：17已知函數(shù)（1）求函數(shù)的最小值；（2）設(shè)，求的圖象與的圖象的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)。18已知函數(shù)（1）若函數(shù)在處取得極值，且曲線在點(diǎn)處的切線與直線平行，求的值；（2）若，試討論函數(shù)的單調(diào)性。19已知函數(shù)（1）當(dāng)時(shí)，若對于，恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍（2）若在上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)的最大值。20已知函數(shù)（1）討論函數(shù)的單調(diào)性；（2）若恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（3）設(shè)，若對任意的兩個(gè)實(shí)數(shù)滿足，總存在，使得成立，證明：參考答案：一、選擇題：1A2C3D4C5C6D7D8C9A10D二、填空題：1112-44132或-2141516三、解答題：17解析：（1）在上單調(diào)減，在上單調(diào)增（2）令由（1）問結(jié)論知恒成立所以在R上單調(diào)增，又因?yàn)橛幸粋€(gè)公共點(diǎn)。18解析：（1）f(x)=aln(x+1)=bx+1（2）令f(x)=0 則x=-2a-1-2a-1-1即a0時(shí)f(x)>0f(x)在（-1，+）-2a-1>-1即a<0時(shí)x（-1，-2a-1）（-2a-1，+）f(x)-+f(x) （-2a-1，+）f(x) （-1，-2a-1）19解析：（I）f(x)=x3-x2+x+bf(x)=3x2-2x+1=3(x-)2+>0對于，f(x)>0恒成立f(x)在-1，2是增函數(shù)f(x)max=f(2)=6+bf(x)<b2在-1，2上恒成立6+b<b2b<-2 or b>3（II）f(x)=3x2-2ax+3-2af(x)在（0，+）上是增函數(shù)3x2-2ax+3-2a0在（0，+）上恒成立即對x>0恒成立而20解析：（1）當(dāng)時(shí)，函數(shù)，則當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，1，則函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為(0，1)，單調(diào)遞增區(qū)間為(1， 4分（2）恒成立，即恒成立，整理得恒成立設(shè)，則，令，得當(dāng)時(shí)，函數(shù)單調(diào)遞增，當(dāng)時(shí)，函數(shù)單調(diào)遞減，因此當(dāng)時(shí)，取得最大值1，因而 8分（3），因?yàn)閷θ我獾目偞嬖?，使得成立?所以， 即，即 12分設(shè)，其中，則，因而在區(qū)間(0，1)上單調(diào)遞增，又所以，即 14分