《2019-2020年高三12月質(zhì)量檢測(cè) 數(shù)學(xué)文試題 含答案.doc》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2019-2020年高三12月質(zhì)量檢測(cè) 數(shù)學(xué)文試題 含答案.doc（6頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

2019-2020年高三12月質(zhì)量檢測(cè) 數(shù)學(xué)文試題 含答案 注意： 1.本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分150分，時(shí)間120分鐘。 2、全部答案在答題卡上完成,答在本試題上無(wú)效。 3.每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)， 用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)。 第I卷 一 、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的. 一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分 1.集合,,則 A． B． C. D. 2.復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)為 A． B． C. D. 3.拋物線的準(zhǔn)線方程為，則拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為 A． B． C. D. 4.某程序框圖如圖所示，若輸出的，則判斷框內(nèi)為 A． B． C． D． 5.等差數(shù)列中，，則該數(shù)列前13項(xiàng)的和是 A．13 B．26 C．52 D．156 6.下列說(shuō)法正確的是 A．若為假，則均為假. B．若，則. C．若，則的最小值為4. D．線性相關(guān)系數(shù)越接近1，表示兩變量相關(guān)性越強(qiáng). 7.函數(shù)是 A.最小正周期為的偶函數(shù) B.最小正周期為的奇函數(shù) C.最小正周期為的偶函數(shù) D.最小正周期為的奇函數(shù) 8.某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為 A． B． C． D． A D C B 9.如圖所示，一游泳者自游泳池邊上的點(diǎn)，沿方向 游了10米,,然后任意選擇一個(gè)方向并沿此方向 繼續(xù)游，則他再游不超過(guò)10米就能夠回到游泳池邊的概率是 A． B． C． D． 10.若函數(shù)在上單調(diào)遞減，則可以是 A．1 B． C． D． 11.過(guò)雙曲線的左焦點(diǎn)作圓的切線，切點(diǎn)為，延長(zhǎng)交雙曲線右支于點(diǎn)，若，則雙曲線的離心率為 A. B. C. D. 12.若直角坐標(biāo)平面內(nèi)兩點(diǎn)滿足條件：①點(diǎn)都在的圖象上；②點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，則對(duì)稱(chēng)點(diǎn)對(duì)是函數(shù)的一個(gè)“兄弟點(diǎn)對(duì)”(點(diǎn)對(duì)與可看作一個(gè)“兄弟點(diǎn)對(duì)”).已知函數(shù), 則的“兄弟點(diǎn)對(duì)”的個(gè)數(shù)為 A．2 B．3 C．4 D．5 第Ⅱ卷 二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分。 13.平面向量與的夾角為60，,則等于 14.若滿足，則的最小值為 15.已知三角形所在平面與矩形所在平面互相垂直，，，若點(diǎn)都在同一球面上，則此球的表面積等于 16.已知， 則= 三、解答題：本大題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟. 17．（本小題滿分10分）已知等比數(shù)列前項(xiàng)和為,且滿足, (Ⅰ)求數(shù)列的通項(xiàng)公式； （Ⅱ）求的值。 18. （本小題滿分12分）如圖，在中，已知, 是邊上的一點(diǎn)， (Ⅰ) 求的值； （Ⅱ）求的值。 19.（本小題滿分12分）某旅行社為調(diào)查市民喜歡“人文景觀”景點(diǎn)是否與年齡有關(guān)，隨機(jī)抽取了55名市民，得到數(shù)據(jù)如下表： 喜歡 不喜歡 合計(jì) 大于40歲 20 5 25 20歲至40歲 10 20 30 合計(jì) 30 25 55 (Ⅰ)判斷是否有99.5％的把握認(rèn)為喜歡“人文景觀”景點(diǎn)與年齡有關(guān)？ (Ⅱ)用分層抽樣的方法從喜歡“人文景觀”景點(diǎn)的市民中隨機(jī)抽取6人作進(jìn)一步調(diào)查，將這6位市民作為一個(gè)樣本，從中任選2人，求恰有1位“大于40歲”的市民和1位“20歲至40歲”的市民的概率． 下面的臨界值表供參考： 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828 （參考公式：，其中） 20．（本小題滿分12分）如圖所示，矩形中，，，，且，交于點(diǎn)。 (Ⅰ)求證：； （Ⅱ）求三棱錐的體積． 21．（本小題滿分12分）設(shè)函數(shù) (Ⅰ) 當(dāng)時(shí)，求的單調(diào)區(qū)間； （Ⅱ）若當(dāng)時(shí)，恒成立，求的取值范圍. 22. （本小題滿分12分）已知點(diǎn)分別是橢圓的左、右焦點(diǎn), 點(diǎn)在橢圓上上. (Ⅰ)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程; （Ⅱ）設(shè)直線若、均與橢圓相切,試探究在軸上是否存在定點(diǎn),點(diǎn)到的距離之積恒為1?若存在,請(qǐng)求出點(diǎn)坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由. 邯鄲市xx高三教學(xué)質(zhì)檢文科數(shù)學(xué)答案 一、選擇題 選項(xiàng) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 D C A B B D B D A C A D 二、填空題 13. ； 14. 3 ； 15. ；16. 11 三、解答題 17.解：（1）法一：解得 得，，通項(xiàng)公式為……5分 法二：，通項(xiàng)公式為 …5分 （2） ……6分 則 …12分 18.解：法一：（Ⅰ）由余弦定理得，， …8分 （Ⅱ）得 …12分 法二：由正弦定理可得 , …8分 由正弦定理可得 ……12分 19解：（1）由公式 所以有的把握認(rèn)為喜歡“人文景觀”景點(diǎn)與年齡有關(guān) ……5分 （2）設(shè)所抽樣本中有個(gè)“大于40歲”市民，則，得人 所以樣本中有4個(gè)“大于40歲”的市民，2個(gè)“20歲至40歲”的市民，分別記作，從中任選2人的基本事件有 共15個(gè) ……………9分 其中恰有1名“大于40歲”和1名“20歲至40歲”之間的市民的事件有共8個(gè) 所以恰有1名“大于40歲”和1名“20歲至40歲”之間的市民的概率為 …………12分 20．解：(1)證明　由題意可得G是AC的中點(diǎn)，連結(jié)FG， ∵BF⊥平面ACE，∴CE⊥BF.而B(niǎo)C＝BE，∴F是EC的中點(diǎn)， ……………2分 在△AEC中，F(xiàn)G∥AE，∴AE∥平面BFD. …………………5分 (2) ∵AD⊥平面ABE，AD∥BC，∴BC⊥平面ABE，則AE⊥BC. 又∵BF⊥平面ACE，則AE⊥BF，又BC∩BF＝B，∴AE⊥平面BCE. ………8分 ∵AE∥FG. 而AE⊥平面BCE，∴FG⊥平面BCF.∵G是AC中點(diǎn)，F(xiàn)是CE中點(diǎn)， ∴FG∥AE且FG＝AE＝1.∴Rt△BCE中，BF＝CE＝CF＝， ……………10分 ∴S△CFB＝＝1.∴VC－BGF＝VG－BCF＝S△CFBFG＝11＝ …12分 21.解：（1）當(dāng)時(shí)，， ………………………………2分 令得；令得 所以的單增區(qū)間為，；單減區(qū)間為 …………………5分 （2），令， ， ………………………………7分 當(dāng)時(shí)，，在上為增函數(shù)，而，從而當(dāng)時(shí)，恒成立. ………………………………9分 當(dāng)時(shí)，令，得.當(dāng)時(shí)，，在上是減函數(shù)，而，從而當(dāng)時(shí)，，即 綜上，的取值范圍是 ………………………………12分 22.解:(1)法一：由,得, ……………………1分 ……………………2分 ∴橢圓的方程為 …………………………4分 法二：由,得, ……………………1分 ………3分∴橢圓的方程為 …………………………4分 (2)把的方程代入橢圓方程得 …………………5分 ∵直線與橢圓相切,∴,化簡(jiǎn)得 同理把的方程代入橢圓方程也得: ………………7分 (3)設(shè)在軸上存在點(diǎn),點(diǎn)到直線的距離之積為1,則 ,即, …………………………9分 把代入并去絕對(duì)值整理, 或者 ………10分 前式顯然不恒成立;而要使得后式對(duì)任意的恒成立 則,解得; 綜上所述,滿足題意的定點(diǎn)存在,其坐標(biāo)為或 ……………………12分