2019-2020年高三數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次模擬考試試題 文（無答案）一、選擇題（本大題包括12小題，每小題5分，共60分）1. 設(shè)全集為，集合A，則 ( )A. B. C. D.2. 計算 （其中 為虛數(shù)單位）的結(jié)果為 ( )A B C D3.若是真命題，是假命題，則 ( )A是真命題 B 是假命題 C是真命題 D是真命題4. 設(shè)，,則 ( )A. B. C. D. 5. 下列函數(shù)中，最小正周期為，且圖象關(guān)于直線對稱的是 ( ) A B C D6. 設(shè)為等差數(shù)列的前項和，則= （ ）A. B. C. D.27. 設(shè)，若在x=1處的切線與直線垂直，則實數(shù)a 的值為( )A. B. C. D. 8.定義在R上的奇函數(shù)滿足，且在上是增函數(shù)，則有( )A B C D 9.如圖，在是邊BC上的高，則的值等于 ( )A0B4 C8D10.若，則下列不等式中： ；.對一切滿足條件的，恒成立的序號是 ( )A. B. C. D.11. 已知三棱錐的外接球的球心在上，且平面，若三棱錐的體積為，則該三棱錐的外接球的體積為 （ ） A. B. C. D.12. 已知函數(shù),若互不相等，且則的取值范圍是A. B. C. D. 二、填空題（本大題包括4小題，每小題5分，共20分）13. 設(shè)變量x, y滿足約束條件則目標(biāo)函數(shù)z = y2x的最小值為 .14.一空間幾何體的三視圖如右圖所示，該幾何體的體積為，則正視圖與側(cè)視圖中的值為 .15. 函數(shù)的零點個數(shù)為 .16.給出以下四個結(jié)論： 函數(shù)的對稱中心是； 在中，“”是“”的充分不必要條件； 在中，“”是“為等邊三角形”的必要不充分條件； 若將函數(shù)的圖像向右平移個單位后變?yōu)榕己瘮?shù)，則的最小值是.其中正確的結(jié)論是： （寫出所有的正確結(jié)論的序號） 三、解答題（本大題包括6小題，共70分，解答應(yīng)寫出證明過程或演算步驟）17. （本大題滿分10分）在ABC中, 內(nèi)角A, B, C所對的邊分別是a, b, c. 已知, a = 3, . () 求b的值; () 求的值. 18. （本大題滿分12分）已知單調(diào)遞增的等比數(shù)列滿足： 且是的等差中項.()求數(shù)列的通項公式；()若，的前項和為，求.19（本大題滿分12分）某企業(yè)有兩個分廠生產(chǎn)某種零件，按規(guī)定內(nèi)徑尺寸（單位：mm）的值落在（29.94，30.06）的零件為優(yōu)質(zhì)品.從兩個分廠生產(chǎn)的零件中各抽出500件，量其內(nèi)徑尺寸，結(jié)果如下表：甲廠：分組29.86,29.90)29.90,29.94)29.94,29.98)29.98,30.02)30.02,30.06)30. 06,30.10)30.10,30.14)頻數(shù)1530125198773520乙廠：分組29.86,29.90)29.90,29.94)29.94,29.98)29.98,30.02)30.02,30.06)30.06,30.10)30.10,30.14)頻數(shù)407079162595535（）由以上統(tǒng)計數(shù)據(jù)填下面列聯(lián)表，并問是否有99.9%的把握認(rèn)為“生產(chǎn)的零件是否為優(yōu)質(zhì)品與不同的分廠有關(guān)”.甲 廠 乙 廠 合計優(yōu)質(zhì)品非優(yōu)質(zhì)品合計附： 0.100 0.050 0.025 0.010 0.001 2.706 3.841 5.024 6.635 10.828（）現(xiàn)用分層抽樣方法（按優(yōu)質(zhì)品和非優(yōu)質(zhì)品分二層）從乙廠抽取五件零件，求從這五件零件中任意取出兩件，至少有一件優(yōu)質(zhì)品的概率.20. （本大題滿分12分）如圖,四棱錐,側(cè)面是邊長為的正三角形,且與底面垂直,底面是的菱形,為的中點.() 求點到平面的距離.21. (本大題滿分12分)已知圓C：x2y22x4y30.()求圓心C的坐標(biāo)及半徑r的大小；()已知不過原點的直線l與圓C相切，且在x軸和y軸上的截距相等，求直線l的方程；22（本大題滿分12分）已知函數(shù)()當(dāng)a=1時，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；()若函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，1）上無零點，求a的取值范圍。