2019-2020年高三數(shù)學(xué) 第13課時(shí) 第二章 函數(shù) 反函數(shù)專題復(fù)習(xí)教案.doc
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2019-2020年高三數(shù)學(xué) 第13課時(shí) 第二章 函數(shù) 反函數(shù)專題復(fù)習(xí)教案.doc
2019-2020年高三數(shù)學(xué) 第13課時(shí) 第二章 函數(shù) 反函數(shù)專題復(fù)習(xí)教案一課題:反函數(shù)二教學(xué)目標(biāo):理解反函數(shù)的意義,會(huì)求一些函數(shù)的反函數(shù);掌握互為反函數(shù)的函數(shù)圖象間的關(guān)系,會(huì)利用與的性質(zhì)解決一些問(wèn)題三教學(xué)重點(diǎn):反函數(shù)的求法,反函數(shù)與原函數(shù)的關(guān)系四教學(xué)過(guò)程:(一)主要知識(shí):1反函數(shù)存在的條件:從定義域到值域上的一一映射確定的函數(shù)才有反函數(shù); 2反函數(shù)的定義域、值域上分別是原函數(shù)的值域、定義域,若與互為反函數(shù),函數(shù)的定義域?yàn)?、值域?yàn)椋瑒t,;3互為反函數(shù)的兩個(gè)函數(shù)具有相同的單調(diào)性,它們的圖象關(guān)于對(duì)稱(二)主要方法:1求反函數(shù)的一般方法:(1)由解出,(2)將中的互換位置,得,(3)求的值域得的定義域(三)例題分析:例1求下列函數(shù)的反函數(shù):(1);(2);(3)解:(1)由得,所求函數(shù)的反函數(shù)為(2)當(dāng)時(shí),得,當(dāng)時(shí),得,所求函數(shù)的反函數(shù)為(3)由得,所求反函數(shù)為例2函數(shù)的圖象關(guān)于對(duì)稱,求的值解:由得,由題知:,例3若既在的圖象上,又在它反函數(shù)圖象上,求的值解:既在的圖象上,又在它反函數(shù)圖象上,例4(高考計(jì)劃考點(diǎn)12“智能訓(xùn)練第5題”)設(shè)函數(shù),又函數(shù)與的圖象關(guān)于對(duì)稱,求的值解法一:由得,與互為反函數(shù),由,得解法二:由得,例5已知函數(shù)(定義域?yàn)椤⒅涤驗(yàn)椋┯蟹春瘮?shù),則方程有解,且的充要條件是滿足例6(高考計(jì)劃考點(diǎn)12“智能訓(xùn)練第15題”)已知,是上的奇函數(shù)(1)求的值,(2)求的反函數(shù),(3)對(duì)任意的解不等式解:(1)由題知,得,此時(shí),即為奇函數(shù)(2),得,(3),當(dāng)時(shí),原不等式的解集,當(dāng)時(shí),原不等式的解集(四)鞏固練習(xí):1設(shè),則 2設(shè),函數(shù)的反函數(shù)和的反函數(shù)的圖象關(guān)于( )軸對(duì)稱 軸對(duì)稱 軸對(duì)稱 原點(diǎn)對(duì)稱3已知函數(shù),則的圖象只可能是 ( ) 4若與的圖象關(guān)于直線對(duì)稱,且點(diǎn)在指數(shù)函數(shù)的圖象上,則