2019-2020年高三上學(xué)期第二次月考 數(shù)學(xué)理試題 含答案本試卷分選擇題和非選擇題兩部分。第I卷（選擇題），第II卷（非選擇題），滿(mǎn)分150分，考試時(shí)間120分鐘。注意事項(xiàng)：1答題前，務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡規(guī)定的位置上。2答選擇題時(shí)，必須使用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)。3答非選擇題時(shí)，必須使用0.5毫米黑色簽字筆，將答案書(shū)寫(xiě)在答題卡規(guī)定的位置上。4所有題目必須在答題卡上作答，在試題卷上答題無(wú)效。5考試結(jié)束后，只將答題卡交回。第I卷（選擇題 共50分）一、選擇題（本大題共10小題，每小題5分，共50分在每小題給出的四個(gè)備選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1. 在等差數(shù)列中，若，則的前項(xiàng)和ABCD2已知，那么下列不等式成立的是AB C. D3. 的值為A. B. C. D. 4. 若變量滿(mǎn)足約束條件，則的最大值為A B C D 5. 在一個(gè)數(shù)列中，如果對(duì)任意,都有為常數(shù)，那么這個(gè)數(shù)列叫做等積數(shù)列，叫做這個(gè)數(shù)列的公積.已知數(shù)列是等積數(shù)列，且，公積為，則A B C D6. 如果將函數(shù)的圖像向左平移個(gè)單位后，所得圖像對(duì)應(yīng)的函數(shù)為偶函數(shù)，那么的最小值為A. B. C. D. 7. 如圖，在矩形中，點(diǎn)分別在線段上，且滿(mǎn)足,若,則A. B. C. D.18. 若為偶函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，則的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為A. B. C. D.無(wú)窮多個(gè)9. 已知是單位向量且，則的最大值為A B C D10. 若等差數(shù)列滿(mǎn)足，則的最大值為A B C D第卷（非選擇題 共100分）二、填空題（本大題共6小題，每小題5分，請(qǐng)按要求作答5小題，共25分，把答案填寫(xiě)在答題卡相應(yīng)位置上）（一）必做題（1113題）11.已知集合，則 （請(qǐng)用區(qū)間表示）12.數(shù)列的前項(xiàng)和為，且，則的通項(xiàng)公式_13. 把正整數(shù)按一定的規(guī)則排成了如圖所示的三角形數(shù)表設(shè)是位于這個(gè)三角形數(shù)表中從上往下數(shù)第行、從左往右數(shù)第個(gè)數(shù)，如若，則 （二）選做題（1416題，請(qǐng)從中選做兩題，若三題都做，只計(jì)前兩題分?jǐn)?shù)）14.如圖，半徑為的圓中，為的中點(diǎn)，的延長(zhǎng)線交圓于點(diǎn)，則線段的長(zhǎng)為 15. 若直線與直線垂直，則常數(shù) 16.若不等式的解集為，則實(shí)數(shù)的取值范圍是_三、解答題（本大題共6小題，共75分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）17. （本題共13分，第問(wèn)6分，第問(wèn)7分）設(shè)是公比大于1的等比數(shù)列,為其前項(xiàng)和.已知,且,構(gòu)成等差數(shù)列()求數(shù)列的通項(xiàng)公式；()令，求數(shù)列的前項(xiàng)和18. （本題共13分，第問(wèn)6分，第問(wèn)7分）已知函數(shù)（）當(dāng)時(shí)，求曲線在處的切線方程； （）討論函數(shù)的單調(diào)性19. （本題共13分，第問(wèn)6分，第問(wèn)7分）已知中的內(nèi)角、所對(duì)的邊分別為、，若，且.（）求角的大小； （）求函數(shù)的取值范圍20. （本題共12分，第問(wèn)5分，第問(wèn)7分），平面平面，是線段上一點(diǎn)，（）證明：平面；（）若，求直線與平面所成角的正弦值21. （本題共12分，第問(wèn)4分，第問(wèn)8分）已知橢圓的中心為原點(diǎn)，長(zhǎng)軸長(zhǎng)為，一條準(zhǔn)線的方程為.（）求該橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；（）射線與橢圓的交點(diǎn)為，過(guò)作傾斜角互補(bǔ)的兩條直線，分別與橢圓交于兩點(diǎn)（兩點(diǎn)異于）求證：直線的斜率為定值22. （本題共12分，第問(wèn)4分，第問(wèn)8分）已知數(shù)列滿(mǎn)足遞推式：()若，求與的遞推關(guān)系（用表示）；()求證：重慶八中高xx級(jí)高三上學(xué)期第二次月考數(shù)學(xué)（理科） 參考答案一、選擇題12345678910BDCCBABCDB第10題提示：，有解二、填空題11. 12. 13. 14. 15. 16. 三、解答題17. （I），則，.則，故或，又，則，從而.（II）.18. （）當(dāng)時(shí)，則切點(diǎn)為且，則切線方程為；（）當(dāng)時(shí)，在上單調(diào)遞增；當(dāng)時(shí)，在、上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減；當(dāng)時(shí)，在、上單調(diào)遞增,在上單調(diào)遞減.19. （）（）方法一： 方法二：下同方法一20.（）（） 21. （）由準(zhǔn)線為知焦點(diǎn)在軸上，則可設(shè)橢圓方程為：又知：所以橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程為：（）斜率k存在，不妨設(shè)k0，求出M（，2）直線MA方程為，直線MB方程為分別與橢圓方程聯(lián)立，可解出， （定值）22. （） 代入式得即（）對(duì)分奇數(shù)與偶數(shù)討論：，則，則；又綜上所述，原不等式成立