2019-2020年高三模擬考試 數(shù)學(xué)（理）試題 缺答案 數(shù)學(xué)試卷（理科） xx.4.考生注意： 1答卷前，考生務(wù)必在答題紙寫上姓名、考號, 并將核對后的條形碼貼在指定位置上2本試卷共有23道題，滿分150分，考試時間120分鐘一填空題（本大題滿分56分）本大題共有14題，考生應(yīng)在答題紙相應(yīng)編號的空格內(nèi)直接填寫結(jié)果，每個空格填對得4分，否則一律得零分1若函數(shù)的反函數(shù)為，則= .2若復(fù)數(shù)滿足，（其中為虛數(shù)單位），則= .3已知全集，函數(shù)的定義域為集合，則 .4第一屆現(xiàn)代奧運會于年在希臘瑞典舉行，此后每年舉行一次. 奧運會如因故不能 舉行，屆數(shù)照算.年北京奧運會是第 屆.5. 已知口袋里裝有同樣大小、同樣質(zhì)量的個小球，其中個白球、個黑球，則從口袋中任意摸出個球恰好是白黑的概率為 . （結(jié)果精確到）6直線的一個方向向量，則直線與的夾角大小為 .（結(jié)果用反三角函數(shù)值表示）7. 若圓的極坐標(biāo)方程，則該圓的半徑是 .123（）8. 已知某隨機變量的概率分布律如右表，其中 ，則隨機變量的數(shù)學(xué)期望 . (8題圖)9.用一個與球心距離為的平面去截球，所得的截面面積為，則球的體積為 .(10題圖)10. 用鐵皮制作一個無蓋的圓錐形容器（如圖），已知該圓錐的母線與底面所在平面的夾角為，容器的高為 ，（銜接部分忽略不計）則制作該容器需要的鐵皮為 .（結(jié)果精確到 ）11已知過拋物線：（）焦點的直線和軸正半軸交于點，并且與 在第一象限內(nèi)的交點恰好為線段的中點，則直線的傾斜角為_.（結(jié)果用反三角函數(shù)值表示）12若把展開成關(guān)于的多項式，其各項系數(shù)和為（），則 . 13若正實數(shù)滿足:,則的取值范圍為 .14設(shè)雙曲線的右焦點為，點、是其右上方一段（，）上的點，線段的長度為，（）若數(shù)列成等差數(shù)列且公差，則最大取值為 二、選擇題（本大題滿分20分）本大題共有4題，每題有且只有一個正確答案，考生應(yīng)在答題紙的相應(yīng)編號上，填上正確的答案，選對得5分，否則一律得零分. 15“”是“”的 （ ）.充分非必要條件 必要非充分條件充要條件 既非充分又非必要條件16執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的值為 （ ）. 17直線與圓相交于兩點，若，則的取值范圍是 （ ）.(16題圖) 18. 已知點為的外心，且，則 的值為（ ） 三、解答題（本大題滿分74分）本大題共5題，解答下列各題必須在答題紙相應(yīng)編號的規(guī)定區(qū)域內(nèi)寫出必要的步驟 .19（本題滿分12分）本題共有2個小題，第1小題滿分5分，第2小題滿分7分 已知是偶函數(shù).（1）求實數(shù)的值；（2）若函數(shù)的一個零點在區(qū)間內(nèi)，求實數(shù)的取值范圍. 20（本題滿分14分）本題共有2個小題，第1小題滿分7分，第2小題滿分7分 CODPAB如圖，在四棱錐中，已知與交于點，平面，底面是邊長為的菱形，（1）求證：平面；（2）若點在線段上，且二面角的大小為，求線段的長(20題圖)21（本題滿分14分）本題共有2個小題，第1小題滿分6分，第2小題滿分8分 已知向量，.（1）求函數(shù)的最小正周期及單調(diào)遞減區(qū)間；（2）記的內(nèi)角的對邊分別為.若， ，求的值.22（本題滿分16分）本題共有3個小題，第1小題滿分4分，第2小題滿分6分，第3小題滿分6分. 已知橢圓的右焦點為，點的坐標(biāo)為，為坐標(biāo)原點，是等腰直角三角形（1）求橢圓的方程； （2）設(shè)經(jīng)過點作直線交橢圓于、兩點，求面積的最大值；（3）是否存在直線交橢圓于，兩點， 使點為的垂心（垂心：三角形三 邊高線的交點）？若存在，求出直線的方程；若不存在，請說明理由23（本題滿分18分）本題共有3個小題，第1小題滿分4分，第2小題滿分6分，第3小題滿分8分.如果無窮數(shù)列滿足下列條件： ；存在實數(shù)，使其中，那么我們稱數(shù)列為數(shù)列（1）設(shè)數(shù)列的通項為，且是數(shù)列，求的取值范圍；（2）設(shè)是各項為正數(shù)的等比數(shù)列，是其前項和， 證明：數(shù)列是數(shù)列；（3）設(shè)數(shù)列是各項均為正整數(shù)的數(shù)列，求證：