2019-2020年高一下學(xué)期一調(diào)考試 數(shù)學(xué)理試題 含答案本試卷分第卷（選擇題）和第卷(非選擇題)兩部分，共150分?？荚嚂r(shí)間120分鐘。第卷（選擇題 共60分）注意事項(xiàng)：1.答卷前，考生將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考試科目涂寫在答題卡上。2.答卷時(shí)，每小題選出答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。一、 選擇題（每小題5分，共60分。下列每小題所給選項(xiàng)只有一項(xiàng)符合題意，請(qǐng)將正確答案的序號(hào)填涂在答題卡上）1已知全集，則等于( )A1，2，3 B1，2，4 C1 D42. 直線的傾斜角為( ) A.30 B. 60 C. 120 D. 1503如圖，三棱錐底面為正三角形，側(cè)面與底面垂直,且,已知其正視圖的面積為，則其側(cè)視圖的面積為A. B. C. D. 4.對(duì)于空間的兩條直線，和一個(gè)平面，下列命題中的真命題是 （ ）A若，則 B. 若 ，則C. 若，則 D. 若， ，則5.關(guān)于x的方程 的解集是 （ ）（A）（B）2（C）2（D）2，26.圓與圓的位置關(guān)系為( )A.內(nèi)切 B.相交 C.外切 D相離7如圖，四棱錐SABCD的底面為正方形，SD底面ABCD，則下列結(jié)論中不正確的是( )AACSBBAB平面SCDCAB與SC所成的角等于DC與SA所成的角DSA與平面SBD所成的角等于SC與平面SBD所成的角8.在區(qū)間上,不等式恒成立，則的取值范圍為（ ）A. B. C. D. 9.定義域?yàn)榈钠婧瘮?shù)滿足，當(dāng)時(shí)，則等于( )AB0 C1 D210. 過(guò)點(diǎn)作圓的兩條切線，切點(diǎn)分別為，則直線的方程為（ ）A2x-y-3=0 B2x+y-3=0 C4x-y-3=0 D4x+y-3=011.已知圓,圓,分別是圓上的動(dòng)點(diǎn),為軸上的動(dòng)點(diǎn),則的最小值為（）A B C D.12.設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)椋舸嬖诜橇銓?shí)數(shù)滿足對(duì)于任意，均有，且，則稱為上的高調(diào)函數(shù)如果定義域?yàn)榈暮瘮?shù)是奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，且為上的4高調(diào)函數(shù)，那么實(shí)數(shù)的取值范圍是 （ ） A B C D第卷（非選擇題 共90分）二、 填空題（每題5分，共20分。把答案填在答題紙的橫線上）13，若，則的值為 。14、設(shè)為實(shí)常數(shù),是定義在上的奇函數(shù),當(dāng)時(shí),若對(duì)一切成立,則的取值范圍為_(kāi)15. 已知函數(shù)在上為增函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為_(kāi)；16. 如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，底面為直角三角形。ABC=900，AC=6，BC=CC1=，P是BC1上一動(dòng)點(diǎn)，則CP+PA1的最小值為_(kāi)三、 解答題（本大題共6小題，17題10分，其余每題12分，共70分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟，寫在答題紙的相應(yīng)位置）17.設(shè)集合，；（1）求，；（2）若，求由實(shí)數(shù)為元素所構(gòu)成的集合.18如圖，已知在側(cè)棱垂直于底面的三棱柱中，,且，點(diǎn)是中點(diǎn)(1)求證：平面平面；(2)若直線與平面所成角的正弦值為，求三棱錐的體積19.已知函數(shù)，且（1）求實(shí)數(shù)c的值；（2）解不等式20 . 在邊長(zhǎng)為2的正方體中，E是BC的中點(diǎn)，F(xiàn)是的中點(diǎn)（）求證：CF平面（）求二面角的平面角的余弦值。21.（12分）已知為圓上任一點(diǎn)，點(diǎn) （1）若在圓上，求線段的長(zhǎng)； （2）求的最大值和最小值； （3）若,求的最大值和最小值22.已知圓的方程為且與圓相切.（1）求直線的方程；（2）設(shè)圓與軸交于兩點(diǎn)，M是圓上異于的任意一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)且與軸垂直的直線為，直線交直線于點(diǎn)，直線交直線于點(diǎn).求證：以為直徑的圓總過(guò)定點(diǎn)，并求出定點(diǎn)坐標(biāo).xxxx下學(xué)期高一一調(diào)考試高一年級(jí)數(shù)學(xué)（理科）試卷答案BDBDD BCAAB DA13. 或 14. 15. 1<a<3 16. 17. 解：（1），； （2），當(dāng)時(shí)，此時(shí)，符合題意；解得：綜上所述：實(shí)數(shù)為元素所構(gòu)成的集合當(dāng)時(shí)，此時(shí)，；18、(1)證明：平面,平面,又且點(diǎn) 是中點(diǎn)平面,又平面，平面平面 (2)由（1）可知，所以AC1與平面A1ABB1所成的角為,在，由,= 19、解：（1）因?yàn)椋?，由，即，?）由（1）得：由得，當(dāng)時(shí)，解得當(dāng)時(shí)，解得，所以的解集為20、（1）證明：取的中點(diǎn)記為G,連接GF、GE,因?yàn)镋、F均為中點(diǎn)，所以,所以所以四邊形FGEC是平行四邊形，所以FC/GE,又因?yàn)槠矫?，GE平面，所以CF平面（2）取AD的中點(diǎn)H，連接HE，過(guò)H做HM于M，連接ME，因?yàn)镋H/AB,所以平面,所以, 所以為二面角的平面角，由EH=2，HM=,得,所以,所以二面角的平面角的余弦值為.21.解：（）由點(diǎn)在圓上，可得，所以所以, （）由可得所以圓心坐標(biāo)為，半徑可得，因此 ，（）可知表示直線的斜率，設(shè)直線的方程為：，則由直線與圓有交點(diǎn)， 所以 可得，所以的最大值為，最小值為.22、解：（1）直線過(guò)點(diǎn)，且與圓：相切，設(shè)直線的方程為，即，2分則圓心到直線的距離為，解得，直線的方程為，即 4分（2）對(duì)于圓方程,令，得,即又直線過(guò)點(diǎn)且與軸垂直，直線方程為，設(shè)，則直線方程為解方程組,得同理可得, 6分以為直徑的圓的方程為， 又，整理得， 10分若圓經(jīng)過(guò)定點(diǎn)，只需令，從而有，解得，圓總經(jīng)過(guò)定點(diǎn)坐標(biāo)為 12分