2019-2020年高三上學(xué)期11月月考 數(shù)學(xué)文試題 含答案 本試卷分第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）兩部分，滿分150分，考試時間120分鐘。一、選擇題（每小題5分，10小題，共50分。每小題只有一個選項(xiàng)符合要求）1、已知，則的子集的個數(shù)為（ ）A、2個B、3個C、4個D、5個2、已知點(diǎn)，動點(diǎn)滿足，則點(diǎn)的軌跡為（ ）A、一條射線B、一條線段C、兩條射線D、雙曲線的一支3、已知圓，直線，則直線與圓的位置關(guān)系為（ ）A、相交B、相切C、相離D、無法確定4、已知中，則角（ ）A、B、C、D、5、已知，若的充分不必要條件，則的取值范圍為（ ）A、B、C、D、6、已知某等差數(shù)列共有項(xiàng)，其奇數(shù)項(xiàng)之和為630，偶數(shù)項(xiàng)之和為600，則此數(shù)列的項(xiàng)數(shù)為（ ）A、40B、41C、45D、467、已知點(diǎn)滿足，則的最大值為（ ）A、2B、C、1D、8、等腰三角形中，邊中線上任意一點(diǎn)，則的值為（ ）A、B、C、5D、9、已知，則的值為（ ）A、B、C、1D、210、已知（）恒成立，則的最小值為（ ）A、B、C、D、第II卷（非選擇題，共100分）二、填空題：（本大題5個小題，每小題5分，共25分）各題答案必須填寫在答題卡II上相應(yīng)位置（只填結(jié)果，不寫過程）11、已知一幾何體的三視圖如右圖所示，則其體積為 。12、橢圓，原點(diǎn)到直線的距離為（為半焦距），則橢圓離心率 。13、已知為圓上一點(diǎn)，則到直線的距離的最大值 。14、已知，則 。15、已知函數(shù)，任取，均有成立，且，若對任意的恒成立，則的最小值為 。三、解答題：（本大題6個小題，共75分）各題解答必須答在答題卡II上（必須寫出必要的文字說明、演算步驟或推理過程）16、（13分）已知圓的圓心在直線上，且過點(diǎn)。（1）求圓的方程；（2）過作圓的切線，求切線方程。17、（13分）已知函數(shù)，將其圖象上的每個點(diǎn)的橫坐標(biāo)變成原來的，縱坐標(biāo)不變，再將整個圖象向左移個單位得到的圖象。（1）寫出的解析式，并求其對稱軸方程；（2）研究上的單調(diào)性。18、（13分）如圖一簡單幾何體的一個面內(nèi)接于圓，分別上的中點(diǎn)，是圓的直徑，四邊形為平行四邊形，且。（1）求證：；（2）證明：平面；（3）若，試求該幾何體的體積。19、（12分）已知函數(shù)。（1）求函數(shù)上的最大值和最小值；（2）求證：在區(qū)間上，函數(shù)的圖象在的圖象的下方。20、已知雙曲線的一條漸近線過點(diǎn)，以右焦點(diǎn)為圓心作圓與兩條漸近線相節(jié)，圓面積恰為。（1）求雙曲線的方程；（2）任作一直線與雙曲線右支交于兩點(diǎn)，與漸近線交于兩點(diǎn)，兩點(diǎn)之間，求證：。21、（12分）已知有窮數(shù)列共有項(xiàng)（整數(shù)），首項(xiàng)，設(shè)該數(shù)列的前項(xiàng)和為，且。其中常數(shù)。（1）求的通項(xiàng)公式；（2）若，數(shù)列滿足，求證：；（3）若（2）中數(shù)列滿足不等式：，求的最大值。