2019-2020年高三數(shù)學(xué) 第21課時(shí) 第三章 數(shù)列 數(shù)列的有關(guān)概念專題復(fù)習(xí)教案.doc
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2019-2020年高三數(shù)學(xué) 第21課時(shí) 第三章 數(shù)列 數(shù)列的有關(guān)概念專題復(fù)習(xí)教案.doc
2019-2020年高三數(shù)學(xué) 第21課時(shí) 第三章 數(shù)列 數(shù)列的有關(guān)概念專題復(fù)習(xí)教案一課題:數(shù)列的有關(guān)概念二教學(xué)目標(biāo):理解數(shù)列的概念,了解數(shù)列通項(xiàng)公式的意義,了解遞推公式是給出數(shù)列的一種方法,并能根據(jù)遞推公式寫(xiě)出數(shù)列的前幾項(xiàng),理解與的關(guān)系,培養(yǎng)觀察能力和化歸能力三教學(xué)重點(diǎn):數(shù)列通項(xiàng)公式的意義及求法,與的關(guān)系及應(yīng)用四教學(xué)過(guò)程:(一)主要知識(shí):1數(shù)列的有關(guān)概念; 2數(shù)列的表示方法:(1)列舉法;(2)圖象法;(3)解析法;(4)遞推法3與的關(guān)系:(二)主要方法:1給出數(shù)列的前幾項(xiàng),求通項(xiàng)時(shí),要對(duì)項(xiàng)的特征進(jìn)行認(rèn)真的分析、化歸; 2數(shù)列前項(xiàng)的和和通項(xiàng)是數(shù)列中兩個(gè)重要的量,在運(yùn)用它們的關(guān)系式時(shí),一定要注意條件 ,求通項(xiàng)時(shí)一定要驗(yàn)證是否適合(三)例題分析:例1 求下面各數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng):;數(shù)列的前項(xiàng)的和 ;數(shù)列的前項(xiàng)和為不等于的常數(shù)) 解:(1)(2)當(dāng)時(shí) , 當(dāng)時(shí) ,顯然不適合(3)由可得當(dāng)時(shí), ,是公比為的等比數(shù)列又當(dāng)時(shí),說(shuō)明:本例關(guān)鍵是利用與的關(guān)系進(jìn)行轉(zhuǎn)化例2根據(jù)下面各個(gè)數(shù)列的首項(xiàng)和遞推關(guān)系,求其通項(xiàng)公式:(1);(2);(3)解:(1),(2), =又解:由題意,對(duì)一切自然數(shù)成立,(3)是首項(xiàng)為公比為的等比數(shù)列,說(shuō)明:(1)本例復(fù)習(xí)求通項(xiàng)公式的幾種方法:迭加法、迭乘法、構(gòu)造法;(2)若數(shù)列滿足,則數(shù)列是公比為的等比數(shù)列例3設(shè)是正數(shù)組成的數(shù)列,其前項(xiàng)和為,并且對(duì)所有自然數(shù),與的等差中項(xiàng)等于與的等比中項(xiàng), 寫(xiě)出數(shù)列的前三項(xiàng);求數(shù)列的通項(xiàng)公式(寫(xiě)出推證過(guò)程);令,求解:(1)由題意: ,令,解得令, 解得令, 解得 該數(shù)列的前三項(xiàng)為(2),由此,整理得:由題意:,即,數(shù)列為等差數(shù)列,其中公差,(3)例4(高考計(jì)劃考點(diǎn)19“智能訓(xùn)練第17題”) 設(shè)函數(shù),數(shù)列滿足(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式; (2)判定數(shù)列的單調(diào)性解答參看高考計(jì)劃教師用書(shū)(四)鞏固練習(xí):1已知,則2在數(shù)列中,且,則