2019-2020年高三9月月考 數學文試題 含答案一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的1.滿足，且的集合的個數是（ ）A1B2C3D42.已知拋物線的頂點在原點，焦點在y軸上，拋物線上的點P(m，2)到焦點的距離為4，則m的值為()A4 B2 C4或4 D12或23.在ABC中，sinAsinB=cos2,則ABC的形狀一定是( )A直角三角形B等腰三角形 C等邊三角形 D等腰直角三角形4.復數的共軛復數是( )A. B. C. D.5若f(x)=- +blnx在1, +)上是減函數，則的取值范圍是( )ABC(-,1D6已知等差數列的前項和為，且則( )A11B16C20D287、已知命題：函數在為增函數，：函數在為減函數，則在命題：，：，：和：中，真命題是（ ）A、， B、， C、， D、，8. 如圖是周期為2的三角函數yf(x)的圖象，那么f(x)可 以寫成()A.f(x)sin(1x) B.f(x)sin(1x)C. f(x)sin(x1) D. f(x)sin(1x)9下列命題中，是的充要條件的是（ ）或；有兩個不同的零點；是偶函數；。A. B. C. D.10.設函數則函數的單調遞增區(qū)間是( )ABCD12.已知函數是定義在上的偶函數，則“是周期函數”的一個充要條件是（ ） A. B.， C. D.，二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分把答案填在橫線上13.已知向量，若與垂直，則_. 14. 、是雙曲線的焦點，點P在雙曲線上，若點P到焦點的距離等于9，則點P到焦點的距離等于 .15已知函數,則函數的圖象在點處的切線方程是 .16.給出下列命題：函數f(x)4cos(2x+)的一個對稱中心為(,0);已知函數f(x)minsinx，cosx，則f(x)的值域為-1,;若、均為第一象限角，且，則sinsin.其中所有真命題的序號是_三、解答題：本大題共6小題，共70分解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟17. （本小題滿分10分）在直角坐標系中，曲線C的參數方程為為參數），以該直角坐標系的原點O為極點，軸的正半軸為極軸的極坐標系下，曲線的方程為.（1）求曲線C的普通方程和曲線的直角坐標方程；（2）設曲線C和曲線的交點為、，求.18（本小題滿分12分）設命題P：函數在區(qū)間-1，1上單調遞減；命題q：函數的值域是R.如果命題p或q為真命題，p且q為假命題，求a的取值范圍.19（本小題滿分12分）在中，（1） 求角B的大小;（2） 求的取值范圍. 20. （本小題滿分12分）已知其中是自然對數的底 .(1)若在處取得極值,求的值；(2)求的單調區(qū)間；21（本小題滿分12分）已知數列的各項均為正數，為其前項和，對于任意的，滿足關系式(1）求數列的通項公式；(2）設數列的通項公式是，前項和為，求證：對于任意的正整數，總有22（本小題滿分12分）已知，橢圓C過點A，兩個焦點為(1,0)，(1,0)(1)求橢圓C的方程；(2)E，F是橢圓C上的兩個動點，如果直線AE的斜率與AF的斜率互為相反數，證明直線EF的斜率為定值，并求出這個定值高三數學文試題參考答案一、BCBBC CCDDA AD二、13. 2 14. 17 15.4x-y-8=0 16. _三、17. 解：（1）曲線的普通方程為，曲線的直角坐標方程為5分（2）曲線可化為，表示圓心在，半徑的圓，則圓心到直線的距離為，所以10分18.解： p為真命題在上恒成立，在上恒成立-4分q為真命題恒成立 -6分由題意p和q有且只有一個是真命題P真q假 p假q真綜上所述：-12分19解:（1）由已知得：，即 -5分（2）由（1）得：，故 又 的取值范圍是-12分20.(1 ) . 由已知, 解得. 經檢驗, 符合題意. -3分(2) .1)當時，在上是減函數.-5分2)當時，.若，即， 則在上是減函數，在上是增函數； 若，即，則在上是減函數. -10分綜上所述，當時，的減區(qū)間是，當時，的減區(qū)間是，增區(qū)間是.-12分21.解（1）由已知得 故 即 故數列為等比數列，且 又當時， 而亦適合上式-6分 (2） 所以 -12分22解：(1)由題意c1，由定義|F1A|F2A|42a，a2，b，橢圓方程為1. 4分(2)設直線AE方程為：yk(x1)，代入1得(34k2)x24k(32k)x42120 6分設E(xE，yE)，F(xF，yF)，因為點A在橢圓上，所以xE，yEkxEk 7分又直線AF的斜率與AE的斜率互為相反數，在上式中以k代k，可得xF，yFkxFk. 9分所以直線EF的斜率kEF，11分即直線EF的斜率為定值，其值為.12分