2019-2020年高三數學上學期第二次月考試題 理卷面滿分：150 分 考試時間： 120分鐘 一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分. 在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1. 設全集為，集合，則（ ）A B C D2設為虛數單位，復數為純虛數，則的值為（ ）A-1 B1 C D03.若，則是“a,b,c,d依次成等差數列”的（ ）A充分不必要條件B必要不充分條件C充要條件D既不充分也不必要條件4. 設把的圖象按向量 (>0)平移后，恰好得到函數=()的圖象，則的值可以為 ( )A. B. C. D.5.羊村村長慢羊羊決定從喜羊羊、美羊羊、懶羊羊、暖羊羊、沸羊羊中選派兩只羊去割草，則喜羊羊和美羊羊恰好只有一只被選中的概率為( )A B C D6若函數的值域為，則的取值范圍是( )A B C D7.能夠把橢圓:的周長和面積同時分為相等的兩部分的函數稱為橢圓的“親和函數”，下列函數是橢圓的“親和函數”的是（） AB C D8.函數的最小值為（ ）A-1 B C-2 D9.已知一個幾何體的三視圖及有關數據如圖所示,則該幾何體的體積為( )正視圖112222側視圖俯視圖 A. B. C. D. 10.設為單位向量，且， 若以向量為兩邊的三角形的面積為，則的值為 ()A B C D11.在ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且2cos2cosBsin(AB)sin Bcos(AC), a4，b5，則向量在方向上的投影為（ ）A B C D錯誤！未指定書簽。錯誤！未指定書簽。12設函數，若不等式0有解則實數的最小值為（ ） A B C D 二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分.13.設為所在平面內一點，則= .14.設，若則 .15.函數的圖像繞軸旋轉所形成的幾何體的體積為 .16. 設函數，若對于任意的,函數在區(qū)間上總不是單調函數,則的取值范圍是為 三、解答題：本大題共70分，其中17題為10分，1822題每題12分，解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。17.（本小題滿分10分）已知冪函數在上單調遞增，函數(1)求的值；(2)當時，記的值域分別為，若，求實數的取值范圍18.（本小題滿分12分）已知,且函數（1）設方程在內有兩個零點，求的值；（2）若把函數的圖像向左平移個單位,再向上平移2個單位,得函數圖像,求函數在上的單調增區(qū)間.19.（本小題滿分12分）如圖,四棱錐的底面是正方形,平面,，點是上的點,且.（1）求證:對任意的,都有.（2）設二面角的大小為,直線與平面所成的角為,若,求的值.20（本小題滿分12分）已知數列的各項均為正數，觀察程序框圖，若時，分別有. （1）試求數列的通項公式； （2）令，求數列的前項和.21.(本小題滿分12分)已知橢圓的一個頂點為,焦點在軸上.若右焦點到直線的距離為3.(1)求橢圓的方程;(2)設橢圓與直線相交于不同的兩點.當時,求的取值范圍.22. (本小題滿分12分)已知函數，其中為常數，且（1） 當時，求的單調區(qū)間；（2） 若在處取得極值，且在的最大值為1，求的值.參考答案（理科）1、 選擇題BABDC BBBCB AD2、 填空題13、 14、 15、 16、3、 解答題17解：（1）由為冪函數，且在上遞增 則 得：.5分 （2）A:由，得 B：而，有，所以 ，.10分18.解：（1）.2分而，得：，而，得：或所以.6分（2） -左移-上移2-，則的單調遞增區(qū)間：，.而，得：在和上遞增.19解：（1）由ABCD為正方形，則。由面，則有，則面。而面，有.（2） 過D作于，連接，由，得面，則，由面，得：，所以.12分20解：（1）解得：或（舍去），則.（2） 則 .12分 21、 解：（1），右焦點坐標，則，得或（舍去）則，橢圓方程：.5分（2）由，得.由，則中點有，>1，得,則，得：.10分綜上可得,即為所求.12分22、解：（1），令，得或1，則+0-0+增極大值減極小值增所以在和上單調遞增，在上單調遞減.4分（2）或.12分