2019-2020年高考數(shù)學(xué)二輪專題復(fù)習(xí) 提能增分篇 突破三 大題沖關(guān)-解答題的應(yīng)對(duì)技巧 保分題沖關(guān)系列1 文1(xx甘肅河西五市聯(lián)考)在ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且bcos C3acos Bccos B.(1)求cos B的值；(2)若2，且b2，求a和c的值解：(1)由正弦定理得a2Rsin A，b2Rsin B，c2Rsin C，則2Rsin Bcos C6Rsin Acos B2Rsin Ccos B，故sin Bcos C3sin Acos Bsin Ccos B，可得sin Bcos Csin Ccos B3sin Acos B，即sin(BC)3sin Acos B，可得sin A3sin Acos B.又sin A0，因此cos B.(2)由2，可得accos B2，又cos B，故ac6，由b2a2c22accos B，可得a2c212，所以(ac)20，即ac，所以ac.2(xx全國(guó)卷)Sn為數(shù)列an的前n項(xiàng)和已知an0，a2an4Sn3.(1)求an的通項(xiàng)公式；(2)設(shè)bn，求數(shù)列bn的前n項(xiàng)和解：(1)由a2an4Sn3，可知a2an14Sn13.，得aa2(an1an)4an1，即2(an1an)aa(an1an)(an1an)由an0，得an1an2.又a2a14a13，解得a11(舍去)或a13.所以an是首項(xiàng)為3，公差為2的等差數(shù)列，通項(xiàng)公式為an2n1.(2)由an2n1可知bn.設(shè)數(shù)列bn的前n項(xiàng)和為Tn，則Tnb1b2bn.3.(xx江西八校聯(lián)考)如圖，在四棱錐SABCD中，底面ABCD是正方形，SA底面ABCD，SAAB2，點(diǎn)M是SD的中點(diǎn)，ANSC，且交SC于點(diǎn)N.(1)求證：直線SC平面AMN；(2)求點(diǎn)N到平面ACM的距離解：(1)證明：由條件有DCSA，DCDA，DC平面SAD，AMDC.又 SAAD，M是SD的中點(diǎn)，AMSD.AM平面SDC.SCAM.由已知SCAN，SC平面AMN.(2)設(shè)點(diǎn)N到平面ACM的距離為h，因?yàn)閂MANCVDANCVNACDVSACD2222，由已知得MA，AC2，MC.則SAMC，VNACMh，得h.點(diǎn)N到平面ACM的距離為.4(xx陜西咸陽(yáng)一模)某班級(jí)有數(shù)學(xué)、自然科學(xué)、人文科學(xué)三個(gè)興趣小組，各有三名成員，現(xiàn)從三個(gè)小組中各選出一人參加一個(gè)座談會(huì)(1)求數(shù)學(xué)小組的甲同學(xué)沒(méi)有被選中、自然小組的乙同學(xué)被選中的概率； (2)求數(shù)學(xué)組的甲同學(xué)、自然小組的乙同學(xué)至少有一人不被選中的概率解：我們把數(shù)學(xué)小組的三位成員記作S1，S2，S3，自然小組的三位成員記作Z1，Z2，Z3，人文小組的三位成員記作R1，R2，R3，則基本事件是(S1，Z1，R1)，(S1，Z1，R2)，(S1，Z1，R3)，(S1，Z2，R1)，(S1，Z2，R2)，(S1，Z2，R3)，(S1，Z3，R1)，(S1，Z3，R2)，(S1，Z3，R3)，然后把這9個(gè)基本事件中S1換成S2，S3又各得9個(gè)基本事件，故基本事件的總數(shù)是27個(gè)以S1表示數(shù)學(xué)組中的甲同學(xué)、Z2表示自然小組的乙同學(xué)(1)甲同學(xué)沒(méi)有選中、自然小組的乙同學(xué)被選中所含有的基本事件是上述基本事件中不含S1、含有Z2的基本事件，即(S2，Z2，R1)，(S2，Z2，R2)，(S2，Z2，R3)，(S3，Z2，R1)，(S3，Z2，R2)，(S3，Z2，R3)共6個(gè)基本事件，故所求的概率為.(2)“數(shù)學(xué)組的甲同學(xué)、自然小組的乙同學(xué)至少有一人不被選中”的對(duì)立事件是“數(shù)學(xué)組的甲同學(xué)、自然小組的乙同學(xué)都被選中”，這個(gè)事件所包含的基本事件是(S1，Z2，R1)，(S1，Z2，R2)，(S1，Z2，R3)，共3個(gè)基本事件，這個(gè)事件的概率是.根據(jù)對(duì)立事件的概率計(jì)算方法，所求的概率是1.