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2019-2020年高中數(shù)學(xué) 1.1 命題二教案 北師大選修1-1 教學(xué)過程： 一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備： 閱讀下列語句，你能判斷它們的真假嗎？ （1）矩形的對(duì)角線相等； （2）3； （3）3嗎？ （4）8是24的約數(shù)； （5）兩條直線相交，有且只有一個(gè)交點(diǎn)； （6）他是個(gè)高個(gè)子. 二、講授新課： 1. 教學(xué)命題的概念： ①命題：可以判斷真假的陳述句叫做命題（proposition）. 也就是說，判斷一個(gè)語句是不是命題關(guān)鍵是看它是否符合“是陳述句”和“可以判斷真假”這兩個(gè)條件. 上述6個(gè)語句中，（1）（2）（4）（5）（6）是命題. ②真命題：判斷為真的語句叫做真命題（true proposition）； 假命題：判斷為假的語句叫做假命題（false proposition）. 上述5個(gè)命題中，（2）是假命題，其它4個(gè)都是真命題. ③例1：判斷下列語句中哪些是命題？是真命題還是假命題？ （1）空集是任何集合的子集； （2）若整數(shù)是素?cái)?shù)，則是奇數(shù)； （3）2小于或等于2； （4）對(duì)數(shù)函數(shù)是增函數(shù)嗎？ （5）； （6）平面內(nèi)不相交的兩條直線一定平行； （7）明天下雨. （學(xué)生自練個(gè)別回答教師點(diǎn)評(píng)） ④探究：學(xué)生自我舉出一些命題，并判斷它們的真假. 2. 將一個(gè)命題改寫成“若，則”的形式： ①例1中的（2）就是一個(gè)“若，則”的命題形式，我們把其中的叫做命題的條件，叫做命題的結(jié)論. ②試將例1中的命題（6）改寫成“若，則”的形式. ③例2：將下列命題改寫成“若，則”的形式. （1）兩條直線相交有且只有一個(gè)交點(diǎn)； （2）對(duì)頂角相等； （3）全等的兩個(gè)三角形面積也相等. （學(xué)生自練個(gè)別回答教師點(diǎn)評(píng)） 3. 小結(jié)：命題概念的理解，會(huì)判斷一個(gè)命題的真假，并會(huì)將命題改寫“若，則”的形式. 鞏固練習(xí)： 教材 P4　1、2、3　 4.四種命題的概念： 　　原命題 　　逆命題 　　否命題 　　逆否命題 　若，則 　若，則 若，則 若，則 ①寫出命題“菱形的對(duì)角線互相垂直”的逆命題、否命題及逆否命題，并判斷它們的真假. （師生共析學(xué)生說出答案教師點(diǎn)評(píng)） ②例1：寫出下列命題的逆命題、否命題、逆否命題，并判斷它們的真假： （1）同位角相等，兩直線平行； （2）正弦函數(shù)是周期函數(shù)； （3）線段垂直平分線上的點(diǎn)與這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等. （學(xué)生自練個(gè)別回答教師點(diǎn)評(píng)） 5. 教學(xué)四種命題的相互關(guān)系： ①討論：例1中命題（2）與它的逆命題、否命題、逆否命題間的關(guān)系. ②四種命題的相互關(guān)系圖： ③討論：例1中三個(gè)命題的真假與它們的逆命題、否命題、逆否命題的真假間關(guān)系. ④結(jié)論一：原命題與它的逆否命題同真假； 結(jié)論二：兩個(gè)命題為互逆命題或互否命題，它們的真假性沒有關(guān)系. ⑤例2 若，則.（利用結(jié)論一來證明）（教師引導(dǎo)學(xué)生板書教師點(diǎn)評(píng)） 6. 小結(jié)：四種命題的概念及相互關(guān)系. 鞏固練習(xí)： 1. 練習(xí)：寫出下列命題的逆命題、否命題及逆否命題，并判斷它們的真假. （1）函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn)；（2）若，則； （3）若，則全為0；（4）全等三角形一定是相似三角形； （5）相切兩圓的連心線經(jīng)過切點(diǎn). 2. 作業(yè)：教材P9頁　　第2（2）題　　　　P10頁　　第3（1）題