2019-2020年高考數(shù)學(xué)二輪專題復(fù)習(xí) 提能增分篇 突破三 大題沖關(guān)-解答題的應(yīng)對(duì)技巧 保分題沖關(guān)系列2 文1(xx山東聊城二模)設(shè)ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別是a，b，c，已知A，abcos C.(1)求角C的大??；(2)如圖，在ABC的外角ACD內(nèi)取一點(diǎn)P，使PC2，過點(diǎn)P作PMCA于M，PNCD于N，設(shè)線段PM，PN的長分別為m，n，PCMx，且<x<，求fmn的最大值及相應(yīng)x的值解：(1)由abcos C和余弦定理，得2a2a2b2c2，即a2c2b2，所以ABC是直角三角形，其中B，A，于是得C.(2)在RtPMC中，PC2，PMC，PCMx，x，所以mPCsin x2sin x.在RtPNC中，PC2，PNC，PCNx，所以nPCsin2sin.于是f(x)mn2sin x2sin4sin x2sin xcos x2sin2xsin 2x1cos 2x2sin1.因?yàn)閤，所以2x，當(dāng)2x，即x時(shí)，f(x)取得最大值3.2(xx內(nèi)蒙古呼倫貝爾二模)已知公差不為零的等差數(shù)列an，滿足a1a3a512.且a1，a5，a17成等比數(shù)列，Sn為an的前n項(xiàng)和(1)求數(shù)列an的通項(xiàng)公式；(2)求使Sn5an成立的最大正整數(shù)n的值解：(1)a1a3a512，3a312，a34.a1，a5，a17成等比數(shù)列，aa1a17，(42d)2(42d)(414d)，d0，解得d1，ana3(n3)d4(n3)n1，數(shù)列an的通項(xiàng)公式為ann1，nN*.(2)ann1，Sn，5(n1)，即n27n100，即n，且nN*，n8，即n的最大值是8.3.(xx山東濟(jì)南二模)濟(jì)南天下第一泉風(fēng)景區(qū)為了做好宣傳工作，準(zhǔn)備在A和B兩所大學(xué)分別招募8名和12名志愿者，將這20名志愿者的身高編成如圖所示莖葉圖(單位：cm)若身高在175 cm以上(包括175 cm)定義為“高精靈”，身高在175 cm以下 (不包括175 cm)定義為“帥精靈”已知A大學(xué)志愿者的身高的平均數(shù)為176 cm，B大學(xué)志愿者的身高的中位數(shù)為168 cm.(1)求x，y的值；(2)如果用分層抽樣的方法從“高精靈”和“帥精靈”中抽取5人，再從這5人中選2人求至少有一人為“高精靈”的概率解：(1)由題意，得168，168，解得x5，y7.(2)由題意知“高精靈”有8人，“帥精靈”有12人，如果用分層抽樣的方法從“高精靈”和“帥精靈”中抽取5人，則抽取的“高精靈”和“帥精靈”的人數(shù)分別為：82和123.記抽取的“高精靈”為b1，b2，抽取的“帥精靈”為c1，c2，c3，從已抽取的5人中任選兩人的所有可能為：(b1，b2)，(b1，c1)，(b1c2)，(b1，c3)，(b2，c1)，(b2，c2)，(b2，c3)，(c1，c2)，(c1，c3)，(c2，c3)，共10種設(shè)“選取的兩人中至少有一人為“高精靈”為事件A，則事件A包括(b1，b2)，(b1，c1)，(b1，c2)，(b1c3)，(b2，c1)，(b2，c2)，(b2，c3)，共7種所以P(A).因此，如果用分層抽樣的方法從“高精靈”和“帥精靈”中抽取5人，再從這5人中選2人，則至少有一人為“高精靈”的概率為.4(xx山東菏澤一模)如圖，將邊長為2的正六邊形ABCDEF沿對(duì)角線BE翻折，連接AC，F(xiàn)D，形成如圖所示的多面體，且AC.(1)證明：平面ABEF平面BCDE；(2)求三棱錐EABC的體積(1)證明：正六邊形ABCDEF中，連接AC，BE，交點(diǎn)為G，易知ACBE，且AGCG，在多面體中，由AC，知AG2CG2AC2，故AGGC，又GCBEG，GC，BE平面BCDE，故AG平面BCDE，又AG平面ABEF，所以平面ABEF平面BCDE；(2)解：連接AE，CE，則AG為三棱錐ABCE的高，GC為BCE 的高在正六邊形ABCDEF中，BE2AF4，故SBCE42，所以 VEABCVABCE22.