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2019-2020年高中物理 第4章 勻速圓周運動 第1講 勻速圓周運動快慢的描述題組訓練 魯科版必修2 [時間：60分鐘] 題組一　對勻速圓周運動的理解 1．做勻速圓周運動的物體，下列不變的物理量是(　　) A．速度 B．速率 C．角速度 D．周期 2．質點做勻速圓周運動，則(　　) A．在任何相等的時間里，質點的位移都相等 B．在任何相等的時間里，質點通過的路程都相等 C．在任何相等的時間里，質點運動的平均速度都相同 D．在任何相等的時間里，連接質點和圓心的半徑轉過的角度都相等 題組二　圓周運動各物理量間的關系 3．一般的轉動機械上都標有“轉速 r/min”，該數(shù)值是轉動機械正常工作時的轉速，不同的轉動機械上標有的轉速一般是不同的．下列有關轉速的說法正確的是(　　) A．轉速越大，說明該轉動機械正常工作時轉動的線速度一定越大 B．轉速越大，說明該轉動機械正常工作時轉動的角速度一定越大 C．轉速越大，說明該轉動機械正常工作時轉動的周期一定越大 D．轉速越大，說明該轉動機械正常工作時轉動的周期一定越小 4．一個電子鐘的秒針角速度為(　　) A．π rad/s B．2π rad/s C. rad/s D. rad/s 5．假設“神舟”十號實施變軌后做勻速圓周運動，共運行了n周，起始時刻為t1，結束時刻為t2，運行速度為v，半徑為r.則計算其運行周期可用(　　) A．T＝ B．T＝ C．T＝ D．T＝ 6．汽車在公路上行駛一般不打滑，輪子轉一周，汽車向前行駛的距離等于車輪的周長．某國產轎車的車輪半徑約為30 cm，當該型號的轎車在高速公路上行駛時，駕駛員面前速率計的指針指在“120 km/h”上，可估算出該車輪的轉速約為(　　) A．1 000 r/s B．1 000 r/min C．1 000 r/h D．2 000 r/s 7．如圖1所示，靜止在地球上的物體都要隨地球一起轉動，a是位于赤道上的一點，b是位于北緯30的一點，則下列說法正確的是(　　) 圖1 A．a、b兩點的運動周期都相同 B．它們的角速度是不同的 C．a、b兩點的線速度大小相同 D．a、b兩點線速度大小之比為2∶ 8．甲、乙兩個做勻速圓周運動的質點，它們的角速度之比為3∶1，線速度之比為2∶3，那么下列說法中正確的是(　　) A．它們的半徑之比為2∶9 B．它們的半徑之比為1∶2 C．它們的周期之比為2∶3 D．它們的周期之比為1∶3 題組三　傳動問題 9．如圖2所示為常見的自行車傳動示意圖．A輪與腳蹬子相連，B輪與車軸相連，C為車輪．當人蹬車勻速運動時，以下說法中正確的是(　　) 圖2 A．A輪與B輪的角速度相同 B．A輪邊緣與B輪邊緣的線速度相同 C．B輪邊緣與C輪邊緣的線速度相同 D．B輪與C輪的角速度相同 10.如圖3所示是一個玩具陀螺．a、b和c是陀螺上的三個點．當陀螺繞垂直于地面的軸線以角速度ω穩(wěn)定旋轉時，下列表述正確的是(　　) 圖3 A．a、b和c三點的線速度大小相等 B．a、b和c三點的角速度相等 C．a、b的角速度比c的大 D．c的線速度比a、b的大 11.無級變速是指在變速范圍內任意連續(xù)地變換速度，其性能優(yōu)于傳統(tǒng)的擋位變速器，很多高檔汽車都應用了“無級變速”．圖4所示為一種“滾輪—平盤無級變速器”的示意圖，它由固定在主動軸上的平盤和可隨從動軸移動的圓柱形滾輪組成．由于摩擦的作用，當平盤轉動時，滾輪就會跟隨轉動，如果認為滾輪不會打滑，那么主動軸的轉速n1、從動軸的轉速n2、滾輪半徑r以及滾輪中心距離主動軸軸線的距離x之間的關系是(　　) 圖4 A．n2＝n1 B．n1＝n2 C．n2＝n1 D．n2＝n1 12．如圖5所示的傳動裝置中，B、C兩輪固定在一起繞同一軸轉動，A、B兩輪用皮帶傳動，三個輪的半徑關系是rA＝rC＝2rB.若皮帶不打滑，求A、B、C三輪邊緣上a、b、c三點的角速度之比和線速度大小之比． 圖5 題組四　綜合應用 13．做勻速圓周運動的物體，10 s內沿半徑為20 m的圓周運動100 m，試求物體做勻速圓周運動時： (1)線速度的大??； (2)角速度的大小； (3)周期的大小． 14．如圖6所示，小球A在光滑的半徑為R的圓形槽內做勻速圓周運動，當它運動到圖中a點時，在圓形槽中心O點正上方h處，有一小球B沿Oa方向以某一初速度水平拋出，結果恰好在a點與A球相碰，求： 圖6 (1)B球拋出時的水平初速度大??； (2)A球運動的線速度最小值． 答案精析 第4章　勻速圓周運動 第1講　勻速圓周運動快慢的描述 1．BCD　[物體做勻速圓周運動時，速度的大小雖然不變，但它的方向在不斷變化，選項B、C、D正確．] 2．BD　[如圖所示，經，質點由A到B，再經，質點由B到C，由于線速度大小不變，根據線速度的定義，Δs＝v，所以相等時間內通過的路程相等，B對；但位移xAB、xBC大小相等，方向并不相同，平均速度不同，A、C錯；由角速度的定義ω＝知Δt相同，Δθ＝ωΔt相同，D對．] 3．BD　[轉速n越大，角速度ω＝2πn一定越大，周期T＝＝一定越小，由v＝ωr知只有r一定時，ω越大，v才越大，B、D對．] 4．C 5．AC　[由題意可知飛船勻速圓周運動n周所需時間Δt＝t2－t1，故其周期T＝＝，故選項A正確；由周期公式有T＝，故選項C正確．] 6．B　[由公式ω＝2πn，得v＝rω＝2πrn，其中r＝30 cm＝0.3 m，v＝120 km/h＝ m/s，代入得n＝ r/s，約為1 000 r/min.] 7．AD　[地球繞自轉軸轉動時，地球上各點的周期及角速度都是相同的．地球表面物體做圓周運動的平面是物體所在緯度線平面，其圓心分布在整條自轉軸上，不同緯度處物體做圓周運動的半徑是不同的，b點半徑rb＝，由v＝ωr，可得va∶vb＝2∶.] 8．AD　[由v＝ωr，得r＝，＝＝，A對，B錯；由T＝，得T甲∶T乙＝∶＝，C錯，D對．] 9．BD　[A、B兩輪以鏈條相連，其邊緣線速度相同，B、C同軸轉動，其角速度相同．] 10．B　[a、b和c均是同一陀螺上的點，它們做圓周運動的角速度都是陀螺旋轉的角速度ω，B對、C錯；三點的運動半徑關系ra＝rb>rc，據v＝ωr可知，三點的線速度關系va＝vb>vc，A、D錯．] 11．A　[由滾輪不會打滑可知，主動軸上的平盤與可隨從動軸轉動的圓柱形滾輪在接觸點處的線速度相同，即v1＝v2，由此可得x2πn1＝r2πn2，所以n2＝n1，選項A正確．] 12．1∶2∶2　1∶1∶2 解析　a、b兩點比較：va＝vb 由v＝ωr得：ωa∶ωb＝rB∶rA＝1∶2 b、c兩點比較ωb＝ωc 由v＝ωr得：vb∶vc＝rB∶rC＝1∶2 所以ωa∶ωb∶ωc＝1∶2∶2 va∶vb∶vc＝1∶1∶2 13．(1)10 m/s　(2)0.5 rad/s　(3)4π s 解析　(1)依據線速度的定義式v＝可得v＝＝ m/s＝10 m/s. (2)依據v＝ωr可得ω＝＝ rad/s＝0.5 rad/s. (3)T＝＝ s＝4π s 14．(1)R　(2)2πR 解析　(1)小球B做平拋運動，其在水平方向上做勻速直線運動，則 R＝v0t① 在豎直方向上做自由落體運動，則 h＝gt2② 由①②得v0＝＝R. (2)設相碰時，A球轉了n圈，則A球的線速度 vA＝＝＝2πRn 當n＝1時，其線速度有最小值，即 vmin＝2πR.