2019-2020年高中數(shù)學(xué) 1.1《命題及其關(guān)系》教案 新人教A版選修2-1.doc
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2019-2020年高中數(shù)學(xué) 1.1《命題及其關(guān)系》教案 新人教A版選修2-1.doc
2019-2020年高中數(shù)學(xué) 1.1命題及其關(guān)系教案 新人教A版選修2-1教學(xué)要求:了解命題的概念,會(huì)判斷一個(gè)命題的真假,并會(huì)將一個(gè)命題改寫(xiě)成“若,則”的形式.教學(xué)重點(diǎn):命題的改寫(xiě).教學(xué)難點(diǎn):命題概念的理解.教學(xué)過(guò)程:一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備:閱讀下列語(yǔ)句,你能判斷它們的真假嗎?(1)矩形的對(duì)角線(xiàn)相等;(2)3;(3)3嗎?(4)8是24的約數(shù);(5)兩條直線(xiàn)相交,有且只有一個(gè)交點(diǎn);(6)他是個(gè)高個(gè)子.二、講授新課:1. 教學(xué)命題的概念:命題:可以判斷真假的陳述句叫做命題(proposition). 也就是說(shuō),判斷一個(gè)語(yǔ)句是不是命題關(guān)鍵是看它是否符合“是陳述句”和“可以判斷真假”這兩個(gè)條件. 上述6個(gè)語(yǔ)句中,(1)(2)(4)(5)(6)是命題.真命題:判斷為真的語(yǔ)句叫做真命題(true proposition);假命題:判斷為假的語(yǔ)句叫做假命題(false proposition).上述5個(gè)命題中,(2)是假命題,其它4個(gè)都是真命題.例1:判斷下列語(yǔ)句中哪些是命題?是真命題還是假命題?(1)空集是任何集合的子集;(2)若整數(shù)是素?cái)?shù),則是奇數(shù);(3)2小于或等于2;(4)對(duì)數(shù)函數(shù)是增函數(shù)嗎?(5);(6)平面內(nèi)不相交的兩條直線(xiàn)一定平行;(7)明天下雨.(學(xué)生自練個(gè)別回答教師點(diǎn)評(píng))探究:學(xué)生自我舉出一些命題,并判斷它們的真假.2. 將一個(gè)命題改寫(xiě)成“若,則”的形式:例1中的(2)就是一個(gè)“若,則”的命題形式,我們把其中的叫做命題的條件,叫做命題的結(jié)論.試將例1中的命題(6)改寫(xiě)成“若,則”的形式.例2:將下列命題改寫(xiě)成“若,則”的形式.(1)兩條直線(xiàn)相交有且只有一個(gè)交點(diǎn);(2)對(duì)頂角相等;(3)全等的兩個(gè)三角形面積也相等.(學(xué)生自練個(gè)別回答教師點(diǎn)評(píng))3. 小結(jié):命題概念的理解,會(huì)判斷一個(gè)命題的真假,并會(huì)將命題改寫(xiě)“若,則”的形式.三、鞏固練習(xí):1. 練習(xí):教材 P41、2、32. 作業(yè):教材P9第1題第二課時(shí) 1.1.2 命題及其關(guān)系(二)教學(xué)要求:進(jìn)一步理解命題的概念,了解命題的逆命題、否命題與逆否命題,會(huì)分析四種命題的相互關(guān)系. 教學(xué)重點(diǎn):四種命題的概念及相互關(guān)系. 教學(xué)難點(diǎn):四種命題的相互關(guān)系.教學(xué)過(guò)程:一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備:指出下列命題中的條件與結(jié)論,并判斷真假:(1)矩形的對(duì)角線(xiàn)互相垂直且平分;(2)函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn).二、講授新課:1. 教學(xué)四種命題的概念:原命題逆命題否命題逆否命題若,則若,則若,則若,則寫(xiě)出命題“菱形的對(duì)角線(xiàn)互相垂直”的逆命題、否命題及逆否命題,并判斷它們的真假.(師生共析學(xué)生說(shuō)出答案教師點(diǎn)評(píng))例1:寫(xiě)出下列命題的逆命題、否命題、逆否命題,并判斷它們的真假:(1)同位角相等,兩直線(xiàn)平行;(2)正弦函數(shù)是周期函數(shù);(3)線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)上的點(diǎn)與這條線(xiàn)段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等.(學(xué)生自練個(gè)別回答教師點(diǎn)評(píng))2. 教學(xué)四種命題的相互關(guān)系:討論:例1中命題(2)與它的逆命題、否命題、逆否命題間的關(guān)系.四種命題的相互關(guān)系圖:討論:例1中三個(gè)命題的真假與它們的逆命題、否命題、逆否命題的真假間關(guān)系.結(jié)論一:原命題與它的逆否命題同真假;結(jié)論二:兩個(gè)命題為互逆命題或互否命題,它們的真假性沒(méi)有關(guān)系.例2 若,則.(利用結(jié)論一來(lái)證明)(教師引導(dǎo)學(xué)生板書(shū)教師點(diǎn)評(píng))3. 小結(jié):四種命題的概念及相互關(guān)系.三、鞏固練習(xí):1. 練習(xí):寫(xiě)出下列命題的逆命題、否命題及逆否命題,并判斷它們的真假.(1)函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn);(2)若,則;(3)若,則全為0;(4)全等三角形一定是相似三角形;(5)相切兩圓的連心線(xiàn)經(jīng)過(guò)切點(diǎn).2. 作業(yè):教材P9頁(yè)第2(2)題P10頁(yè)第3(1)題