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2019-2020年高中物理 自助練習(xí) 用整體法和隔離法解連接體問題 新人教版必修1 1. 連接體：兩個（或兩個以上）物體相互連接共同運動的系統(tǒng)。 2. 整體法：把整個系統(tǒng)作為一個研究對象來分析（即當(dāng)做一個質(zhì)點來考慮）。 注意：此方法適用于系統(tǒng)中各部分物體的加速度大小方向相同情況。 3. 隔離法：把系統(tǒng)中各個部分（或某一部分）隔離作為一個單獨的研究對象來分析。 注意：此方法對系統(tǒng)中各部分物體的加速度大小、方向相同或不相同情況均適用。 4. 整體法和隔離法的選擇 求各部分加速度相同的連接體的加速度或合外力時，優(yōu)先考慮整體法，如果還要求物體之間的作用力，再用隔離法，且一定是從要求的作用力的那個作用面將物體進(jìn)行隔離；如果連接體各部分加速度不同，一般都是選隔離法。 例1. （改編lcj）如圖1所示，兩個質(zhì)量相同的物體1和2緊靠在一起，放在光滑的水平桌面上，如果它們分別受到水平推力和作用，而且＞，則1施于2的作用力大小為： A. B. C. D. 分析與解答：因兩個物體沿同一方向以相同加速度運動，因此可把兩個物體當(dāng)作一個整體，這個整體受力如圖2甲，設(shè)每個物體質(zhì)量均為m，則整體質(zhì)量為2m。對整體，所以。 把1和2隔離，對2受力分析如圖2乙（也可以對1受力分析，列式） 對2： 所以 此題也可以隔離兩物體分別列式求解。 例2. （改編lcj）如圖3甲，，滑輪質(zhì)量和摩擦不計，則當(dāng)和勻加速運動的過程中，彈簧秤的讀數(shù)是多少？ 分析與解答：彈簧秤讀數(shù)實際上就是彈簧秤對定滑輪的向上拉力，對定滑輪來說有（如圖3乙）。 欲求繩拉力，必須隔離兩物體受力分析（如圖3丙） 對 對 所以 例3. （改編lcj）如圖4甲所示，OA是繩子，BC是彈簧，兩個質(zhì)量均為m的重物靜止，若剪斷OA，則剪斷瞬間和的加速度分別是多少？ 分析和解答：此題有兩個狀態(tài)，即繩OA剪斷前和剪斷后兩個狀態(tài)，應(yīng)對這兩個狀態(tài)進(jìn)行分析，剪斷OA前和的受力見圖4乙所示，又因為此時和都平衡。由平衡條件知： （因為） 注意：剪斷OA瞬間，立即消失，而彈簧由于和原來靜止的慣性，而不能立即恢復(fù)，故彈力在此瞬間不變。 對只受和作用，所以，故，方向豎直向下（或亦可）。 對受力是和，所以。 由以上例題可見，確定研究對象是整體還是某一物體，進(jìn)行受力分析，根據(jù)運動狀態(tài)（平衡或加速狀態(tài)）列式，是處理連接體問題的關(guān)鍵。 若系統(tǒng)內(nèi)有幾個物體，這幾個物體的質(zhì)量分別為、…，加速度分別為、…，這個系統(tǒng)受到的合外力為，則這個系統(tǒng)的牛頓第二定律的表達(dá)式為： 其正交表達(dá)式為： 例4. （改編lcj）如圖5甲，靜止于粗糙水平面上的斜劈A的斜面上，一物體B沿斜面向上做勻減速運動，那么，斜劈受到的水平面給的靜摩擦力的方向怎樣？ 分析與解答：把A和B看作一個系統(tǒng)，在豎直方向受到向下的重力和向上的支持力；在水平方向受到摩擦力，方向待判定。 劈A的加速度，物體B的加速度為，沿斜面向下，將分解成水平分量和豎直分量（如圖5乙），對A、B整體在水平方向運用牛頓第二定律，得，則與同方向，所以A受到的摩擦力水平向左。 此題可討論： （1）當(dāng)B勻速下滑時，； （2）當(dāng)B減速下滑時，向右。 此類問題若用常規(guī)的隔離方法分析將是很麻煩的。 總結(jié)與提高：若一個系統(tǒng)內(nèi)各物質(zhì)的加速度不相同（主要指大小不同），又不需求系統(tǒng)內(nèi)物體間的相互作用力時，利用，對系統(tǒng)的列式較簡捷，因為對系統(tǒng)分析外力，可減少未知的內(nèi)力，使列式方便，大大簡化了數(shù)學(xué)運算，以上這種方法，我們管它叫做“整體法”。用這種方法抓住幾點：（1）分析系統(tǒng)受到的外力；（2）分析系統(tǒng)內(nèi)各物體的加速度的大小和方向；（3）建立直角坐標(biāo)系。 m θ M v 圖6 例5.如圖所示，質(zhì)量為M的斜面體靜止在水平地面上,幾個質(zhì)量都為 m的不同物體,先后在斜面上以不同的加速度向下滑動.下面關(guān)于水平地面對斜面底部的支持力和靜摩擦力的說法中正確的是 A．勻速下滑時,支持力N=(m+M)g ,靜摩擦力為零. B．勻加速下滑時,支持力N<(m+M)g ,靜摩擦力的方向水平向左. C．勻減速下滑時,支持力N>(m+M)g ,靜摩擦力方向水平向右. D．無論怎樣下滑,總是N=(m+M)g ,靜摩擦力為零 方法1： 當(dāng)勻速下滑時：a=0 f2= macosθ N2= Mg + mg- masinθ，即f2=0，N2= Mg + mg 當(dāng)勻加速下滑時：（a>0） f2= macosθ N2= Mg + mg- masinθ，即f2>0，方向水平向左。N2= Mg + mg- masinθ,小于總重力。 當(dāng)勻減速下滑時：（加速度沿斜面向上，a< 0） f2= macosθ N2= Mg + mg- masinθ，即f2<0，方向水平向右。N2= Mg + mg- masinθ,大于總重力。 綜合以上分析：正確選項為：A、B、C 方法2：由系統(tǒng)超失重的判斷，可以確定地面對系統(tǒng)的支持力情況： 當(dāng)勻速下滑時：系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)，即：N2= Mg + mg 當(dāng)勻加速下滑時：系統(tǒng)處于失重狀態(tài)，N2< Mg + mg 當(dāng)勻減速下滑時：系統(tǒng)處于超重狀態(tài)，N2>Mg + mg 由滑塊的水平加速度情況可以確定斜面對滑塊的水平作用力，由牛頓第三定律可以判滑塊對斜面的水平作用力的情況，從而確定地面對斜面的作用的摩擦力情況。