2019-2020年高中數(shù)學(xué) 2.1.2第2課時 指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)的應(yīng)用(習(xí)題課)課時跟蹤檢測 新人教A版必修1一、選擇題1函數(shù)y2x1的圖象是()2若函數(shù)f(x)3x3x與g(x)3x3x的定義域均為R，則()Af(x)與g(x)均為偶函數(shù)Bf(x)為偶函數(shù)，g(x)為奇函數(shù)Cf(x)與g(x)均為奇函數(shù)Df(x)為奇函數(shù)，g(x)為偶函數(shù)3若函數(shù)f(x)是R上的增函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍為()A(1，) B(1,8)C(4,8) D4,8)4若定義運算ab則函數(shù)f(x)3x3x的值域是()A(0,1 B1，)C(0，) D(，)5已知實數(shù)a、b滿足等于ab，給出下列五個關(guān)系式：0<b<a；ab0；0ab；ba0；ab.其中，不可能成立的有()A1個 B2個C3個 D4個二、填空題6已知(a2a2)x>(a2a2)1x，則x的取值范圍是_7已知函數(shù)f(x)|x1|，則f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間是_8若方程xx1a0有正數(shù)解，則實數(shù)a的取值范圍是_三、解答題9若函數(shù)f(x)ax1(a>0，且a1)的定義域和值域都是0,2，求實數(shù)a的值10對于函數(shù)f(x)a(aR)，(1)判斷并證明函數(shù)的單調(diào)性；(2)是否存在實數(shù)a，使函數(shù)f(x)為奇函數(shù)？證明你的結(jié)論答 案課時跟蹤檢測(十五)1選A函數(shù)y2x的圖象是經(jīng)過定點(0,1)、在x軸上方且呈上升趨勢的曲線，依據(jù)函數(shù)圖象的畫法可得函數(shù)y2x1的圖象過點(0,2)、在x軸上方且呈上升趨勢故選A.2選B因為f(x)，g(x)的定義域均為R，且f(x)3x3xf(x)，g(x)3x3xg(x)，所以f(x)為偶函數(shù)，g(x)為奇函數(shù)，故選B.3選D由題意得解得4a8.4解析：法一：選A當(dāng)x>0時，3x>3x，f(x)3x，f(x)(0,1)；當(dāng)x0時，f(x)3x3x1；當(dāng)x<0時，3x<3x，f(x)3x，f(x)(0,1)綜上，f(x)的值域是(0,1法二：作出f(x)3x3x的圖象，如圖可知值域為(0,15解析：選B作yx與yx的圖象當(dāng)ab0時，ab1；當(dāng)a<b<0時，可以使ab；當(dāng)a>b>0時，也可以使ab.故都可能成立，不可能成立的關(guān)系式是.6解析：a2a2(a)2>1，y(a2a2)x為R上的增函數(shù)x>1x.即x>.答案：(，)7解析：法一：由指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)可知f(x)x在定義域上為減函數(shù)，故要求f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間，只需求y|x1|的單調(diào)遞減區(qū)間又y|x1|的單調(diào)遞減區(qū)間為(，1，所以f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為(，1法二：f(x)|x1|可畫出f(x)的圖象求其單調(diào)遞增區(qū)間答案：(，18解析：令xt，方程有正根，t(0,1)方程轉(zhuǎn)化為t22ta0，a1(t1)2.t(0,1)，a(3,0)答案：(3,0)9解：當(dāng)a>1時，f(x)在0,2上遞增，即a.又a>1，a.當(dāng)0<a<1時，f(x)在0,2上遞減，即解得a，綜上所述，a.10解：(1)函數(shù)f(x)為R上的增函數(shù)，證明如下：設(shè)任意x1，x2R，且x1<x2，有f(x1)f(x2).y2x是R上的增函數(shù)，2x1<2x2，即f(x1)f(x2)<0.故f(x)為R上的增函數(shù)(2)假設(shè)存在實數(shù)a，使函數(shù)f(x)為奇函數(shù)，即f(x)f(x)aa.2a2，a1.故存在實數(shù)a1，使f(x)為奇函數(shù)