2019-2020年高中數(shù)學(xué) 電子題庫(kù) 第三章 2.2知能演練輕松闖關(guān) 北師大版必修51函數(shù)y的定義域?yàn)?)A01，)B0，)C(，0 D0,1解析：選A.x應(yīng)滿足或x0，x1或x0，故選A.2不等式<0的解集為()Ax|x<2或0<x<3Bx|2<x<0或x>3Cx|x<2或x>0Dx|x<0或x>3解析：選A.原不等式等價(jià)于x(x2)(x3)<0，利用穿針引線法可畫出下圖：x<2或0<x<3，故選A.3(xx贛州調(diào)研)若不等式ax2ax5<0的解集為R，則a的取值范圍為_解析：當(dāng)a0時(shí)，5<0，滿足題意；當(dāng)a0時(shí)，20<a<0.綜上，a的取值范圍為(20,0答案：(20,04若產(chǎn)品的總成本y(萬(wàn)元)與產(chǎn)量x(臺(tái))之間的函數(shù)關(guān)系式是y300020x0.1x2(0<x<240)，若每臺(tái)產(chǎn)品的售價(jià)為25萬(wàn)元，則生產(chǎn)者不虧本(銷售收入不小于總成本)時(shí)的最低產(chǎn)量是_臺(tái)解析：當(dāng)y25x0.1x25x30000時(shí)，x250x300000，解得x150.答案：150A級(jí)基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)1(xx高考大綱全國(guó)卷)不等式<0的解集為()Ax|2<x<3 Bx|x<2Cx|x<2，或x>3 Dx|x>3解析：選A.不等式<0可轉(zhuǎn)化為(x2)(x3)<0，解得2<x<3.2關(guān)于x的方程mx2(2m1)xm0有兩個(gè)不等的實(shí)根，則m的取值范圍是()A(，) B(，)C，) D(，0)(0，)解析：選D.m應(yīng)滿足，m>且m0，故選D.3(xx西安調(diào)研)不等式>0的解集是()Ax|2<x<3 Bx|x2或x3Cx|x<2 Dx|x>3解析：選A.不等式化為<0，所以x2x6<02<x<3.4(xx高考上海卷)不等式>0的解集是_解析：原不等式可化為(2x)(4x)>0，即(x2)(x4)<0，解得4<x<2.答案：x|4<x<25關(guān)于x的不等式x2mx54的解集中只有一個(gè)元素，則m_.解析：原不等式等價(jià)于x2mx10，由題意可得0，即m240，m2.答案：26國(guó)家為了加強(qiáng)對(duì)煙酒生產(chǎn)的宏觀管理，實(shí)行征收附加稅政策現(xiàn)知某種酒每瓶70元，不加附加稅時(shí)，每年大約產(chǎn)銷100萬(wàn)瓶，若政府征收附加稅，每銷售100元要征稅k元(叫作稅率k%)，則每年的產(chǎn)銷量將減少10k萬(wàn)瓶要使每年在此項(xiàng)經(jīng)營(yíng)中所收取附加稅金不少于112萬(wàn)元，問(wèn)k應(yīng)怎樣確定？解：設(shè)產(chǎn)銷量為每年x萬(wàn)瓶，則銷售收入每年70x萬(wàn)元，從中征收的稅金為70xk%萬(wàn)元，其中x10010k.由題意，得70(10010k)k%112，整理得k210k160，解得2k8.因此，當(dāng)2k8(單位：元)時(shí)，每年在此項(xiàng)經(jīng)營(yíng)中所收附加稅金不少于112萬(wàn)元B級(jí)能力提升7(xx高考大綱全國(guó)卷)不等式>0的解集為()Ax|x<2或x>3Bx|x<2，或1<x<3Cx|2<x<1，或x>3Dx|2<x<1，或1<x<3解析：選C.原不等式可變形為>0(x3)(x2)(x1)>0，利用穿針引線法(如下)：可得(x3)(x2)(x1)>0的解集為x|2<x<1或x>3，故選C.8關(guān)于x的不等式<0，ab>0的解集是()Ax|x>aBx|x<b或x>aCx|x<a或x>b Dx|b<x<a解析：選B.原不等式可化為>0(xa)(xb)>0，ab>0，即a>b，原不等式的解集為x|x<b或x>a9若a>0，b>0，則不等式b<<a的解集為_解析：原不等式等價(jià)于，x>或x<.答案：(，)(，)10(xx阜陽(yáng)質(zhì)檢)解關(guān)于x的不等式>a.解：將原不等式移項(xiàng)、通分，化為<0.若a>0，有>1，原不等式的解為1<x<；若a0，有<0，原不等式的解為x>1；若a<0，有<1，原不等式的解為x<或x>1.綜上所述，原不等式的解集當(dāng)a>0時(shí)，x|1<x<；當(dāng)a0時(shí)，x|x>1；當(dāng)a<0時(shí)，x|x<或x>111(創(chuàng)新題)設(shè)二次函數(shù)f(x)x2axa，方程f(x)x0的兩根為x1和x2，且0<x1<x2<1，(1)求a的取值范圍；(2)試比較f(1)f(0)f(0)與2的大小，并說(shuō)明理由解：(1)設(shè)g(x)f(x)xx2(a1)xa，對(duì)應(yīng)方程為x2(a1)xa0，相應(yīng)的判別式(a1)24a，依據(jù)題意，應(yīng)滿足下列條件：，.0<a<32.故a的取值范圍是(0,32)(2)f(1)f(0)f(0)f(0)(f(1)1)，f(1)f(0)f(0)a(12a1)2a2.又f(1)f(0)f(0)22a222(a1)(a1)，0<a<32，1<a1<22<0，a1>0，2(a1)(a1)<0.f(1)f(0)f(0)2<0，f(1)f(0)f(0)<2.