2019-2020年高二上學期二調(diào)考試 數(shù)學文試題 含答案一.選擇題：（本題共12個小題，每小題均只有一個正確答案，每小題5分，共60分）1. 不等式 的解集是為（）ABCD2.設，則“”是“2x2+x-1>0”的A. 充分而不必要條件 B. 必要而不充分條件C. 充分必要條件 D. 既不充分也不必要條件3. 在等差數(shù)列則（ ）A.13 B.18 C.20 D.224. 在等差數(shù)列an中，若, 是數(shù)列的前項和，則的值為（ ）A.48 B.54 C.60 D.665.命題“如果，那么”的逆否命題是（ ）A. 如果，那么 B. 如果，那么C. 如果，那么 D. 如果，那么6.下列命題中為真命題的是 ( )A.命題“若，則”的逆命題 B.命題“，則”的否命題C.命題“若，則”的否命題 D.命題“若，則”的逆否命題7. 設,且,則（）ABCD8若實數(shù)滿足則的最小值是（ ）A0 B C1 D29. 若點到直線的距離為4，且點在不等式3表示的平面區(qū)域內(nèi)，則=（ ） A. B. C.或 D.10. 若正數(shù)滿足,則的最小值是（ ）A B C5 D611在平面直角坐標系中，若不等式組表示的平面區(qū)域為面積為16，那么的最大值與最小值的差為（ ）A8 B10 C12 D1612設正實數(shù)滿足，則當取得最小值時，的最大值為（ ）A .0 B. C .2 D. 二.填空題：（本題共4個小題，每小題5分。共20分）13.不等式組表示的平面區(qū)域內(nèi)的整點坐標是_.14.等比數(shù)列的公比, 已知=1，則的前4項和=_.15.不等式在R上的解集為，則的取值范圍是_.16. 設數(shù)列中，則通項 _.三.解答題：（本題共6個小題，共70分，每題均要求寫出解答過程）17. 等差數(shù)列的前項和記為.已知（）求通項；（）若，求.18.已知求：（）的最小值；（）的范圍.19.已知函數(shù),且的解集為（）求的值；（）解關(guān)于x的不等式.20. 某營養(yǎng)師要求為某個兒童預訂午餐和晚餐.已知一個單位的午餐含12個單位的碳水化合物，6個單位的蛋白質(zhì)和6個單位的維生素;一個單位的晚餐含8個單位的碳水化合物，6個單位的蛋白質(zhì)和10個單位的維生素.另外，該兒童這兩餐需要的營狀中至少含64個單位的碳水化合物和42個單位的蛋白質(zhì)和54個單位的維生素.如果一個單位的午餐、晚餐的費用分別是2.5元和4元，那么要滿足上述的營養(yǎng)要求，并且花費最少，應當為該兒童分別預訂多少個單位的午餐和晚餐？21.已知函數(shù)=,=.（）當時，求不等式的解集；（）設,且當，) 時，,求的取值范圍.22. 已知數(shù)列的前n項和為，（）求證：數(shù)列是等比數(shù)列；（）設數(shù)列的前n項和為，=.試比較與的大小.河北衡水中學xx第二次調(diào)研考試高二文科數(shù)學試題答案一.選擇題：CAABC，A DABC，CC二.填空題：13. .14. .15、.16. .三.解答題：17. 解：（）由得方程組 解得 所以 0（）由得方程 10分 解得 19解：（1）m=1；(2) 即整理的： 因式分解得：20解：設為該兒童分別預訂個單位的午餐和個單位的晚餐，設費用為F，則F，由題意知：畫出可行域：變換目標函數(shù)：2.解：由 得：或或由得：；由得：；由得：綜上，原不等式的解集為（）當，)時，=，不等式化為，對，)都成立，故，即，的取值范圍為（-1，.22 解：（1）由a1=S1=2-3a1得a1=， 由Sn=2-(+1)an得Sn-1=2-(+1)an-1，于是an=Sn- Sn-1=(+1)an-1-(+1)an，整理得 =（n2）, 所以數(shù)列是首項及公比均為的等比數(shù)列. （2）由（）得=. 于是 2nan=n，Tn=1+2+3+n=， ，An=2（1-）+（-）+=2（1-）=. 又=,問題轉(zhuǎn)化為比較與的大小,即與的大小.設f(n)= ，g(n)= .f(n+1)-f(n)=，當n3時, f(n+1)-f(n)>0,當n3時f(n)單調(diào)遞增， 當n4時，f(n) f(4)=1，而g(n)<1, 當n4時f(n) >g(n)，經(jīng)檢驗n=1,2,3時，仍有f(n) g(n)，因此，對任意正整數(shù)n，都有f(n) >g(n),即An <.