2019-2020年高二下學(xué)期二調(diào)考試 數(shù)學(xué)理試題 含答案本試卷分第卷（選擇題）和第卷(非選擇題)兩部分，共150分?？荚嚂r間120分鐘。第卷（選擇題 共60分）注意事項：1.答卷前，考生將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考試科目涂寫在答題卡上。2.答卷時，每小題選出答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑。一、 選擇題（每小題5分，共60分。下列每小題所給選項只有一項符合題意，請將正確答案的序號填涂在答題卡上）1一牧場有10頭牛，因誤食含有病毒的飼料而被感染，已知該病的發(fā)病率為0.02.設(shè)發(fā)病的牛的頭數(shù)為，則D等于（ ）A.0.2 B.0.8 C.0.196 D.0.8042.從個位數(shù)與十位數(shù)之和為奇數(shù)的兩位數(shù)中任取一個,其個位數(shù)為0的概率是（）ABCD3.已知隨機變量Z服從正態(tài)分布,若P(Z>2)=0.023,則P(-2Z2)=（ ）A.0.477 B.0.625 C.0.954 D.0.9774.若A、B為一對對立事件，其概率分別為P(A)，P(B)，則xy的最小值為()A9 B10 C6 D85對任意的實數(shù)，有，則等于（ ）A-12 B-6 C6 D126.如果的展開式中各項系數(shù)之和為128，則展開式中的系數(shù)是 （ ）A-2835 B.2835 C.21 D.-217.已知直線l過拋物線的焦點F，交拋物線于A、B兩點，且點A、B到y(tǒng)軸的距離分別為m、n，則的最小值為( )A B C4 D68. 若為奇數(shù)，被除所得的余數(shù)是( )A0 B2 C7 D89.在一次防恐演習(xí)中，某射手擊中目標(biāo)的概率為0.8，每次射擊的結(jié)果相互獨立，現(xiàn)射擊99次，則他最有可能射中目標(biāo)（ ）次A.99 B.80 C.79或80 D.7910. 用某種方法來選擇不超過100的正整數(shù)，若，那么選擇的概率是；若，那么選擇的概率是，則選擇到一個完全平方數(shù)的概率是（ ）A B C D0.811.設(shè),. 隨機變量取值、的概率均為0.2,隨機變量取值、的概率也為0.2. 若記、分別為、的方差,則（）A>.B=.C<.D與的大小關(guān)系與、的取值有關(guān).12已知函數(shù),設(shè)函數(shù)，且函數(shù)的零點均在區(qū)間內(nèi)，則的最小值為（ ）A B C D 第卷（非選擇題 共90分）二、 填空題（每題5分，共20分。把答案填在答題紙的橫線上）13.的展開式中，二項式系數(shù)最大的項的值等于，則實數(shù)的值為 .14.拋擲一枚質(zhì)地均勻的骰子n次，構(gòu)造數(shù)列，使得。記，則的概率為。（用數(shù)字作答）15. 已知盒中有大小相同的3個紅球和個白球，從盒中一次性取出3個球，取到白球個數(shù)的期望為，若每次不放回的從盒中取一個球，一直到取出所有白球時停止抽取，則停止抽取時恰好取到兩個紅球的概率為 16. 已知雙曲線的中心在原點，焦點在坐標(biāo)軸上，點到其漸近線的距離為.若過點作斜率為的直線交雙曲線于兩點，交軸于點，且是與的等比中項，則雙曲線的半焦距為_.三、解答題（本大題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟，寫在答題紙的相應(yīng)位置）17. 已知展開式中的各項系數(shù)之和等于的展開式的常數(shù)項，而的展開式的系數(shù)最大的項等于54，求的值 18. 一個盒子里裝有7張卡片, 其中有紅色卡片4張, 編號分別為1, 2, 3, 4; 白色卡片3張, 編號分別為2, 3, 4. 從盒子中任取4張卡片 (假設(shè)取到任何一張卡片的可能性相同). () 求取出的4張卡片中, 含有編號為3的卡片的概率. () 在取出的4張卡片中, 紅色卡片編號的最大值設(shè)為X, 求隨機變量X的分布列和數(shù)學(xué)期望. 19. 如圖，正的邊長為4，是邊上的高，分別是和邊的中點，現(xiàn)將沿翻折成直二面角（1）試判斷直線與平面的位置關(guān)系，并說明理由；（2）求二面角的余弦值；（3）在線段上是否存在一點，使？如果存在，求出的值；如果不存在，請說明理由。20. 甲、乙兩支排球隊進行比賽,約定先勝3局者獲得比賽的勝利,比賽隨即結(jié)束,除第五局甲隊獲勝的概率是外,其余每局比賽甲隊獲勝的概率都是,假設(shè)各局比賽結(jié)果相互獨立.()分別求甲隊以3:0,3:1,3:2勝利的概率;()若比賽結(jié)果為3:0或3:1,則勝利方得3分,對方得0分;若比賽結(jié)果為3:2,則勝利方得2分、對方得1分.求乙隊得分的分布列及數(shù)學(xué)期望.21. 已知橢圓:的焦距為,離心率為,其右焦點為,過點作直線交橢圓于另一點.()若,求外接圓的方程;()若過點的直線與橢圓相交于兩點、，設(shè)為上一點，且滿足（為坐標(biāo)原點），當(dāng)時，求實數(shù)的取值范圍.22. 已知函數(shù)（為常數(shù)，為自然對數(shù)的底）（1）當(dāng)時，求的單調(diào)區(qū)間；（2）若函數(shù)在上無零點，求的最小值；（3）若對任意的，在上存在兩個不同的使得成立，求的取值范圍xx第二學(xué)期二調(diào)考試高二年級數(shù)學(xué)（理科）試卷CDCAB ACCCC AC 13. 1或0.1 .14. 15. _.16. 或17. a=18. 19.（1）如圖：在中，由E、F分別是AC、BC中點，得，又平面DEF，平面DEF，平面DEF. 3分 （2）以點D為坐標(biāo)原點，直線DB、DC為軸、軸，建立空間直角坐標(biāo)系，則 . 平面CDF的法向量為設(shè)平面EDF的法向量為，則 即取， 6分，所以二面角E-DF-C的余弦值為 8分（3）設(shè)，則，又， 10分把代入上式得，所以在線段BC上存在點P使，此時。 20.【答案】解:()記“甲隊以3:0勝利”為事件,“甲隊以3:1勝利”為事件,“甲隊以3:2勝利”為事件,由題意,各局比賽結(jié)果相互獨立, 故, , 所以,甲隊以3:0,3:1,3:2勝利的概率分別是,; ()設(shè)“乙隊以3:2勝利”為事件,由題意,各局比賽結(jié)果相互獨立,所以 由題意,隨機變量的所有可能的取值為0,1,2,3,根據(jù)事件的互斥性得 , , , 故的分布列為0123所以 21. ()由題意知：，又，解得：橢圓的方程為： 可得：，,設(shè)，則，即由，或即，或 當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)為時，外接圓是以為圓心，為半徑的圓，即當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)為時，所以為直角三角形，其外接圓22.（1）時，由得 得故的減區(qū)間為 增區(qū)間為 3分（2）因為在上恒成立不可能故要使在上無零點，只要對任意的，恒成立即時， 5分令則再令 于是在上為減函數(shù)故在上恒成立在上為增函數(shù) 在上恒成立又故要使恒成立，只要若函數(shù)在上無零點，的最小值為 8分（3）當(dāng)時，為增函數(shù)當(dāng)時，為減函數(shù)函數(shù)在上的值域為 9分當(dāng)時，不合題意當(dāng)時，故 10分此時，當(dāng)變化時，的變化情況如下0+最小值時，任意定的，在區(qū)間上存在兩個不同的 使得成立，當(dāng)且僅當(dāng)滿足下列條件即 即 11分令 令得當(dāng)時， 函數(shù)為增函數(shù)當(dāng)時， 函數(shù)為減函數(shù)所以在任取時有即式對恒成立 由解得由 當(dāng)時對任意，在上存在兩個不同的使成立