2019-2020年高考數(shù)學(xué)二輪專(zhuān)題復(fù)習(xí) 提能增分篇 突破二 小題妙解-選擇題、填空題的得分策略 選擇填空巧練3 文一、選擇題(每小題5分，共50分)1(xx貴州貴陽(yáng)一模)下列命題中正確的是()Ax0R，x2x030BxN，x3x2Cx1是x21的充分不必要條件D若ab，則a2b2答案：C解析：因?yàn)閤2x03(x01)220，則選項(xiàng)A錯(cuò)；因?yàn)閤3x2x2(x1)不一定大于0，則選項(xiàng)B錯(cuò)；若x1，則x21成立，反之，不成立，選項(xiàng)C正確；取a1，b2，滿足ab，但a2b2不成立，選項(xiàng)D錯(cuò)故選C.2(xx廣東汕頭一模)下列函數(shù)中，是偶函數(shù)，且在區(qū)間(0，)內(nèi)單調(diào)遞增的函數(shù)是()Ayx Bycos xCy|ln x| Dy2|x|答案：D解析：選項(xiàng)A冪函數(shù)yx的定義域?yàn)?，)，不具有奇偶性；選項(xiàng)B，C的函數(shù)在(0，)不是單調(diào)函數(shù)；選項(xiàng)D，當(dāng)x0時(shí)y2x，滿足在(0，)上單調(diào)遞增故選D.3(xx河南鄭州模擬)設(shè)，是兩個(gè)不同的平面，l是一條直線，給出以下命題：若l，則l；若l，則l；若l，則l；若l，則l.其中，正確命題的個(gè)數(shù)是()A1 B2 C3 D4答案：A解析：對(duì)于，可能還有l(wèi)；對(duì)于，同樣可能還有l(wèi)；是正確的；對(duì)于，直線l與平面的關(guān)系：l，l，l，l與相交都有可能因此只有命題正確故選A.4(xx河南洛陽(yáng)統(tǒng)考)已知命題p：x0R，使sin x0；命題q：xR，都有x2x1>0.給出下列結(jié)論：命題“pq”是真命題；命題“p(綈q)”是假命題；命題“(綈p)q”是真命題；命題“(綈p)(綈q)是假命題其中正確的命題是()A B C D答案：A解析：由條件可知命題p為假，q為真，因此pq為假，p為假，q為真，為真故選A.5已知向量a(3，6)，b(4,2)，則函數(shù)f(x)(axb)2(xR)是()A偶函數(shù) B奇函數(shù)C既是奇函數(shù)又是偶函數(shù) D非奇非偶函數(shù)答案：A解析：f(x)(axb)2a2x2b22axb45x220，所以函數(shù)f(x)是偶函數(shù)故選A.6(xx湖北八市聯(lián)考)已知a2，blog2，clog23，則()Aa>b>c Ba>c>bCc>b>a Dc>a>b答案：D解析：由指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，得0<2<1；由對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，得log2<log210，log23>log221，則cab.故選D.7(xx四川德陽(yáng)聯(lián)考)已知a0，a1，函數(shù)f(x)xcos x(1x1)，設(shè)函數(shù)f(x)的最大值是M，最小值是N，則()AMN8 BMN6CMN8 DMN6 答案：B解析：f(x)xcos x3xcos x, 設(shè)g(x)xcos x，得g(x)g(x)，函數(shù)g(x)是奇函數(shù)，則g(x)的值域?yàn)殛P(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的區(qū)間，當(dāng)1x1時(shí)，設(shè)mg(x)m，則3mf(x)3m，函數(shù)f(x)的最小值M3m，最大值N3m，得MN6.故選D.8.運(yùn)行如圖所示的程序，若結(jié)束時(shí)輸出的結(jié)果不小于3，則t的取值范圍為()A.B.C.D.答案：B解析：第一次循環(huán)，n2，x2t，a211；第二次循環(huán)，n4，x4t，a413；第三次循環(huán)，n6，x8t，a633，此時(shí)滿足條件，輸出ax38t.由題意知ax38t3，解得8t1，即t.故選B.9(xx江西上饒一模)函數(shù)f(x)2sin21(xR)是()A最小正周期為2的奇函數(shù)B最小正周期為的奇函數(shù)C最小正周期為的偶函數(shù)D最小正周期為2的偶函數(shù)答案：B解析：由f(x)2sin21cos 2sin 2x，得函數(shù)f(x)是奇函數(shù)，且f(x)的周期為.故選B.10(xx東北四市聯(lián)考)對(duì)定義在0,1上，并且同時(shí)滿足以下兩個(gè)條件的函數(shù)f(x)稱(chēng)為M函數(shù)：(1) 對(duì)任意的x0,1，恒有f(x)0；(2) 當(dāng)x10，x20，x1x21時(shí)，總有f(x1x2)f(x1)f(x2)成立. 則下列四個(gè)函數(shù)中不是M函數(shù)的個(gè)數(shù)是()f(x)x2；f(x)x21；f(x)ln(x21)；f(x)2x1.A1 B2 C3 D4答案：A解析：(1)在0,1上，四個(gè)函數(shù)都滿足；(2)x10，x20，x1x21；對(duì)于，f(x1 x2 )f(x1 ) f(x2 ) (x1 x2 )2(x x) 2x1 x2 0，滿足；對(duì)于，f(x1 x2 )f(x1 ) f(x2 ) (x1 x2 )2 1(x 1) (x 1)2x1x21<0，不滿足對(duì)于，f(x1 x2 )f(x1 ) f(x2 ) ln(x1 x2 )2 1ln(x 1) ln(x 1) ln(x1 x2 )2 1ln(x 1)(x 1) lnln.而x10，x20，1x1x22，x1x2，xxx1 x2 2x1 x2 ，1，ln0，滿足；對(duì)于，f(x1x2)f(x1)f(x2)(2x1x21)(2x112x21)2x12x22x12x21(2x11)(2x21)0，滿足故選A.二、填空題(每小題5分，共10分)11觀察下列不等式：1>1，1>，1>2，1>，照此規(guī)律，第6個(gè)不等式為_(kāi)答案：1>解析：觀察不等式的規(guī)律知1>， 1>1，1>，1>，1>，由此猜測(cè)第6個(gè)不等式為1>.12如圖，正方體ABCDA1B1C1D1為棱長(zhǎng)為1，動(dòng)點(diǎn)P，Q分別在棱BC，CC1上，過(guò)點(diǎn)A，P，Q的平面截該正方體所得的截面記為S，設(shè)BPx，CQy，其中x，y0,1，下列命題正確的是_(寫(xiě)出所有正確命題的編號(hào))當(dāng)x0時(shí)，S為矩形，其面積最大為1；當(dāng)xy時(shí)，S為等腰梯形；當(dāng)x，y時(shí)，S為六邊形；當(dāng)x，y時(shí)，設(shè)S與棱C1D1的交點(diǎn)為R，則RD12.答案：解析：當(dāng)x0時(shí)，S為矩形，其最大面積為1，所以錯(cuò)誤；當(dāng)xy時(shí)，截面如圖所示，所以正確；圖圖圖當(dāng)x，y時(shí)，截面如圖，所以錯(cuò)誤；當(dāng)x，y時(shí)，如圖，設(shè)S與棱C1D1的交點(diǎn)為R，延長(zhǎng)DD1，使DD1QRN，連接AN交A1D1于S，連接SR，可證ANPQ，由NRD1QRC1，可得C1RD1RC1QD1N，可得RD12，正確綜上可知正確的序號(hào)應(yīng)為.