第 六 單 元 多 位 數(shù) 乘 一 位 數(shù) 第 4課 時 解 決 問 題 孫 悟 空 自 稱 “ 齊 天 大 圣 ” 后 ， 在 花 果 山 招 兵 買 馬 ， 3天 招 了 27只 猴 子 。 小 朋 友 ， 你 知 道 照 這 樣 的 速 度 ， 孫 悟 空 一 個 星 期 可 以招 多 少 只 猴 子 嗎 ? 1.掌 握 兩 、 三 位 數(shù) 乘 一 位 數(shù) 的 估 算 方 法 ， 會 用乘 法 和 除 法 解 決 實 際 問 題 。 2.能 結(jié) 合 具 體 情 境 進 行 乘 法 估 算 。 知 識 要 點 1： 解 決 “ 夠 不 夠 ” 的 問 題 。 可 以 把 乘 法 算 式 中 的 兩 位 數(shù) 或 三 位 數(shù) 看 成 整 十 、 整 百數(shù) 進 行 估 算 ， 然 后 根 據(jù) 具 體 情 況 進 行 分 析 。 估 算 的 結(jié) 果 可以 用 約 等 號 “ ” 連 接 起 來 。 知 識 要 點 2： 解 決 兩 步 計 算 的 問 題 。 要 理 清 題 意 ， 弄 清 先 求 什 么 ， 再 求 什 么 。 計算 時 ， 可 以 分 步 列 兩 個 算 式 進 行 解 答 ， 也 可 以 列綜 合 算 式 進 行 解 答 。 【 例 1】 （ 教 材 P70）(1)三 (1)班 有 29人 參 觀 ， 帶 250元 買 門 票 夠 嗎 ?(2)如 果 92人 參 觀 ， 帶 700元 買 門 票 夠 嗎 ?800元 夠 嗎 ? 【 解 題 點 撥 】 (1)每 張 門 票 8元 ， 29人 參 觀 就 需 要 29個 8元 ，可 列 式 為 29 8。 可 以 直 接 算 出 29 8的 得 數(shù) 是 多 少 ， 即實 際 需 要 多 少 元 ， 再 與 所 帶 的 250元 相 比 較 ； 也 可 以 估 一估 29 8大 約 得 多 少 ， 估 算 時 ， 因 為 問 的 是 錢 夠 不 夠 ， 所以 要 往 大 數(shù) 估 。 29接 近 整 十 數(shù) 30， 可 以 把 29估 成 30。 【 解 題 點 撥 】 (2)每 張 門 票 8元 ， 92人 參 觀 就 需 要 92個 8元 ， 可 列 式為 92 8。 根 據(jù) 第 (1)小 題 的 經(jīng) 驗 對 92 8進 行 估 算 ， 將 92分 別 看 成 90和 100， 估 算 出 92 8的 積 的 范 圍 ， 再 來 判 斷700元 和 800元 夠 不 夠 。 【 規(guī) 范 解 答 】 (1)30 8=240， 29 8720， 所 以 700元 肯 定 不 夠 。100 8=800， 92 8800， 所 以 800元 肯 定 夠 了 。答 ： 帶 700元 買 門 票 不 夠 ， 800元 夠 了 。 【 解 題 心 得 】 估 算 時 ， 把 多 位 數(shù) 看 成 與 其 最 接 近 的 整十 、 整 百 或 整 千 數(shù) ， 再 按 口 算 乘 法 的 方 法 計 算 ， 然 后用 約 等 號 “ ” 連 接 原 算 式 與 估 算 的 得 數(shù) 。 估 算 存 在一 定 誤 差 ， 因 此 在 實 際 應(yīng) 用 中 要 靈 活 處 理 。 動 腦 練 一 練 1海 產(chǎn) 品 市 場 銷 售 螃 蟹 每 千 克 128元 ， 張 師 傅 想 買 5千克 ， 700元 夠 嗎 ？ 【 例 2】 （ 教 材 P71） (1)媽 媽 買 3個 碗 用 了 18元 。 如 果買 8個 同 樣 的 碗 ， 需 要 多 少 錢 ?(2)18元 可 以 買 3個 碗 ， 30元 可 以 買 幾 個 同 樣 的 碗 ? 【 解 題 點 撥 】 (1)我 們 借 助 畫 圖 來 理 解 題 意 ， 如 下 圖 。已 知 媽 媽 買 3個 碗 用 了 18元 ， 問 題 是 如 果 買 8個 同 樣 的碗 ， 要 用 多 少 錢 。 【 解 題 點 撥 】 求 買 8個 碗 用 多 少 錢 ， 要 先 算 買 一 個 碗 需要 多 少 錢 。 我 們 知 道 買 3個 碗 用 18元 ， 把 18元 平 均 分 成 3份 ， 每 份 就 是 一 個 碗 的 價 錢 ， 即 18 3=6(元 )。 再 算 8個碗 多 少 錢 ， 就 是 求 8個 6元 是 多 少 ， 即 8 6=48(元 )。 也可 列 成 綜 合 算 式 ： 18 3 8=48(元 )。 【 解 題 點 撥 】 (2)求 30元 可 以 買 幾 個 同 樣 的 碗 ， 也 如 上 題 一 樣 要先 知 道 一 個 碗 多 少 錢 ， 用 除 法 計 算 ， 18 3=6(元 )， 再看 30元 里 面 包 含 了 幾 個 6元 ， 就 能 買 幾 個 同 樣 的 碗 ，30 6=5(個 )。 【 規(guī) 范 解 答 】(1)分 步 列 式 ： 18 3=6(元 )， 6 8=48(元 )。綜 合 列 式 ： 18 3 8 =6 8 =48(元 ) 答 ： 要 用 48元 錢 。(2)分 步 列 式 ： 18 3=6(元 )， 30 6=5(個 )。綜 合 列 式 ： 30 (18 3) =30 6 =5(個 ) 答 ： 30元 可 以 買 5個 同 樣 的 碗 。 【 解 題 心 得 】 解 決 問 題 中 需 要 求 一 份 數(shù) 時 ， 先 列 除法 計 算 ， 再 考 慮 其 他 問 題 的 解 決 方 法 。 動 腦 練 一 練 2 一 本 書 ， 小 林 4天 讀 了 32頁 。(1)照 這 樣 的 速 度 ， 9天 可 以 讀 多 少 頁 ?(2)照 這 樣 的 速 度 ， 全 書 72頁 ， 幾 天 可 以 讀 完 ? 【 例 3】 （ 教 材 P72） 媽 媽 的 錢 買 6元 一 個 的 碗 ， 正 好 可 以買 6個 。 用 這 些 錢 買 9元 一 個 的 碗 ， 可 以 買 幾 個 ? 【 解 題 點 撥 】 可 以 畫 線 段 圖 幫 助 理 解 題 意 。 從 圖 中 可 知 ， 根 據(jù) 6元 一 個 的 碗 正 好 買 6個 ， 可 以 先 算 出總 價 錢 ， 也 就 是 媽 媽 有 多 少 錢 ， 列 式 為 6 6=36(元 )； 知 道 了這 筆 錢 有 多 少 ， 再 算 買 9元 一 個 的 碗 可 以 買 幾 個 ， 用 除 法 計 算 ，列 式 為 36 9=4(個 )。 也 可 以 列 成 綜 合 算 式 6 6 9。 【 規(guī) 范 解 答 】方 法 一 ： 分 步 計 算 。 方 法 二 ： 列 綜 合 算 式 計 算 。 6 6=36(元 ) 6 6 9 36 9=4(個 ) =36 9 =4(個 )答 ： 可 以 買 4個 。 【 解 題 心 得 】 這 類 問 題 中 不 變 的 量 是 總 量 ， 解 決 這 類 問題 的 關(guān) 鍵 是 先 用 乘 法 求 出 “ 總 量 ” 是 多 少 ， 再 把 它 作 為定 量 來 求 其 他 的 量 。 動 腦 練 一 練 3一 條 小 船 坐 4人 ， 三 (1)班 全 體 學(xué) 生 上 船 ， 正 好 坐 9條小 船 ， 如 果 換 成 每 條 坐 6人 的 小 船 ， 需 要 幾 條 ? 【 例 4】 一 根 繩 子 長 8米 ， 對 折 后 再 對 折 ， 每 段 長 多 少 米 ? 【 解 題 點 撥 】 方 法 一 ：方 法 二 ： 【 規(guī) 范 解 答 】 方 法 一 ： 2 2=4 8 4=2(米 )方 法 二 ： 8 2=4(米 ) 4 2=2(米 )答 ： 每 段 長 2米 ?！?解 題 心 得 】 解 決 有 關(guān) 對 折 繩 子 的 問 題 有 這 樣 的 規(guī) 律 ： 對 折一 次 ， 2段 ； 對 折 兩 次 ， 4段 ， 對 折 三 次 ， 8段 求 總 長 =每段 長 段 數(shù) ； 求 每 段 長 =總 長 段 數(shù) 。 動 腦 練 一 練 4一 根 繩 子 長 16分 米 ， 把 它 對 折 再 對 折 ， 每 段 長 多少 分 米 ？ 【 例 5】 小 紅 存 錢 1800元 ， 小 麗 存 錢 是 她 的 3倍 ， 小芳 存 錢 是 小 麗 的 2倍 ， 小 紅 、 小 麗 、 小 芳 共 存 錢 多少 元 ? 【 解 題 點 撥 】 解 法 一 ： 小 紅 存 錢 1800元 ， 小 麗 存 錢 是 她 的 3倍 ， 小 麗 的 存 錢 就是 3個 1800元 ， 即 (1800 3)元 ； 而 小 芳 的 存 錢 是 小 麗 的 2倍 ，那 么 小 芳 的 存 錢 數(shù) 是 2個 (1800 3)， 即 (5400 2)元 。 求 三個 人 共 存 錢 數(shù) 就 是 把 三 個 人 各 自 存 錢 數(shù) 加 到 一 起 。 【 解 題 點 撥 】 解 法 二 ： 小 紅 存 錢 是 1800元 ， 小 麗 存 錢 是 3個 1800元 ， 小 芳 存 錢是 3個 1800的 2倍 ， 就 是 1800 3 2， 可 以 理 解 是 6個 1800元 。那 么 她 們 三 人 的 存 錢 數(shù) 就 是 10個 1800元 。 【 規(guī) 范 解 答 】解 法 一 ： 小 麗 的 存 錢 數(shù) ： 1800 3=5400(元 ) 小 芳 的 存 錢 數(shù) ： 5400 2=10800(元 ) 三 人 共 存 錢 數(shù) ： 1800+5400+10800=18000(元 )解 法 二 ： 3 2=6 1+3+6=10 1800 10=18000(元 ) 【 解 題 心 得 】 解 答 有 關(guān) 倍 數(shù) 的 應(yīng) 用 題 ， 要 讀 清 題 意 ，弄 清 楚 誰 是 1份 數(shù) ， 誰 是 幾 份 數(shù) 。 求 一 個 數(shù) 的 幾 倍 ，就 是 求 幾 個 這 樣 的 數(shù) 是 多 少 。 再 根 據(jù) 題 意 ， 逐 步 解答 。 動 腦 練 一 練 5白 兔 的 只 數(shù) 是 540只 ， 黑 兔 的 只 數(shù) 是 白 兔 的 5倍 ， 黑 兔 比 白 兔 多 多 少 只 ?