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1、1 第 三 節(jié) 短 管 水 力 計 算一 、 有 壓 管 流有 壓 管 道（ 按 水 頭損 失 比 重不 同 ） 長 管 ： 指 管 道 中 以 沿 程 水 頭 損 失 為 主 ， 局 部 水 頭 損 失 和流 速 水 頭 所 占 比 重 小 于 （ 5%10%） 的 沿 程 水 頭 損 失 ，可 予 以 忽 略 的 管 道 。短 管 ： 局 部 水 頭 損 失 和 流 速 水 頭 不 能 忽 略 ,需 要 同 時計 算 的 管 道 。 gmf hh 2 2, 有 壓 管 道（ 按 照 管 路布 置 不 同 ） 簡 單 管 路復(fù) 雜 管 路 串 聯(lián) 管 道并 聯(lián) 管 道管 網(wǎng) 枝 狀 管 網(wǎng)環(huán)

2、 狀 管 網(wǎng) 2 二 、 短 管 概 述1、 定 義 沿 程 損 失 和 局 部 損 失 都 占 相 當(dāng) 比 重 ， 兩 者 都 不 可 忽略 的 管 道 。2、 應(yīng) 用 ： 水 泵 吸 水 管 、 虹 吸 管 、 鐵 路 涵 管 、 送 風(fēng) 管 等3、 基 本 公 式 ： 取 1-1、 2-2斷 面 ， 列 伯 諾 里 方 程 20 0 0 0 2 lH hg 2( )2l f m lh h h d g v0 v1-1 A H2-20-0總 水 頭 線測 壓 管 水 頭 線 2242 )(8 QSQgddlH H SH 管 路 阻 抗 ， s2/m5 3 4 短 管 自 由 出 流 的 基

3、本 公 式 gHdlv 21 gHAvAQ c 2 dlc 1流 量系 數(shù)短 管 淹 沒 出 流 基 本 公 式 gHdlv 21 gHAvAQ c 2 dlc 1流 量系 數(shù) 二 者 作 用 水 頭不 同 5 三 、 短 管 水 力 計 算 問 題v校 核 計 算 ： 已 知 H , l, d, 管 材 , 局 部 阻 礙 ， 求 Qv選 泵 計 算 ： 已 知 Q, l, d, 管 材 , 局 部 阻 礙 ， 求 Hv設(shè) 計 計 算 ： 已 知 Q, H , l, 管 材 , 局 部 阻 礙 ， 求 d1、 虹 吸 管 水 力 計 算v定 義 ： 管 道 軸 線 的 一 部 分 高 出 無

4、 壓 的 上 游 供 水 水 面 ， 這樣 的 管 道 稱 為 虹 吸 管v形 成 條 件 一 水 池 高 于 另 一 水 池 虹 吸 管 中 充 滿 水 有 部 分 管 道 高 于 上 游 的 供 水 自 由 液 面v優(yōu) 點 ： 利 用 虹 吸 管 輸 水 可 跨 越 高 地 ， 減 少 挖 方 ， 便 于 自動 操 作 ， 在 農(nóng) 田 水 利 和 市 政 工 程 中 廣 為 應(yīng) 用 。 6 例 6-1： 上 下 游 水 池 水 位 差 H=2m， 虹 吸 管 長 lAC=15m，lCB=20m， d =200mm。 入 口 A=1， 出 口 B=1,各 彎 頭 b均 為 0.2， =0.0

5、25， 管 頂 最 大 允 許 真 空 高 度 hv=7m。 試 求 Q 及 管 道 最 大 的 允 許 超 高 hs解 ： 列 1-1、 2-2斷 面 伯 諾 里 方 程 2( )2l f m lh h h d g H1-1 2-2hsA C BlhH 00000 gdlH BbAAB 2)3( 2 7 由 伯 諾 里 方 程 整 理 后 得 管 內(nèi) 流 速 30.074m/sQ A 37.228.9216.012.035025.0 1 231 gHdlv BbAAB m/s 8 v虹 吸 管 中 的 氣 塞 現(xiàn) 象 虹 吸 管 有 部 分 高 出 無 壓 的 供 水 水 面 ， 管 內(nèi) 存

6、 在 真空 段 。 隨 pv 溶 解 在 水 中 的 空 氣 分 離 出 來 ， 在 虹 吸 管頂 部 聚 集 ， 擠 縮 有 效 過 流 斷 面 阻 礙 水 流 運 動 ， 直 至 造成 斷 流 。v虹 吸 管 正 常 工 作 條 件 為 保 證 虹 吸 管 正 常 過 流 ， 工 程 上 限 制 管 內(nèi) 最 大 真空 高 度 不 超 過 允 許 值 v v 2max 78.5mH Op hg H1-1 2-2hsA C B 9 列 1-1、 c-c斷 面 伯 諾 里 方 程最 大 允 許 超 高 為 2v ( )2ACs ACp lhg d g 21 0 2a cc lp pZ Z hg

7、g g v a cp p pg g g 1ZZh cs bAAC 2 H1-1 2-2hsA C B 若 在 C點 開 洞 ， 空 氣 進 入 破 壞 了 真 空 狀 態(tài) ， 因 此虹 吸 管 不 能 漏 mhs 78.56.1937.222.012.015025.017 2 10 2、 水 泵 吸 水 管 的 水 力 計 算 離 心 泵 吸 水 管 水 力 計 算 ， 主 要 為 確 定 泵 的 安 裝 高 度 ，即 泵 軸 線 在 吸 水 池 水 面 上 的 高 度 Hsv取 吸 水 池 水 面 1-1和 水 泵 進 口 斷 面 2-2， 列 伯 諾 里 方 程220 0 2a s lp

8、pH hg g g 22 ( )2as p p lH g d g 2v ( )2lh d g 水 泵 安裝 高 度 水 泵 進 口 斷 面真 空 高 度 11 v泵 的 安 裝 高 度v氣 蝕 現(xiàn) 象 當(dāng) 2斷 面 pabs低 于 該 水 溫 下 汽 化 壓 強 ， 水 汽 化 生 成 大 量氣 泡 ， 氣 泡 隨 水 流 進 入 泵 內(nèi) ， 受 到 壓 縮 而 突 然 潰 滅 。 周 圍的 水 以 極 大 的 速 度 向 潰 滅 點 沖 擊 ， 在 該 點 造 成 高 達 數(shù) 百 大氣 壓 以 上 的 壓 強 。 這 個 過 程 發(fā) 生 在 水 泵 部 件 的 表 面 ， 就 會使 部 件

9、很 快 損 壞 ， 在 葉 片 表 面 形 成 麻 點 ， 結(jié) 構(gòu) 疏 松 ， 葉 片損 壞 。 為 防 止 氣 蝕 ， 通 常 在 出 廠 前 由 實 驗 確 定 允 許 吸 水 真 空高 度 h v ， 寫 在 銘 牌 上 做 為 水 泵 的 性 能 指 標(biāo) 之 一 。 2v ( ) 2s lH h d g 12 例 6-2 離 心 泵 抽 水 量 Q=8.11 l /s， 吸 水 管 長 度 l =7.5m，直 徑 d=100mm。 沿 程 阻 力 系 數(shù) =0.045。 有 濾 網(wǎng) 的 底 閥 =7.0， 直 角 彎 管 b=0.3。 允 許 吸 水 真 空 高 度 hv=5.7m。確

10、 定 水 泵 的 最 大 安 裝 高 度 Hsv局 部 阻 力 系 數(shù) 總 和 =7 0.3=7.3 v管 中 流 速 v =4Q/d2=1.03m/sv允 許 吸 水 真 空 高 度 hv=5.7m代 入 2v ( ) 2s lH h d g 解 ： 27.5 1.035.7 (1 0.045 7.3) 5.07m0.1 19.6sH 13 3、 短 管 直 徑 計 算v管 道 直 徑 的 計 算 ， 最 后 化 簡 為 解 算 高 次 代 數(shù) 方 程 ， 難以 由 公 式 直 接 求 解 ， 一 般 可 采 用 試 算 法 ， 更 適 于 編 程電 算 ， 見 129頁 【 例 6-3】

11、。 v有 壓 涵 管 就 可 看 作 短 管 ， 如 渠 道 從 路 基 下 穿 過 等 14 第 四 節(jié) 長 管 水 力 計 算一 、 概 述v實 質(zhì) ： 管 道 的 簡 化 模 型v定 義 ： 水 頭 損 失 以 沿 程 損 失 為 主 ， 局 部 損 失 和 流 速 水頭 的 總 和 同 沿 程 損 失 相 比 很 小 ， 按 沿 程 損 失 的 某 一 百 分?jǐn)?shù) 估 算 、 或 忽 略 不 計 ， 仍 能 滿 足 工 程 要 求 的 管 道 ， 如 城市 室 外 給 水 管 道 v特 點 : 水 力 計 算 大 為 簡 化 ， 將 有 壓 管 道 分 為 短 管 和 長 管 的目 的

12、就 在 于 此 2 02l f mh h h g 15 二 、 簡 單 管 道 沿 程 直 徑 不 變 ， 流 量 也 不 變 的 管 道 稱 為 簡 單 管 道 。簡 單 管 道 是 一 切 復(fù) 雜 管 道 水 力 計 算 的 基 礎(chǔ) 。1、 計 算 方 法 ：列 伯 諾 里 方 程 22 20 0 0 0 2 f mH h hg fl hhH 長 管 的 全 部 作 用 水 頭 都 消 耗 于 沿 程 水 頭 損 失 ， 總水 頭 線 H是 連 續(xù) 下 降 的 直 線 ， 并 與 測 壓 管 水 頭 線 重 合1-1 2-2 HH ( H p)22 22 m fh hg 因 長 管 可 以

13、 忽 略 不 計 ， 則 16 2、 簡 單 管 道 的 比 阻 計 算 方 法 簡 單 管 道 的 比 阻 計 算 公 式22f lh d g 2 58a g d令 2alQhH f 22 58fh lQg d24 /Q d 比 阻 a 取 決 于 、 d 17 v由 舍 維 列 夫 舊 鋼 管 及 舊 鑄 鐵 管 公 式當(dāng) v 1.2m/s(過 渡 區(qū) ) 0.30.30.0179 0.8671d 3.0021.0d 2 58a g d 3.5001736.0 da 0.3 5.30.867 0.0017360.852 1a kad 當(dāng) v 1.2m/s（ 阻 力 平 方 區(qū) ） 0.30

14、.8670.852 1k 修 正系 數(shù)各 種 流 速 下 的 k值 列 于 130頁 6-3表 中 2alQhH f 18 v選 用 通 用 公 式 滿 寧 公 式 編 制 出 比 阻 計 算 表 6-6 ， 對 于 鑄 鐵 管 表 中 n=0.013v按 水 力 坡 度 計 算 33.5 23.10d na 2 1.30.00107J d 0.321.3 0.8670.000912 1J d 當(dāng) v 1.2m/s 當(dāng) v 1.2m/s 已 知 v、 d、 J中 任 兩 個 量 ， 便 可 直 接 由 表 6-7查 出 另 一個 量 ， 使 得 計 算 工 作 大 為 簡 化 gdlhlHJ

15、f 21 2 19 例 6-4： 水 塔 向 車 間 供 水 ， 鑄 鐵 管 l=2500m，d=400mm， 水 塔 地 面 標(biāo) 高 1=6lm， 水 塔 水 面 距 地面 的 高 度 H 1=18m， 車 間 地 面 標(biāo) 高 2=45m， 供 水點 需 要 的 自 由 水 頭 H 2=25m， 求 供 水 量 Q解 ： 作 用 水 頭 H =( 1+ H 1)- ( 2+ H 2) = (61+18)- (45+ 25) = 9m v法 一 ：由 表 6-4查 得 400mm鑄 鐵 管 比 阻 為 a=0.2232s2 m6 39 0.127m /s0.2232 2500HQ al 20

16、驗 算 阻 力 區(qū) 屬 于 過 渡 區(qū) ， 比 阻 需 修 正 ， 由 表 6-3查 得v=1m/s時 ， k =1.03。 修 正 后 流 量 為 2 24 4 0.127=1.01m/s1.2m/s， 比 阻 不 需 修 正 ,直 接 查 表 6-4得 a=0.2232s2 m6 2 20.2232 2500 (0.152) 12.89mfH h alQ H =( 1+ H 1)- ( 2+ H 2) 水 塔 高 H 1 = H - 1+ ( 2+ H 2) =12.89-61+45+25 = 21.89m 22 例 6-6： 由 水 塔 向 車 間 供 水 ， 鑄 鐵 管 l= 2500

17、m， 水 塔 地 面標(biāo) 高 1=6lm， 水 塔 水 面 距 地 面 的 高 度 H 1=18m， 車 間 地 面標(biāo) 高 2=45m， 供 水 點 需 要 的 自 由 水 頭 H 2=25m， 要 求 供水 量 Q = 0.152 m3/s， 計 算 所 需 管 徑 。解 : H =( 1+H 1)- ( 2+H 2) = (61+18) - (45+25) = 9m2 fH h alQ 2 29 0.15582500 (0.152)Ha lQ 由 表 6-4查 得 d 450mm ， a 0.1195s2/m6 d 400mm ， a 0.2232s2/m6 大 管 ： 浪 費 管 材 小

18、管 ： 流 量 不 足 兩 管 道 串 聯(lián) 23 三 、 串 聯(lián) 管 道 （ Pipes in Series）v定 義 ： 由 直 徑 不 同 的 管 段 順 序 聯(lián) 接 起 來 的 管 道 幾 根 簡 單 管 道 首 尾 相 連 組 成 串 聯(lián) 管 道v應(yīng) 用 ： 串 聯(lián) 管 道 常 用 于 沿 程 向 幾 處 輸 水 ， 經(jīng) 過 一 段 距 離 便有 流 量 分 出 ， 隨 著 沿 程 流 量 減 少 ， 所 采 用 的 管 徑 也 相 應(yīng) 減小 的 情 況 。v節(jié) 點 ：兩 管 段 的 聯(lián) 結(jié) 點 24 1、 質(zhì) 量 守 恒 （ 連 續(xù) 性 方 程 ）1 2 3 1 2 3f f fH

19、H H H h h h 2 2 21 1 1 2 2 2 3 3 32 2 21 1 2 2 3 3a l Q a l Q a l QS Q S Q S Q Si 管 段 的 阻 抗 s2/m5iii laS 若 節(jié) 點 處 q1= q2 = = 0， 則 Q1= Q2= Q3= =Q2、 能 量 守 恒 1 iii QqQ若 有 流 量 分 出 ， 25 3、 串 聯(lián) 管 道 計 算 公 式 2 2 21 1 2 2 3 3H S Q S Q S Q 1 2 3 Q Q Q Q 21 21 QSQShH ni iini fi 串 nni i SSSSS 21 1串v當(dāng) 串 聯(lián) 管 道 節(jié) 點

20、 無 流 量 分 出 ， 通 過 各 管 段 的 流 量 相 等 ，此 時 總 管 路 的 阻 抗 等 于 各 管 段 的 阻 抗 疊 加 v串 聯(lián) 管 道 總 壓 頭 為 各 段 壓 頭 之 和v串 聯(lián) 管 道 的 總 水 頭 線 是 一 條 折 線 ， 這 是 因 為 各 管 段 的 水力 坡 度 不 等 之 故 26 四 、 并 聯(lián) 管 道 （ Pipes in Parallel）v定 義 ： 在 兩 節(jié) 點 之 間 ， 并 聯(lián) 兩 根 以 上 管 段 的 管 道 ； 或幾 根 具 有 相 同 起 點 、 終 點 的 簡 單 管 道 組 成 ， 頭 頭 相 連 、尾 尾 相 連v特 點

21、： 并 聯(lián) 管 道 能 提 高 輸 送 流 體 的 可 靠 性 。 v計 算 公 式 432 HHHH AB 4321 QQQqQ A 能 量 守 恒質(zhì) 量 守 恒 27 v一 般 計 算 公 式設(shè) S為 并 聯(lián) 管 道 的 總 阻 抗 ， Q為 總 流 量 321 HHHH AB 321 QQQQ 2332222112 QSQSQSQSH AB 并 SHQ2SQH AB段 總 阻 抗 為 S并 321 1111 SSSS 并 332211 SHSHSHSHAB 并 28 v串 、 并 聯(lián) 管 道 分 析水 頭 H 不 變 時v串 聯(lián) ： 加 長 一 段 管 道 阻 力 變 大 Q管 道 延

22、長v并 聯(lián) ： 并 聯(lián) 一 段 管 道 橫 截 面 變 大 Q 提 高 管 道 輸 送 流 體 的 可 靠 性 管 網(wǎng) 29 例 6-7： 在 例 6-6中 ， 為 了 充 分 利 用 水 頭 和 節(jié) 省 管 材 ， 采 用450mm和 400mm兩 種 直 徑 管 段 串 聯(lián) 。 求 每 段 長 度解 ： 設(shè) d1= 450mm的 管 段 長 l1 ， a1 0.1195s2/m6 d2= 400mm的 管 段 長 l2， a2 0.2232s2/m6 v1=0.96m/s1.2 m/s， a2 不 需 修 正 2 2 21 1 2 2( )H SQ alQ a l a l Q 21 223

23、2.01237.025001558.0 ll 250021 ll聯(lián) 立 求 解 上 兩 式 得 l1 1693.5m l2 806.5m 30 例 6-8： 三 根 并 聯(lián) 鑄 鐵 輸 水 管 道 由 節(jié) 點 分 出 ， 并 在 節(jié) 點 重新 會 合 。 Q 0.28m3/s， 管 長 l1=500m， l2=800m，l3=1000m； 直 徑 d1=300mm， d2=250mm， d3=200mm。 試求 各 并 聯(lián) 管 段 的 流 量 及 AB間 的 水 頭 損 失 （ 書 P136） 解 ： d1=300mm ， d2= 250mm , d3= 200mm a1=1.025s2/m6

24、 ,a2= 2.752s2/m6 ,a3= 9.029s2/m6 由 能 量 方 程 得 2 2 21 1 1 2 2 2 3 3 3ABH a l Q a l Q a l Q 232221 1000029.9800752.2500025.1 QQQ 1 3 2 34.197 2.025Q Q Q Q QQQQ 321Q3=38.77l/s， Q2 =78.51l/s ， Q1 =162.72l/sv1=2.30m/s, v2 =1.60m/s, v3 =1.23m/s1.2m/s 2 23 3 3 9.029 1000 0.03877 =13.57mfABh al Q 31 五 、 沿 程

25、均 勻 泄 流 管 道 v通 過 流 量 （ 轉(zhuǎn) 輸 流 量 ） Qz在 每 根 管 段 間 通 過 的 流 量 lx M dx QzH QtAv途 泄 流 量 （ 沿 線 流 量 ） Qt沿 著 管 長 從 側(cè) 面 不 斷 連 續(xù) 向 外 泄 出 的 流 量 。如 水 處 理 設(shè) 備 中 的 穿 孔 管 和 灌 溉 用 人 工 降 雨 管 道 等 。v沿 程 均 勻 泄 流 管 道管 段 單 位 長 度 上 泄 出 的 流 量 q相 等 lqQt 32 v計 算 公 式距 開 始 泄 流 斷 面 x處 ， 取 長 度 dx管段 ， 認(rèn) 為 通 過 該 管 段 的 流 量 Qx不 變 。其 水

26、 頭 損 失 按 簡 單 管 道 計 算 xlQQQQ ttzx dxxlQQQadxaQdh t tzxf 22 )( lx M dx QzH QtA當(dāng) 管 段 的 粗 糙 情 況 和 直 徑 不 變 ， 且 流 動 處 于 阻 力 平 方 區(qū) 時比 阻 a是 常 數(shù) 2 2130 ( )lf f z z t th dh al Q Q Q Q 2 2( 0.55 )f z t ch al Q Q alQ 近 似 有 tzc QQQ 55.0引 入 折 算 流 量 Qc 33 通 過 流 量 QZ=0的 特 殊 情 況 下說 明 ： 管 路 在 只 有 沿 程 均 勻 途 泄 流 量 時 ，

27、其 水 頭 損 失 僅為 相 同 轉(zhuǎn) 輸 流 量 通 過 時 水 頭 損 失 的 三 分 之 一 。例 6-9： 由 水 塔 供 水 的 輸 水 管 道 ， 由 三 段 鑄 鐵 管 串 聯(lián) 而 成 ，中 段 BC為 均 勻 泄 流 管 段 。 l1=500m， d1=200mm， l2=150m，d2=150mm， l3=200m， d3= 125mm， 節(jié) 點 B分 出 流 量q=0.01m3/s， 途 泄 流 量 Qt=0.015 m3/s ， 轉(zhuǎn) 輸 流 量 Qz=0.02 m3/s ， 求 需 要 的 水 塔 高 度 （ 作 用 水 頭 ） 。 書 P1382 2( 0.55 )f z

28、 t ch al Q Q alQ tzc QQQ 55.0 213f th alQ 34 解 ： 首 先 將 途 泄 流 量 轉(zhuǎn) 換 為 轉(zhuǎn)輸 流 量 ： 整 個 管 路 由 三 管 段 串 聯(lián) 而 成 ， 因 而 作 用 水 頭 等 于 各 管段 水 頭 損 失 之 和 。 QzQtl1,d1 l2,d2, C l3,d3q HBtzc QQQ 55.0 2 2( 0.55 )f z t ch al Q Q alQ q+0.45Qt 0.55Qt31 3 3 2 33 0.01 0.015 0.02 0.045m/s0.55 0.02 0.015 0.55 0.028m/s0.02m/stz tzQ q Q QQ Q QQ Q 2 2 211 1 2 2 2 3 3 3 23.02mfH h alQ a l Q al Q 各 段 比 阻 a由 表 6-4 查 得 ， 校 核 各 管 段 流 速 均 大 于1.2m/s， 比 阻 a不 需 修 正