Page 1 第1 0課時(shí) 圓內(nèi)接正多邊形鞏固提高精典范例（變式練習(xí)）第三章 圓 Page 2 例1：如圖，正六邊形螺帽的邊長是2 cm，這個(gè)扳手的開口a的值應(yīng)是（ ）精 典 范 例A Page 3 1 .同圓的內(nèi)接正三角形與內(nèi)接正方形的邊長的比是( )變 式 練 習(xí)A Page 4 例2：如圖有一個(gè)寶塔，他的地基邊緣是周長為2 6 m的正五邊形ABCDE（如圖），點(diǎn)O為中心（下列各題結(jié)果精確到0 .1 m）（1）求地基的中心到邊緣的距離；（2）已知塔的墻體寬為1 m，現(xiàn)要在塔的底層中心建一圓形底座的塑像，并且留出最窄處為1 .6 m的觀光通道，問塑像底座的半徑最大是多少？精 典 范 例 Page 5 解：（1）作OM AB于點(diǎn)M，連接OA、OB，則OM為邊心距， AOB是中心角由正五邊形性質(zhì)得 AOB=3 6 05 =7 2又AB= 2 6 =5 .2， AM=2 .6， AOM=3 6，在RtAMO中，邊心距OM= 3 .6（m）；精 典 范 例 Page 6 （2）3 .611 .6 =1（m）答：地基的中心到邊緣的距離約為3 .6 m，塑像底座的半徑最大約為1 m精 典 范 例 Page 7 2 .如圖， O的內(nèi)接正五邊形ABCDE的對角線AD與BE相交于點(diǎn)G，AE=2，求EG的長變 式 練 習(xí) Page 8 解：在 O的內(nèi)接正五邊形ABCDE中，設(shè)EG=x，易知： AEB= ABE= EAG=3 6， BAG= AGB=7 2， AB=BG=AE=2， AEG= AEB， EAG= EBA，AEGBEA， AE2 =EGEB， 2 2 =x（x+2），解得x=1 + 或1 ， EG= 1，精 典 范 例 Page 9 鞏 固 提 高3 .已知正三角形的邊長為1 2，則這個(gè)正三角形外接圓的半徑是（ ）C Page 1 0 鞏 固 提 高4 .如圖， O是正五邊形ABCDE的外接圓，這個(gè)正五邊形的邊長為a，半徑為R，邊心距為r，則下列關(guān)系式錯(cuò)誤的是（ ）A.R2r2 =a2 B.a=2 Rsin 3 6C.a=2 rtan 3 6 D.r=Rcos 3 6A Page 1 1 鞏 固 提 高5 .如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，邊長為6的正六邊形ABCDEF的對稱中心與原點(diǎn)O重合，點(diǎn)A在x軸上，點(diǎn)B在反比例函數(shù)y= 位于第一象限的圖象上，則k的值為（ ）B Page 1 2 鞏 固 提 高6 .如果一個(gè)正多邊形的中心角為7 2，求這個(gè)正多邊形的邊數(shù).五 Page 1 3 鞏 固 提 高7 .已知 O的內(nèi)接正六邊形周長為1 2 cm，求這個(gè)圓的半徑. 2 cm Page 1 4 鞏 固 提 高8 .已知正六邊形ABCDEF的邊心距為 cm，求正六邊形的半徑.2 cm Page 1 5 鞏 固 提 高9 .已知圓內(nèi)接正三角形的邊心距為2 cm，求它的邊長.解：如圖，連接OA，OB. AB為 O的內(nèi)接正三角形的一邊，OC AB于點(diǎn)C，