2019-2020年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 專題07 不等式分項(xiàng)練習(xí)（含解析）一基礎(chǔ)題組1. 【xx高考上海，3】不等式 的解集為 .【答案】【解析】不等式即： ，整理可得： ，解得： ，不等式的解集為： .2.【xx高考上海文數(shù)】若滿足 則的最大值為_.【答案】【考點(diǎn)】線性規(guī)劃及其圖解法【名師點(diǎn)睛】本題主要考查簡單線性規(guī)劃的應(yīng)用，是一道基礎(chǔ)題目.從歷年高考題目來看，簡單線性規(guī)劃問題，是不等式中的基本問題，往往圍繞目標(biāo)函數(shù)最值的確定，涉及直線的斜率、兩點(diǎn)間距離等，考查考生的繪圖、用圖能力，以及應(yīng)用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題的能力.3. 【xx高考上海文數(shù)】若滿足，則目標(biāo)函數(shù)的最大值為 .【答案】3【解析】不等式組表示的平面區(qū)域如圖（包括邊界），聯(lián)立方程組，解得，即，平移直線當(dāng)經(jīng)過點(diǎn)時(shí)，目標(biāo)函數(shù)的取得最大值，即.【考點(diǎn)定位】不等式組表示的平面區(qū)域，簡單的線性規(guī)劃.【名師點(diǎn)睛】利用線性規(guī)劃求最值，一般用圖解法求解，其步驟是：(1)在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)作出可行域；(2)考慮目標(biāo)函數(shù)的幾何意義，將目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行變形；(3)確定最優(yōu)解：在可行域內(nèi)平行移動目標(biāo)函數(shù)變形后的直線，從而確定最優(yōu)解；(4)求最值：將最優(yōu)解代入目標(biāo)函數(shù)即可求出最大值或最小值4. 【xx高考上海文數(shù)】下列不等式中，與不等式解集相同的是（ ）.A. B. C. D. 【答案】B【考點(diǎn)定位】同解不等式的判斷.【名師點(diǎn)睛】求解本題的關(guān)鍵是判斷出. 本題也可以解出各個(gè)不等式，再比較解集.此法計(jì)算量較大.5. 【xx上海,理5】 若實(shí)數(shù)x,y滿足xy=1,則+的最小值為_.【答案】【解析】，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)等號成立.【考點(diǎn)】基本不等式.6. 【xx上海,文1】不等式0的解為_【答案】0x【解析】x(2x1)0x(0，)7. 【xx上海,文13】設(shè)常數(shù)a0.若9xa1對一切正實(shí)數(shù)x成立，則a的取值范圍為_【答案】，) 【解析】考查均值不等式的應(yīng)用由題知，當(dāng)x0時(shí)，f(x)9x6aa1a.8. 【xx上海,文10】滿足約束條件|x|2|y|2的目標(biāo)函數(shù)zyx的最小值是_【答案】29. 【xx上海,理4】不等式的解為_ 【答案】x0或【解析】10. 【xx上海,理15】若a，bR，且ab0.則下列不等式中，恒成立的是()Aa2b22ab BC. D【答案】D【解析】11. 【xx上海,文6】不等式的解為_【答案】x|x0或x1【解析】12. 【xx上海,文9】若變量x，y滿足條件，則zxy的最大值為_【答案】【解析】13. 【xx上海,理1】不等式的解集為_；【答案】【點(diǎn)評】本題考查分式不等式的解法，常規(guī)方法是化為整式不等式或不等式組求解.14. 【xx上海,文14】將直線l1：nxyn0、l2：xnyn0(nN*，n2)、x軸、y軸圍成的封閉圖形的面積記為Sn，則Sn_.【答案】1【解析】如圖陰影部分為直線l1，l2與x軸、y軸圍成的封閉圖形S陰SOAMSOCM|OA|yM|OC|xM|11.Sn 1. 15. 【xx上海,文15】滿足線性約束條件的目標(biāo)函數(shù)zxy的最大值是()A1B. C2D3【答案】C【解析】如圖為線性可行域由求得C(1,1)，目標(biāo)函數(shù)z的幾何意義為直線在x軸上的截距畫出直線xy0，平移，可知：當(dāng)直線過C(1,1)時(shí)目標(biāo)函數(shù)取得最大值，即zmax112. 16. (xx上海,理11)當(dāng) 0x1時(shí),不等式成立,則實(shí)數(shù)k的取值范圍是_.【答案】k1【解析】0x1時(shí)，不等式成立，設(shè),y=kx，做出兩函數(shù)的圖象，由圖象可知，當(dāng)k1時(shí)，17. (xx上海,文7)已知實(shí)數(shù)x、y滿足則目標(biāo)函數(shù)z=x-2y的最小值是_.【答案】-918. 【xx上海,理1】不等式的解集是 .19. 【xx上海,理5】已知，且，則的最大值為20. 【xx上海,理13】已知為非零實(shí)數(shù)，且，則下列命題成立的是A、 B、 C、 D、21. 【xx上海,理15】已知是定義域?yàn)檎麛?shù)集的函數(shù)，對于定義域內(nèi)任意的，若 成立，則成立，下列命題成立的是A、若成立，則對于任意，均有成立；B、若成立，則對于任意的，均有成立；C、若成立，則對于任意的，均有成立；D、若成立，則對于任意的，均有成立。22. 【xx上海,理12】三個(gè)同學(xué)對問題“關(guān)于的不等式25|5|在上恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍”提出各自的解題思路甲說：“只須不等式左邊的最小值不小于右邊的最大值”乙說：“把不等式變形為左邊含變量的函數(shù)，右邊僅含常數(shù)，求函數(shù)的最值”丙說：“把不等式兩邊看成關(guān)于的函數(shù)，作出函數(shù)圖像”參考上述解題思路，你認(rèn)為他們所討論的問題的正確結(jié)論，即的取值范圍是 【答案】當(dāng)a0時(shí)，不等式一定成立，當(dāng)a>0時(shí)，分段研究函數(shù)y=25|5|當(dāng)5x12時(shí)，25|5|ax=0，得，它的導(dǎo)數(shù)為>0，最小值等于10，此時(shí)a10，當(dāng)1x<5時(shí)，25|5|ax=0，得，它的導(dǎo)數(shù)為<0，最小值為10，同樣a10， 的取值范圍是23. 【xx上海,理15】若關(guān)于的不等式4的解集是M，則對任意實(shí)常數(shù)，總有（ ）（A）2M，0M； （B）2M，0M； （C）2M，0M； （D）2M，0M【答案】A【解析】若關(guān)于的不等式4的解集是M，則對任意實(shí)常數(shù)，將x=0代入的0k4+4恒成立，將x=2代入得2+2k2k4+4，即k42k2+20恒成立，所以總有2M，0M，選A. 24.【xx高考上海理數(shù)】設(shè)x,則不等式的解集為_【答案】（2,4）【解析】試題分析：由題意得：，解得.【考點(diǎn)】絕對值不等式的基本解法【名師點(diǎn)睛】解絕對值不等式時(shí)，關(guān)鍵是去掉絕對值符號，然后再進(jìn)一步求解，本題也可利用兩邊同時(shí)平方的方法.本題較為容易.25. 【xx高考上海理數(shù)】設(shè)若關(guān)于的方程組無解，則的取值范圍是_【答案】【考點(diǎn)】方程組的思想以及基本不等式的應(yīng)用【名師點(diǎn)睛】從解方程組入手，探討得到方程組無解的條件，進(jìn)一步應(yīng)用基本不等式達(dá)到解題目的.易錯(cuò)點(diǎn)在于忽視.本題能較好地考查考生的邏輯思維能力、基本運(yùn)算求解能力等.26.【xx上海,文9】已知實(shí)數(shù)滿足，則的最大值是_.【答案】0【解析】已知實(shí)數(shù)滿足，在坐標(biāo)系中畫出可行域，得三個(gè)交點(diǎn)為A(3，0)、B(5，0)、C(1，2)，則的最大值是0.27. 【xx上海,文14】如果，那么，下列不等式中正確的是（ ）（A） （B）（C） （D）【答案】A【解析】如果，那么， ，選A.28. 【xx上海,文3】若滿足條件，則的最大值是_.【答案】11【解析】求的最大值，即求軸上的截距最大值，由圖可知，過點(diǎn)（1，2）時(shí)有最大值，為11【解后反思】線性規(guī)劃是直線方程的應(yīng)用，是新增的教學(xué)內(nèi)容.要了解線性不等式表示的平面區(qū)域，了解線性規(guī)劃的定義，會求在線性約束條件下的目標(biāo)函數(shù)的最優(yōu)解.