2019-2020年高中數(shù)學(xué) 電子題庫 第1章章末綜合檢測 蘇教版必修1一、填空題(本大題共14小題，每小題5分，共70分，請把答案填在題中橫線上)下列說法：0，1與1，0是兩個(gè)不同的集合；(1，1)與1是相同的集合；0N但0N*；方程x22x10的解集是1，其中正確的是_(填序號(hào))答案：給出下列5個(gè)集合，x|1<x<3，xR；x|1<x<3，xQ；(x，y)|(x1)2(y2)20；(x，y)|y2x3；x|x1且xZx|x3且xZ，其中，為有限集合的是_(填序號(hào))解析：中集合為(1，2)；中集合為x|1x3，xZ1，2，3而中元素都為無限個(gè)答案：已知集合Mx|2<x<1，Nx|x2，則MN_解析：MNx|2<x<1或x2x|x<1(，1)答案：(，1)設(shè)A(x，y)|y4x6，B(x，y)|y5x3，則AB_解析：AB(1，2)答案：(1，2)設(shè)集合U1，2，3，4，5，A1，2，B2，4，則U(AB)_解析：AB1，2，4，U(AB)3，5答案：3，5若集合A0，1，AB0，1，2，則滿足條件的集合B的個(gè)數(shù)是_解析：由A0，1，AB0，1，2，可知2B，但0，1可屬于B也可不屬于B.B的取值集合為2，0，2，1，2，0，1，2，有4種可能答案：4設(shè)集合Mx|f(x)0，Nx|g(x)0，則方程f(x)g(x)0的解集為_解析：f(x)g(x)0f(x)0或g(x)0，故所求的解集為x|f(x)0或g(x)0MN.答案：MN已知全集I(I)，子集合A、B、C，且AIB，BIC，則A與C的關(guān)系是_解析：AIBI(IC)C.答案：AC設(shè)M3，6，9，若mM，且9mM，那么m的值是_解析：當(dāng)m3時(shí)，9m936M；當(dāng)m6時(shí)，9m963M；當(dāng)m9時(shí)，9m990M.m3或m6.答案：3或6已知集合U1，2，3，100，A被3整除的數(shù)，B被2整除的數(shù)，則AB中元素的個(gè)數(shù)有_解析：集合A中共有33個(gè)元素，集合B中共有50個(gè)元素，又AB表示被6整除的數(shù)的集合，故AB有16個(gè)元素，作出Venn圖可知AB中元素個(gè)數(shù)為33501667.答案：67設(shè)集合Mx|x，kZ，Nx|x，kZ，則集合M與N的關(guān)系是_解析：Mx|x，kZx|x，kZ，Nx|x，kZx|x，kZ，M中元素為奇數(shù)乘以，N中元素為整數(shù)乘以，故MN.答案：MN設(shè)P，Q為兩個(gè)非空數(shù)集，定義集合PQx|xab，其中aP，bQ，若P0，2，5，Q1，2，6，則PQ中元素的個(gè)數(shù)是_解析：由題意，PQ1，2，6，3，4，7，8，11，因此共有8個(gè)元素答案：8若集合Mx|x2x60，Nx|ax20，aR，且NM，則a的取值集合為_解析：M2，3若N，則a0；若N2，則a1；若N3，則3a20，a.a的取值集合為1，0，答案：1，0，已知集合Ax|3<x5，Bx|a1x<4a1，若BA，則滿足條件的實(shí)數(shù)a的取值集合是_解析：(1)當(dāng)B時(shí)，則4a1a1，即a0，此時(shí)有BA；(2)當(dāng)B時(shí)，由題意可知解得0<a1.綜上，a1.答案：a|a1二、解答題(本大題共6小題，共90分，解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)(本小題滿分14分)已知集合A1，2，3，若ABA，求集合B.解：ABA，BA.B的取值集合為，1，2，3，1，2，1，3，2，3，1，2，3(本小題滿分14分)已知集合Ux|x取不大于30的質(zhì)數(shù)，并且A(UB)5，13，23，(UA)B11，19，29，(UA)(UB)3，7，求A，B.解：U2，3，5，7，11，13，17，19，23，29，由Venn圖(圖略)，得AB2，17，A2，5，13，17，23，B2，11，17，19，29(本小題滿分14分)設(shè)集合A2，1，x2x1，B2y，4，x4，且AB1，7，求x，y的值解：AB1，7，7A，即有x2x17，解得x2或x3.當(dāng)x2時(shí)，x42B，與2AB矛盾，應(yīng)舍去；當(dāng)x3時(shí)，x47，這時(shí)2y1，即y，故得x3，y.(本小題滿分16分)已知集合Ax|x2pxq0，Bx|qx2px10，同時(shí)滿足AB，A(RB)2，pq0.求p，q的值解：設(shè)x0A，則有xpx0q0；兩端同除以x，得1pq0，則知B，故集合A，B中元素互為倒數(shù)由AB，一定有x0A，使得B，且x0，解得x01.又A(RB)2，則2A，A1，2或1，2由此得B或B.根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系有或得或(本小題滿分16分)已知集合Aa1，a2，a3，a4，Ba，a，a，a，其中a1，a2，a3，a4為正整數(shù)，且a1<a2<a3<a4，若ABa1，a4，a1a410，AB中所有元素之和為124，求集合A.解：由題意得a1，a4為兩正整數(shù)的平方，而a1a410，故有a11，a49.由9B，從而3A，由9A，從而81B.若a23，則A1，3，a3，9，B1，9，a，81，從而13a39a81124，得a35或a36(舍去)，此時(shí)集合A1，3，5，9；若a33，則a22，此時(shí)A1，2，3，9，B1，4，9，81不滿足AB元素和為124，故不合題意綜上所述，集合A1，3，5，9(本小題滿分16分)設(shè)集合Ax|x23x20，Bx|x22(a1)xa250(1)若AB2，求實(shí)數(shù)a的值；(2)若ABA，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；(3)若UR，A(UB)A，求實(shí)數(shù)a的取值范圍解：(1)由題意得A1，2若AB2，則2B，222(a1)2a250，解得a1或a3.當(dāng)a1時(shí)，Bx|x2402，2，符合題意；當(dāng)a3時(shí)，Bx|x24x402，符合題意綜上可得a1或a3.(2)ABA，BA.4(a1)24(a25)8a24.當(dāng)<0即a<3時(shí)，B，符合題意；當(dāng)0即a3時(shí)，B2A，符合題意；當(dāng)>0即a>3時(shí)，BA，則1，2為x22(a1)xa250的兩根，無解綜上可得a3.(3)由題意得AB，即1，2B，解得a1或3或1.a的取值范圍是a|a1或3或1，aR