2019-2020年高中數(shù)學(xué) 電子題庫 第2章2.2.2第二課時(shí)知能演練輕松闖關(guān) 蘇教版必修11.為了得到函數(shù)y3()x的圖象，可以把函數(shù)y()x的圖象向_平移_個(gè)單位長度解析：y3()x()x1.答案：右12.已知對(duì)不同的a值，函數(shù)f(x)2ax1(a0，且a1)的圖象恒過定點(diǎn)P，則P點(diǎn)的坐標(biāo)是_解析：令x10，得x1，此時(shí)y213，圖象恒過定點(diǎn)(1，3)答案：(1，3)3.指數(shù)函數(shù)f(x)的圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)是(3，)，則f(2)_解析：設(shè)yax，則a3，a2，f(x)2x，f(2)4.答案：44.若關(guān)于x的方程2x3a1有負(fù)根，則a的取值范圍是_解析：由x0，得02x1，所以03a11，解得a0.答案：(，0)5.某廠xx年的產(chǎn)值為a萬元，預(yù)計(jì)產(chǎn)值每年以n%遞增，則該廠到2024年的產(chǎn)值(單位：萬元)是_解析：xx的產(chǎn)值為a(1n%)，xx的產(chǎn)值為a(1n%)2，2024年的產(chǎn)值為a(1n%)12.答案：a(1n%)12A級(jí)基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)1.若函數(shù)y(1a)x在R上是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_解析：由函數(shù)y(1a)x在R上是減函數(shù)知0<1a<1，得0<a<1.答案：(0，1)2.已知yf(x)是定義在R上的奇函數(shù)，若x<0時(shí)，f(x)12x，則x>0時(shí)，f(x)_解析：當(dāng)x<0時(shí)，f(x)12x，設(shè)x>0，則x<0，從而f(x)12x.又f(x)f(x)，則當(dāng)x>0時(shí)，f(x)f(x)12x.答案：12x3.某電子元件廠生產(chǎn)一種元件的原成本為10元，在今后5年內(nèi)，計(jì)劃使成本平均每年比上一年降低1%，則成本y隨經(jīng)過的年數(shù)x變化的函數(shù)關(guān)系式是_解析：每年生產(chǎn)這種元件的成本是上一年的0.99，x年后，成本為y100.99x.答案：y100.99x(x1，2，3，4，5)4.若函數(shù)yax(b1)(a>0，a1)的圖象不經(jīng)過第二象限，則a，b必滿足條件_解析：函數(shù)yax(b1)的圖象可以看作由函數(shù)yax的圖象沿y軸平移b1個(gè)單位得到若0<a<1，不管yax的圖象沿y軸怎樣平移，得到圖象始終經(jīng)過第二象限；當(dāng)a>1時(shí)，由于yax的圖象必過定點(diǎn)(0，1)，當(dāng)yax的圖象沿y軸向下平移1個(gè)單位后，得到的圖象不經(jīng)過第二象限由1(b1)<0，得b>2，因此，a，b必滿足條件a>1，b>2.答案：a>1，b>25.已知函數(shù)f(x)(a1)x21在區(qū)間(1，)上是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_解析：令tx21，則tx21在(1，)上為增函數(shù)，而當(dāng)yf(x)為減函數(shù)時(shí)，必有y(a1)t為減函數(shù)，故0<a1<1，即1<a<0.答案：(1，0)6.已知函數(shù)f(x)2x，作出下列函數(shù)的簡圖，并結(jié)合圖象分別寫出它們的單調(diào)區(qū)間(1)yf(|x|)；(2)y|f(x)2|；(3)yf(|x3|)解：(1)由函數(shù)y2x(x0)的圖象及其關(guān)于y軸對(duì)稱的圖象得到y(tǒng)2|x|的圖象，如圖.函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間是0，)，單調(diào)減區(qū)間是(，0(2)將函數(shù)y2x的圖象沿著y軸的負(fù)方向向下平移2個(gè)單位后得到函數(shù)y2x2的圖象，再將函數(shù)y2x2在x軸下方的圖象作關(guān)于x軸的對(duì)稱圖形，就得到函數(shù)y|2x2|的圖象，如圖.函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間是1，)，單調(diào)減區(qū)間是(，1(3)將y2|x|的圖象沿著x軸向右平移3個(gè)單位得到y(tǒng)2|x3|的圖象，如圖.函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間是3，)，單調(diào)減區(qū)間是(，37.已知函數(shù)y()x22(x0，1)(1)判斷函數(shù)的單調(diào)性，并證明你的結(jié)論；(2)求函數(shù)的值域解：(1)設(shè)x1<x2，則x1x2<0，()x1x2>1.故f(x1)f(x2)4()x2()x1x21>0，即f(x1)>f(x2)即函數(shù)f(x)為單調(diào)減函數(shù)(2)y()x22是單調(diào)減函數(shù)，所以y在x0，1上的最大值是y()0226，最小值是y()1224，所以函數(shù)的值域是4，6B級(jí)能力提升8.要得到函數(shù)y212x的圖象，只要將函數(shù)y()x的圖象向_平移_個(gè)單位解析：設(shè)f(x)()x，則212x()2x1()x0.5f(x0.5)答案：右9.設(shè)函數(shù)f(x)定義在R上，它的圖象關(guān)于直線x1對(duì)稱，當(dāng)x1時(shí)，f(x)3x1，則f()，f()，f()的大小關(guān)系為_解析：由對(duì)稱性知f()f()，f()f()，根據(jù)圖象，由1，得f()f()f()，即f()f()f()答案：f()f()f()某電器公司生產(chǎn)A型電腦，xx年每臺(tái)電腦平均生產(chǎn)成本為p元，并以純利潤20%確定出廠價(jià)從xx年開始，公司開始更新設(shè)備和加強(qiáng)管理，使生產(chǎn)成本逐年降低，到xx年，盡管A型電腦的出廠價(jià)僅是xx年出廠價(jià)的80%，但卻實(shí)現(xiàn)了50%的純利潤的高效益(1)求xx年每臺(tái)A型電腦的生產(chǎn)成本；(2)若xx年到xx年的生產(chǎn)成本逐年降低幅度是相同的，求此下降幅度(即下降的百分比)(精確到0.01，參考數(shù)據(jù)：2.236，2.449)解：(1)設(shè)xx年每臺(tái)電腦的生產(chǎn)成本為x元，由題意得x(150%)p(120%)80%，解得xp.(2)設(shè)xxxx年間每年平均生產(chǎn)成本降低的百分率是y，則由題意得p(1y)4p，解得y1或y1(舍去)y10.10611%.即xx年每臺(tái)電腦的生產(chǎn)成本是p元，xxxx年生產(chǎn)成本平均每年降低11%.(創(chuàng)新題)xx年我國GDP總量為397983億元，xx年我國GDP總量為471564億元，(1)求我國GDP的年平均增長率(保留2位小數(shù))；(2)按此增長速度估計(jì)xx我國的國民生產(chǎn)總值(保留2位小數(shù))解：(1)設(shè)年增長率為x，則：397983(1x)471564，x0.1818%.(2)2年后總值為471564(10.18)2656605.71(億元)即年平均增長率為18%，到xx，我國國民生產(chǎn)總值為656605.71億元